深圳西乡中学新初一分班数学试卷含答案.doc

深圳西乡中学新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5
2．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
3．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）
A．a×b B．a÷b C．a×
4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案
5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．

A．甲＞乙 B．甲＜乙
C．甲＝乙 D．不确定
6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）。

A．建 B．晋 C．丽 D．城
7．如图，下列描述，错误的是（ ）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
8．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（ ）。
A．是奇数的可能性大 B．是偶数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性同样大 D．可能性无法确定

9．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（ ）。
A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25

10．下列说法中，正确的有（ ）句．
（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1．
（2）0既不是正数也不是负数．
（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．
（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．1.25小时＝（____）分 6升80毫升＝（____）升
十
12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小的合数。
十
13．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少（ ）%。（得数保留一位小数。）
十
14．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。
十
15．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（________）三角形。
十
16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。
十
17．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。
十
18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。

19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。

20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。
……
三、解答题
21．直接写出得数。

二十
22．计算．（能简便计算的要简便计算）
+
（11﹣4.6）÷0.8×7.5
6.4﹣+3.6﹣
[9×（﹣
二十
23．求未知数x。
6∶＝x∶ 0.8x＋120%x＝8.8 4x－7×1.3＝13.9
二十
24．某牧场有山羊50只，绵羊的只数比山羊的多3只，绵羊有多少只？
25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？
26．建邺区六年级有120人参加语文阅读大赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生．获奖的男生占总人数的几分之几？
27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？
28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
29．先阅读下面的材料，再解答。
从2018年10月1日起，个人所得税法规定：纳税人每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税……
《个人所得税专项附加扣除暂行办法》公布：从2019年1月1日起，除计算5000元基本减除费用外，还可以享受专项扣除。如子女教育项，子女接受学前教育、义务教育、高中阶段等教育，每个子女每月享受扣除1000元。两种扣除方式，选择一：父母分别扣除50%；选择二：一方扣除100%。
李叔叔2019年1月的工资、薪金所得是7500元，他只有一个孩子，正在上学前班，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？
30．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
……
……
……
表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：
（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？
（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？
31．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
32．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可。
【详解】
15千米＝1500000厘米，3∶1500000＝1∶500000，故答案为：A。
【点睛】
掌握比例尺概念是解题关键，注意统一单位时0的个数。
2．A
解析：A
【分析】
此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】
根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
3．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据分数除法的计算法则和一个数乘分数的意义，解答即可．
解：根据一个数除以分数的计算方法，除以一个数可以转化为乘这个数的倒数；
a÷b（b≠0）=a×；
点评：此题的解答主要依照分数除法的计算法则来进行解答选择．
4．C
解析：C
【分析】
根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。
【详解】
根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。
5．C
解析：C
【分析】
如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。
【详解】
如图所示：
甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；
故答案选C。

【点睛】
本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。
6．D
解析：D
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】
折叠后，“设”与“丽”相对；“建”与“晋”相对；“美”与“城”相对。
故答案选：D
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
7．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。
【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。
B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。
C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。
故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。
8．A
解析：A
【分析】
先将1、2、3、4、5按奇数偶数分类，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。
【详解】
1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，共3个，偶数有：2、4，共2个。所以摸出的数是奇数的可能性比较大。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了可能性，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。

9．C
解析：C
【分析】
用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。
【详解】
15÷5＝3（小时）；
A．11：00－ 7：15＝3小时45分≈4小时；
B．15：30－13：30＝2小时；
C．14：25－11：25＝3小时；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。

10．B
解析：B
【详解】
略
二、填空题
11．08
【详解】
单位换算，1小时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位换到低级单位乘进率，低级单位换到高级单位是除以进率。
十
12．
【分析】
根据分数单位的定义，直接填出第一空；最小的合数是4，有24个，所以用24减去19，求出再加上几个这样的分数单位，就变成最小的合数。据此填出第二空。
【详解】
24－19＝5，所以，的分数单位是，再加上5个这样的分数单位，就变成最小的合数。
【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的概念是解题的关键。
十
13．；58.3
【分析】
用写字时眨眼的次数除以正常状态下眨眼的次数即可求出写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的几分之几；
用玩电脑游戏时眨眼的次数与正常状态下眨眼次数的差除以正常状态下眨眼次数即可求出玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少百分之几。
【详解】
18÷24＝；
（24－10）÷24
＝14÷24
≈58.3%
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数。
十
14．
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。
【详解】
1÷（2×2）
＝1÷4
＝
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。
十
15．锐角
【分析】
三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
解析：锐角
【分析】
三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
【点睛】
解答本题利用三角形内角和以及按比列分配进行解答。
十
16．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
十
17．3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。
十
18．5
【分析】
题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。
【详解】
去掉9.1分和9.7分，平均分是
（分）。
【点睛】
“去掉一
解析：5
【分析】
题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。
【详解】
去掉9.1分和9.7分，平均分是

（分）。
【点睛】
“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。

19．9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。
【详解】
1÷10＝
甲、乙两人的速度比是
如果同时从A地到B地，甲、
解析：9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。
【详解】
1÷10＝

甲、乙两人的速度比是
如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。
【点睛】
本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。

20．5n＋1
【分析】
由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据
解析：5n＋1
【分析】
由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。
【详解】
4×5＋1＝21（根）
n×5＋1＝5n＋1（根）
【点睛】
本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。
三、解答题
21．4；100；；9200
10；104；0.6；
【详解】
略
解析：4；100；；9200
10；104；0.6；
【详解】
略
二十
22．(1) (2)60 (3)9 (4)2
【详解】
（1）+
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5
＝6.4÷0.8×7.5
＝8×7.5
＝60
（3）6.4﹣+3
解析：(1) (2)60 (3)9 (4)2
【详解】
（1）+
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5
＝6.4÷0.8×7.5
＝8×7.5
＝60
（3）6.4﹣+3.6﹣
＝（6.4+3.6）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（4）[9×（﹣）]
＝[9×]
＝
＝2
二十
23．x＝；x＝4.4；x＝5.75
【分析】
（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
（3
解析：x＝；x＝4.4；x＝5.75
【分析】
（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。
（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可。
【详解】
（1）6∶＝x∶
解：x＝6×
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.8x＋120%x＝8.8
解：2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
（3）4x－7×1.3＝13.9
解：4x－9.1＝13.9
4x－9.1＋9.1＝13.9＋9.1
4x＝23
4x÷4＝23÷4
x＝5.75
二十
24．43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
解析：43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
25．95元。
【解析】
【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。
1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。
他每个月应
解析：95元。
【解析】
【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。
1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。
他每个月应缴纳95元钱。
26．【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答
解析：
【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答：获奖的男生占总人数的．
27．54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。
由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比
解析：54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。

由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。
【详解】
解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；
根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；
乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；
甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；
甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；
那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：
3a+15=2a+a+×（3a+15）
化简得
解得，
3a+45=3×3+45=54（千米）
答：AB两地的距离是54米。
【点睛】
考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。
28．6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
解析：6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
29．60元
【分析】
根据“应纳税所得额＝收入 －扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额＝应纳税所得额×税率”进行计算。
【详解】
7500－（
解析：60元
【分析】
根据“应纳税所得额＝收入 －扣除金额”先计算李叔叔1月份的应纳税所得额是多少；再找出应纳税所得额对应的税率；再根据“纳税金额＝应纳税所得额×税率”进行计算。
【详解】
7500－（5000 ＋1000 ×50%）
＝7500－（5000＋500）
＝7500－5500
＝2000（元）
2000 元对应的税率为3%，
2000 ×3% ＝60（元）
答：他本月应该缴纳个人所得税 60 元。
【点睛】
熟记：应纳税所得额＝收入－扣除金额、纳税金额＝应纳税所得额×税率”，是解答此题的关键。
30．（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生
解析：（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。
【详解】
（1）4480－2000＝2480（元）
500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%
＝25＋150＋72
＝247（元）
答：该月他交的税款是247元。
（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%
＝25＋150＋450
＝625（元）
625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：
（1165－625）÷20%
＝540÷0.2
＝2700（元）
2700＋5000＋2000＝9700（元）
【点睛】
此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。
31．（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上
解析：（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】
（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。
（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。
32．（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结
解析：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。