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（完整版）新初一分班数学试卷及答案解析
一、选择题
1．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．
A．周长相等 B．面积相等 C．是同心圆
答案：C
解析：C
【详解】
略
2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。
【详解】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：

（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。
因此本题答案选择A。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。
3．一条公路，走了全长的 ，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（    ）
A．x＝5 B．（1 ）x＝5 C．x x＝5 D．x x＝5
答案：C
解析：C
【详解】
等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．
4．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。

A． B． C．
答案：C
解析：C
【分析】
根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。
【详解】
A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。
B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。
C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。
5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（ ）。
A．设还需要小时。 B．设还需要小时。
C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；
算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。
【详解】
根据分析：
A. 比例关系正确；
B．比例两边不统一，选项错误；
C．算式正确；
D．算式正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。
6．m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。
A． B． m＋2n C． D．3×m×n
答案：C
解析：C
【分析】
根据奇数和偶数的运算性质，逐项分析找出符合题意的即可。
【详解】
A．任何自然数的2倍都是偶数，所以是偶数。
B．2n是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以m＋2n是偶数。
C．一个奇数的平方还是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。
D．任何自然数×偶数＝偶数，所以3×m×n是偶数。
故选择：C
【点睛】
此题考查了有关奇数偶数的运算，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。
7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
8．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（ ）。
A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定
答案：A
解析：A
【分析】
假设原价是100元，一件商品先涨价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋20%）；后再降价20%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－20%），求出现价再与原价比较即可。
【详解】
假设原价是100元
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100
故答案为：A。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
9．已知，若，则＝（ ）。
A．19 B．21 C．99 D．109
答案：D
解析：D
【分析】
观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。
【详解】
通过观察算式规律可知，
因为
所以b＝10，a＝－1＝99
所以a＋b＝10＋99＝109
故答案为：D。
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。
10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。

A．① B．② C．③ D．④
答案：B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。
解析：06 75
【分析】
先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。
【详解】
60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；
1.25×60＝75（分）。
【点睛】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
12．15÷（ ）＝＝3∶5＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）。（小数）
解析：25；18；60；六；0.6
【分析】
从3∶5入手，根据比和除法的关系，以及商不变的性质可知3∶5＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据比与分数的关系以及分数的基本性质，3∶5＝ ＝ ＝ 。3∶5＝3÷5＝0.6＝60%＝六折，据此填空。
【详解】
由分析可知，15÷25＝＝3∶5＝60%＝六折＝0.6。（小数）
【点睛】
此题考查了比与分数、除法、小数、百分数的互化以及它们之间通用的性质，掌握方法，认真计算即可。
二、填空题
13．3千克糖的10%与1千克糖的（______）%含糖量相同。
解析：30
【分析】
用乘法求出3千克糖的10%，再除以1千克糖，据此解答。
【详解】
3×10%÷1
＝0.3÷1
＝30%
【点睛】
解题的关键是先求出含糖量是多少，要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
答案：C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。
15．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（________）吨，乙仓库存粮（________）吨。
答案：115
【分析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙
解析：115
【分析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
【详解】
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
16．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。这幅地图的比例尺是（________），在这幅地图上，奇思量得甲乙两地间的距离是4.5cm，甲乙两地间的实际距离是（________）km。
答案：1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20
解析：1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20000000
4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。
答案：9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。
【详解】
27×＝9（立方分米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
故答案为9.
【点睛】
解析：9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。
【详解】
27×＝9（立方分米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
故答案为9.
【点睛】
此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。
答案：150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（31
解析：150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。
【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（3160＋2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
全班学生平均身高是150厘米。
【点睛】
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
19．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，（________）分钟乙追上甲。
答案：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
解析：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
＝15（分钟）
【点睛】
本题考查追及问题，解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系：追及时间＝追及路程÷速度差。
20．用小棒按照一定的规律摆八边形：

①如果摆成7个八边形，需要（______）根小棒。
②如果想摆个八边形，需要（______）根小棒。
答案：50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×
解析：50； 7n+1。
【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。
【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；
摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；
摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；
摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。
【点睛】
此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。
21．直接写出得数．

答案：；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
22．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25

答案：11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性
解析：11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】
11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070

＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064

＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
三、解答题
23．解方程。（每小题3分，共9分）
1＋0.75＝6.25 2－ ＝ 9∶5.4＝
答案：x＝7；x＝；x＝3
【详解】
1＋0.75 x＝6.25
解：0.75 x＝6.25－1
0.75 x＝5.25
x＝7
2x－x＝
解：x＝
x＝×
x＝
9∶5.4＝
解：9x＝5.4
解析：x＝7；x＝；x＝3
【详解】
1＋0.75 x＝6.25
解：0.75 x＝6.25－1
0.75 x＝5.25
x＝7
2x－x＝
解：x＝
x＝×
x＝
9∶5.4＝
解：9x＝5.4×5
9x＝27
x＝3
1＋0.75 x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。
2x－x＝，先化简，再除以即可。
9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。
24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？
答案：文艺书：1000本 科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
解析：文艺书：1000本 科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
2500×=1000（本）
2500×=750（本）
答：文艺书有1000本，科技书有750本．
25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
答案：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+
解析：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+5=8（分），
假设有x千克苹果，
x×=x（千克），
x×（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）
=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）
=0.5625x÷（0.375x）
=1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
答案：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
27．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
答案：能
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈
解析：能
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
28．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是6dm，高是7dm。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
答案：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米
【解析】
【详解】
（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）
答：至少需要160.14平方分米的玻璃。
解析：（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米
【解析】
【详解】
（1）玻璃的面积：3.14×（6÷2）²＋3.14×6×7＝160.14（dm²）
答：至少需要160.14平方分米的玻璃。
（2）珊瑚石的体积：5cm＝0.5dm 3.14×（6÷2）²×0.5＝14.13（dm³）
答：这块珊瑚石的体积是14.13立方分米。
29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
答案：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元
解析：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。
【详解】
甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。
【点睛】
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
30．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个、6个点呢？

画一画，数一数，将下表填写完整。
点数/个
2
3
4
5
6
直线数/条
1
3
6
（ ）
（ ）

答案：见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝
解析：见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝15条。
【详解】

点数/个
2
3
4
5
6
直线数/条
1
3
6
10
15
【点睛】