1、(完整版)新初一分班数学试卷及答案解析一、选择题1钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )A周长相等B面积相等C是同心圆答案:C解析:C【详解】略2一个三角形三个内角度数的比是,这个三角形是( )。A钝角三角形B直角三角形C等腰三角形答案:A解析:A【分析】三角形的内角和为180,三个内角度数的比是,按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180,三个内角度数的比是,则最大的内角为:(度),为钝角,即这个三角形是钝角三角形。因此本题答
2、案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配,解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角,进而判断得出答案。3一条公路,走了全长的 ,离中点还有5km,这条公路全长多少千米?若设这条公路全长x千米,下列方程正确的是( )Ax5B(1 )x5Cx x5Dx x5答案:C解析:C【详解】等量关系:全长的一半-全长的=5千米,根据等量关系列方程即可4明明用同样大的正方体拼成了一个长方体,从正面和上面看到的形状如下图,那么从右面看到的形状应是下面第( )个图形。ABC答案:C解析:C【分析】根据图可以看出:从正面看到的有两层,从上面看到的有三排,据此解答。【详解】A根据从上面看到的形状
3、可知,有三排,所以从右面看第一排要有3个正方形,图片与题意不符。B根据从正面看到的有两层,图片中有3层,与题意不符。C图中有两层,并且第一排有3个正方形,与题意相符。故选择:C。【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体,观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。5一列火车从甲地开往乙地,9小时行驶了720千米,距离乙地还有240千米。照这样行完全程,还需要几小时?以下几种方法中,解答错误的是( )。A设还需要小时。B设还需要小时。CD答案:B解析:B【分析】用比例:设还需要小时,可以根据路程时间速度(一定),列出正比例算式进行解答;算术法:先用路程时间,求出速度,再用剩下的路程速度还需要的时
4、间;也可以先求出已行驶路程包含几个240千米,用已用时间包含的240千米份数,就是240千米对应时间。【详解】根据分析:A. 比例关系正确;B比例两边不统一,选项错误;C算式正确;D算式正确。故答案为:B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,用比例解决问题关键是确定比例关系。6m是一个偶数,n是一个奇数,下面的算式中,结果是奇数的是( )。AB m2nC D3mn答案:C解析:C【分析】根据奇数和偶数的运算性质,逐项分析找出符合题意的即可。【详解】A任何自然数的2倍都是偶数,所以是偶数。 B2n是偶数,偶数偶数偶数,所以m2n是偶数。 C一个奇数的平方还是奇数,偶数奇数奇数,所以是奇数
5、。 D任何自然数偶数偶数,所以3mn是偶数。故选择:C【点睛】此题考查了有关奇数偶数的运算,明确奇数奇数偶数,奇数偶数奇数,任何自然数偶数偶数,奇数奇数奇数。7某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元,再次下调了,现在的收费标准为每分钟元,原收费标准是( )。ABCD答案:C解析:C【分析】设原收费标准每分钟为x元,则根据题意,以现在的收费标准为等量关系,列出等式,表示出原收费标准即可。【详解】解:设原收费标准每分钟为x元,(xa)(125%)b(xa)75%bxabxba 即原收费标准每分钟为ba;故答案为:C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式实质是实现从基本数量关系的语言
6、表述到代数式的一种转化;列代数式时,若直接表达不容易时,可以借助方程,设出未知数,列出等式,从而表达出所求代数式。8一件商品提价20%后,再降价20%,现价与原价相比( )。A低了B高了C一样多D无法确定答案:A解析:A【分析】假设原价是100元,一件商品先涨价20%,把原价看作单位“1”,提价后的价格就是原价的(120%);后再降价20%,单位“1”是提价后的价格,现价是提价后价格的(120%),求出现价再与原价比较即可。【详解】假设原价是100元100(120%)(120%)100120%80%12080%96(元)96100故答案为:A。【点睛】本题的关键是找出单位“1”,在解题过程中要
7、注意单位“1”的变化。9已知,若,则( )。A19B21C99D109答案:D解析:D【分析】观察算式可知,b等于等式左边的第一个数字,a等于等式右边第一个数字的平方减1,据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知,因为所以b10,a199所以ab1099109故答案为:D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子,得出算式规律,再利用算式规律求和。10用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种。图1图4是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)。那么,表示PQ的有4个组合图形可供选择其中,正确的是( )。ABCD答案:B解析:B【分析】通过观察
8、先把M,N,P,Q代表的四中几何图形区分出来,再看PQ是哪两种基本图形即可。【详解】图1 是MP组合,有圆和正方形,图4是MQ组合,有正方形和线段,两幅图都有M,都有正方形,可得M是正方形;图1 是MP组合,M是正方形,那么P就是圆;图2是NP组合,P是圆,那么N是三角形;图3是NQ组合,N是三角形,那么Q是线段;所以PQ是圆和线段的组合。故答案为:B【点睛】本题考查了图形的变化规律,需要一定的观察能力。114千米60米(_)千米;1.25小时(_)分。解析:06 75 【分析】先把60米换算成千米数,用60除以进率1000得0.06千米,再加上4千米即可。1.25时换算成分数,用1.25乘进
9、率60即可。【详解】6010000.06(千米),40.064.06(千米);1.256075(分)。【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率,知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以进率来解决。1215( )35( )%( )折( )。(小数)解析:25;18;60;六;0.6【分析】从35入手,根据比和除法的关系,以及商不变的性质可知3535(35)(55)1525;根据比与分数的关系以及分数的基本性质,35 。35350.660%六折,据此填空。【详解】由分析可知,15253560%六折0.6。(小数)【点睛】此题考查了比与分数、除法、小数、百分数的互
10、化以及它们之间通用的性质,掌握方法,认真计算即可。二、填空题133千克糖的10%与1千克糖的(_)%含糖量相同。解析:30【分析】用乘法求出3千克糖的10%,再除以1千克糖,据此解答。【详解】310%10.3130%【点睛】解题的关键是先求出含糖量是多少,要明确:求一个数的几分之几是多少,用乘法。14一个圆的半径是2厘米,它的周长是(_)厘米,面积是(_)平方厘米。答案:C解析:56 12.56 【分析】根据圆的周长C2r,圆的面积Sr2,代入数据计算即可。【详解】3.14223.14412.56(厘米)它的周长是12.56厘米;3.14223.14412.56(厘米)它的面积是12.56平方
11、厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算,牢记公式认真计算即可。15甲、乙两个仓库共存粮180吨,如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库,则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是13,原来甲仓库存粮(_)吨,乙仓库存粮(_)吨。答案:115 【分析】根据题意,甲、乙仓库的总存粮不变,根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比,求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数,用甲仓库现有吨数加上20吨,就是甲仓库原有吨数,乙仓库减去20吨,就是乙解析:115 【分析】根据题意,甲、乙仓库的总存粮不变,根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比,求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数,用甲仓库现有吨数加上20吨,就是甲仓库原有吨数,乙仓库减去20吨,就
12、是乙仓库原有吨数,即可解答。【详解】甲仓库与乙仓库存粮比是13甲仓库占:,乙仓库占:甲仓库现存量:18045(吨)乙仓库现存量:180135(吨)甲仓库原有:452065(吨)乙仓库原有:13520115(吨)【点睛】本题考查按比列分配问题,关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。16在一幅地图上,用3cm的线段表示实际距离600km。这幅地图的比例尺是(_),在这幅地图上,奇思量得甲乙两地间的距离是4.5cm,甲乙两地间的实际距离是(_)km。答案:120000000 900 【分析】比例尺图上距离实际距离,代入数据计算即可;根据实际距离图上距离比例尺,代入数据计算即可。【详解】比例尺3cm600
13、km120解析:120000000 900 【分析】比例尺图上距离实际距离,代入数据计算即可;根据实际距离图上距离比例尺,代入数据计算即可。【详解】比例尺3cm600km1200000004.590000000(厘米)90000000厘米900千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是_立方分米。答案:9【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。【详解】279(立方分米);答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。故答案为9.【点睛】解析:9【分析】根据等底等高的圆锥
14、的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。【详解】279(立方分米);答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。故答案为9.【点睛】此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。18五(1)一班有男生20人,平均身高158cm;有女生16人,平均身高140cm,全班学生的平均身高是(_)cm。答案:150【分析】首先分别求出男生身高总数,女生身高总数,再求出全班学生的身高总数,然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】(1582014016)(2016)(31解析:150【分析】首先分别求出男生身高总数,女生身高总数,再求出全班学生的身高总数,然后用全班学生的身
15、高总数除以求出行驶人数即可。【详解】(1582014016)(2016)(31602240)36540036150(厘米)全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义,掌握求平均数的方法及应用。19从A到B,甲需40分钟走完,乙需30分钟走完,如果俩人都从A地出发,甲先出发5分钟后,乙去追赶甲,(_)分钟乙追上甲。答案:15【分析】把A到B地的路程看作“1”,则甲的速度是140,乙的速度是130,根据追及时间追及路程甲乙速度差,求出追及速度即可。【详解】1401305()解析:15【分析】把A到B地的路程看作“1”,则甲的速度是140,乙的速度是130,根据追及时间追
16、及路程甲乙速度差,求出追及速度即可。【详解】1401305()15(分钟)【点睛】本题考查追及问题,解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系:追及时间追及路程速度差。20用小棒按照一定的规律摆八边形:如果摆成7个八边形,需要(_)根小棒。如果想摆个八边形,需要(_)根小棒。答案:50; 7n+1。 【分析】从第二幅图开始,每多一个八边形,就多用7根小棒。按照这种规律,据此可以解答。【详解】摆1个八边形需要小棒:718(根);摆2个八边形需要小棒:7解析:50; 7n+1。 【分析】从第二幅图开始,每多一个八边形,就多用7根小棒。按照这种规律,据此可以解答。【详解】摆1个八边形需要小棒:718(根
17、);摆2个八边形需要小棒:72115(根);摆3个八边形需要小棒:73122(根);摆4个八边形需要小棒:74129(根);摆5个八边形需要小棒:75136(根);摆6个八边形需要小棒:76143(根);摆7个八边形需要小棒:77150(根);摆n个八边形需要小棒:7n17n1(根)。【点睛】此题的难点在于寻找规律,根据规律方可快速解题。21直接写出得数 答案:;0.98;14;1;64;【详解】略解析:;0.98;14;1;64;【详解】略22计算下列各题。(能简算的要简算)11111110 2199 900 4 25 答案:11;2070;8.064;0【分析】根据乘法分配律进行简算;原式
18、化为21(1001)900425,将21(1001)应用乘法分配律、900425应用计算,最后应用减法的性解析:11;2070;8.064;0【分析】根据乘法分配律进行简算;原式化为21(1001)900425,将21(1001)应用乘法分配律、900425应用计算,最后应用减法的性质进行计算;原式化为0.6460.640.641,再根据乘法分配律进行简算;先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算乘法。【详解】1111111011(1110)111112199 900 4 2521(1001)9004252110021900(425)2100(219)21003
19、020700.647.660.640.6410.64(7.661)0.6412.68.064(11)00【点睛】本题主要考查四则混合运算,解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。三、解答题23解方程。(每小题3分,共9分)10.756.25 2 95.4答案:x7;x;x3【详解】10.75 x6.25解:0.75 x6.2510.75 x5.25x72xx解:xxx 95.4解:9x5.4解析:x7;x;x3【详解】10.75 x6.25解:0.75 x6.2510.75 x5.25x72xx解:xxx 95.4解:9x5.459x27x310.75 x6.25,根据等式性质,方程两
20、边同时减1,再除以0.75求解即可。2xx,先化简,再除以即可。95.4,先根据比例的基本性质得到方程9x27,再除以9即可。24学校图书馆有图书2500本,其中文艺书占总本数的,科技书占图书总数的,文艺书和科技书各有多少本?答案:文艺书:1000本 科技书:750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数文艺书占图书总数的几分之几,科技书的本数=图书馆有书的总本数科技书占图书总数的几分之几【详解】解析:文艺书:1000本 科技书:750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数文艺书占图书总数的几分之几,科技书的本数=图书馆有书的总本数科技书占图书总数的几分之几【详解】250
21、0=1000(本)2500=750(本)答:文艺书有1000本,科技书有750本25张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果,经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级,质量比是3:5,乙等只能以0.7元价格出售,张阿姨要想获得25%的利润,甲等苹果每千克至少应卖多少元?答案:5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x千克苹果求出甲、乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价,再除以甲等苹果的数量由此列式解答【详解】3+解析:5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x千克苹果求出甲、乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总
22、价,再除以甲等苹果的数量由此列式解答【详解】3+5=8(分),假设有x千克苹果,x=x(千克),x(千克),0.8x(1+25%)0.7x(x)=x0.4375x(0.375x)=0.5625x(0.375x)=1.5(元);答:甲等苹果每千克应卖1.5元26有一个长方形容器,里面装有水,测得水面高度为4.4厘米(如图1),为了得到冰水(冰水可用于水果保鲜),妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,这时刚好有冰柱浸没在水中(如图2)(1)求冰柱的体积?(2)求该冰柱完全融化时容器内的水面高度?(已知:冰融化成水后体积会减少原来的)答案:(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【
23、解析】【详解】(1)1010(5.54.4)1001.131103330(立方厘米)答:整根冰柱的体积是330立方厘米;解析:(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【详解】(1)1010(5.54.4)1001.131103330(立方厘米)答:整根冰柱的体积是330立方厘米;(2)330(1)330300(立方厘米)300(1010)+4.4300100+4.43+4.47.4(厘米)答:冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米27小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫出发16分钟后,妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了,于是骑车以195米/分的速度去追已知小巧家与少年宫之间的路
24、程是1800米妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?答案:能【解析】【详解】追及时间:(6516)(19565)=1040130=8(分钟),小巧在妈妈追上她时,一共走的路程:1958=1560米,1560米1800米,所以妈解析:能【解析】【详解】追及时间:(6516)(19565)=1040130=8(分钟),小巧在妈妈追上她时,一共走的路程:1958=1560米,1560米1800米,所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她答:妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她28一个圆柱形玻璃鱼缸(无盖),它的底面直径是6dm,高是7dm。(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(2)如果将一块珊瑚石放入
25、鱼缸完全浸没,水面会上升5cm,这块珊瑚石的体积是多少立方分米?答案:(1)160.14平方分米;(2)14.13立方分米【解析】【详解】(1)玻璃的面积:3.14(62)3.1467160.14(dm)答:至少需要160.14平方分米的玻璃。解析:(1)160.14平方分米;(2)14.13立方分米【解析】【详解】(1)玻璃的面积:3.14(62)3.1467160.14(dm)答:至少需要160.14平方分米的玻璃。(2)珊瑚石的体积:5cm0.5dm 3.14(62)0.514.13(dm)答:这块珊瑚石的体积是14.13立方分米。29雪兰牛奶6元一瓶,甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销
26、。甲商店:一律八五折优惠;乙商店:买四瓶送一瓶;丙商店:满50元减8元,东东如果要买10瓶牛奶,那么他去哪家商店买便宜?答案:乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元解析:乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元减8元,用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较,即可得哪家更便宜。【
27、详解】甲商店:61085%600.8551(元)乙商店:2428210(瓶)8648(元)丙商店:610860852(元)由此可得,48元51元52元,即乙甲丙答:他去乙商店买便宜。【点睛】根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。30如图,经过纸上2个点可以画1条直线,经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线,经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线,经过5个、6个点呢?画一画,数一数,将下表填写完整。点数/个23456直线数/条136( )( )答案:见详解【分析】2个点可以画直线:1条,3个点画直线:3(31)23条,4个点画直线:4(41)26条,5个点画直线:5(51)210条,6个点画直线:6(61)2解析:见详解【分析】2个点可以画直线:1条,3个点画直线:3(31)23条,4个点画直线:4(41)26条,5个点画直线:5(51)210条,6个点画直线:6(61)215条。【详解】点数/个23456直线数/条1361015【点睛】