小学数学四年级下册概念汇总.doc

小 学 数 学 四 年 级 下 册 概 念 汇 总第一单元 四则运算1、（加法）、（减法）、（乘法）和（除法）统称（四则）运算。2、在没有括号的算式里，如果只有(加、减法)或只有(乘、除法)，要(从左往右)按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（乘、除法），再算（加、减法）。4、在有括号算式里，要先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。5、0和（任何数）相乘都得0；6、0除以（任何非0的数）得0； （ 0 ）不能作除数。7、组合成综合算式： 123=36 24060=4452=90 357=5 254=100100-90=10 36+5=41 100-98=2综合算式：100-（452） 123 + 357 25（24060）- 98 8、陷井题：154154（不等于1，正确等于16） 14+6-14+6（不等于0，正确等于12） =60154 （先乘、再除、最后乘） =20-14+6 （先加、再减、最后加） =44 =6+6 =16 =12第三单元 运算定律和简便计算1、两个（加数）交换位置，（和）不变，这叫做(加法交换律)2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫做(加法结合律)。3、两个（因数）交换位置，（积）不变，这叫做(乘法交换律)。 4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（积）不变,这叫做(乘法结合律)。6、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做(乘法分配律)。7、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。如：127-65-35=127-（65+35）8、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。如：490352=490（352）用字母表示：加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 ab=ba 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 乘法结合律 abc=abc 减法运算性质 a-b-c=a-（b+c） 乘法分配律 （a+b）c=ac+bc 除法运算性质 abc=a（bc) 5、在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000 254=100 502=100 152=306. 37+46+63=37+63+46 运用（加法交换律） （46+37）+63=46+（37+63） 运用（加法结合律） 37+46+63+54=（37+63）+（46+54） 运用（加法交换律和加法结合律）25234=2546 运用（乘法交换律） （2325）4=23（254） 运用（乘法结合律）1512528=（152）（1258） 运用（乘法交换律和乘法结合律）2764+2736=27（64+36） 运用（乘法分配律）9921+21=10021 运用（乘法分配律）10223=10023+223 运用（乘法分配律）第四单元 小数的意义和性质整 数 部 分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一1、在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时，常用(小数)来表示。2、小数由（整数部分）、(小数点)、(小数部分）三个部分组成3、小数计数单位是(十分之一)、(百分之一)、(千分之一)分别写作(0.1)、(0.01)、(0.001)4、每（相邻）两个计数单位之间的进率是（10），这样的计数方法叫做（十进制计数法）。0.2表示（或2个）， 0.12表示（或12个）， 0.102表示（或102个） 20.456由2个十，4个0.1，5个0.01和6个0.001组成； 也可以说成：20.456由2个十，4个，5个，6个组成； 0.705里有7个0.1和5个0.001，也可以说成：0.705里有705个0.001（或705个）7、小数的性质：小数的（末尾）添上0或去掉0，小数的大小（不变）。如：5.2元=5.20元 1.40米=1.4米 7.5千克=7.500千克9、小数点移动规律： 小数点向（右）移一位，小数就扩大到原数的（10倍）；小数点向（右）移两位，小数就扩大到原数的（100倍）；小数点向（右）移三位，小数就扩大到原数的（1000倍）如：3.1510=31.5 3.15100=315 3.151000=3150 小数点向（左）移一位，小数就缩小到原数的 （）; 小数点向（左）移两位，小数就缩小到原数的（） ；小数点向（左）移动三位，小数就缩小到原数的（）如：2110=2.1 21100=0.21 211000=0.02110、 单位互化：高级单位的数进率低级单位的数；低级单位的数进率高级单位的数。11、常用单位之间的进率：数的改写：24 0500 = 24.05万 750 6030 0000 = 750.603亿 2 0540 8000 = 20540.8万 = 2.05408亿近似数：1.82713.09413.0490.991保留整数（精确到个位）213131保留一位小数（精确到十分位）1.813.113.01.0保留两位小数（精确到百分位）1.8313.0913.050.99第五单元 三角形1由三条（线段）（围成）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2三角形具有（稳定性）。平行四边形（易变形）3从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( 高 )，这条对边叫做三角形的( 底 )。4.三角形可以画出（3）条不同的高，平行四边形可以画出（无数）条高，梯形可以画出（无数）条高。5三角形任意两边的和大于第三边。6如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。7三角形按角分可以分成（锐角）三角形、（直角）三角形、（钝角）三角形。按边分有（等腰）三角形、（等边）三角形。等边三角形也叫（正）三角形8锐角三角形的特点是：（三个角都是锐角）。直角三角形的特点是：（有一个角是直角，有两个角是锐角）。钝角三角形的特点是：（有一个角是钝角，有两个角是锐角）。9三角形至少有（ 2 ）个锐角。所以有两个锐角的三角形不能确定三角形的类型。10等腰三角形的特点：（两腰相等，两个底角相等）。等边三角形的特点：（三条边都相等，三个角相等，三个角都是60）。图形名称三条边相等只有两条边相等有一个角是钝角有一个角是直角只有两个角是锐角三个角都是锐角锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形11三角形的内角和是（180），四边形的内角和是（360）。12任何两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平行四边形。13两个（完全一样）的直角三角形可以拼成（平行四边形）或（长方形）或（等腰三角形）。14至少用（2个）直角三角形可以拼成一个长方形。至少用（3个）等边三角形可以拼成一个等腰梯形。至少用（2个）等边三角形可以拼成一个平行四边形。15、已知等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是：180-（40+40）=10016、已知等腰三角形的一个顶角是40，它的一个底角是：（180-40）2=70 第七单元 统计1我们已学过的统计图有（折线统计图）和（条形统计图）2折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量变化趋势。第八单元 数学广角植树问题： （方法：学会画图）植树:102=5段 5+1=6棵 植树102=5段 5+0=5棵 植树102=5段 5-1=4棵 每两棵树间隔2米，种了10棵，全长多少米？ 全长：10-1=9段 92=18米1楼到3楼用了6秒，上一层楼：62=3秒 1楼到6楼用（15）秒 只上5次：35=15秒 一根木棒锯成2段要用3分钟，（只锯1次）时钟3时敲3下用了6秒，（方法同上） 锯成4段要用（35=15）分钟。（只锯3次）时钟6时敲6下用（15）秒 最外层：（8）-1=（7）个 （7）4=（28）个全部总数：（8）（8）=（64）个5