2014年青海省中考数学试卷【原卷版】.pdf

2014 年青海省中考数学试卷年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 小题小题 15 空，每空空，每空 2 分，共分，共 30 分）分）1（4 分）的倒数是 ；=2（4 分）分解因式：a3b9ab=；不等式组的解集是 3（2 分）据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为 8140000 公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为 公顷 4（2 分）方程的解是 5（2 分）如图，为了测量一水塔的高度，小强用 2 米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8 米，与水塔相距 32 米，则水塔的高度为 米 6（2 分）如图，在 RtABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，且 AB=4，BD=5，那么点 D 到 BC 的距离是 7（2 分）若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），则（a+b）2014=8（2 分）如 图，PA、PB 切 O 于 点 A、B，点 C 是 O 上 一 点，且ACB=65，则P=度 9（2 分）从 1，2，3，10 这 10 个自然数中任取一个数，则它是 4 的倍数的概率是 10（2 分）如图，已知C=D，CAB=DBA，AD 交 BC 于点 O，请写出图中一组相等的线段 11（2 分）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（2，2），“马”位于点（1，2），则“兵”位于点 12（4 分）一组按照规律排列的式子：，其中第8 个式子是 ，第 n 个式子是 （n 为正整数）二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）13（3 分）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 B C（a2）3=a5 D（a3）2=a6 14（3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到COD，若AOB=15，则AOD 的度数是（）A15 B60 C45 D75 15（3 分）如图，点 P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，垂足分别是 A1、A1、A3，得到的三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O设它们的面积分别为 S1、S2、S3，则它们的大小关系是（）AS1S2S3 BS3S2S1 CS1=S2=S3 DS2S3S1 16（3 分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 17（3 分）如图，1=2，3=30，则4 等于（）A120 B130 C145 D150 18（3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图纸标注的数据，求得这个几何体的侧面积是（）A12 B15 C24 D30 19（3 分）某商场四月份的利润是 28 万元，预计六月份的利润将达到 40 万元设利润每月平均增长率为 x，则根据题意所列方程正确的是（）A28（1+x）2=40 B28（1+x）2=4028 C28（1+2x）=40 D28（1+x2）=40 20（3 分）如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象（）A B C D 三、解答题三、解答题 21（6 分）计算：+（3.14）0tan60+|1|22（6 分）先化简，再求值：，其中 x=2+，y=2 23（8 分）如图，ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AB 的延长线上，且AE=BF求证：ADE=BCF 四、四、（本大题共（本大题共 3 小题，第小题，第 24 题题 9 分，第分，第 25 题题 9 分，第分，第 26 题题 8 分，共分，共 26 分）分）24（9 分）如图，BE 是O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦 PDBE，垂足为 C，连接 OD，AOD=APC（1）求证：AP 是O 的切线（2）若O 的半径是 4，AP=4，求图中阴影部分的面积 25（9 分）阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生某中学为了解学生阅读课外书籍的情况决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍是哪一类？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图 1 所示的条形统计图和如图 2 所示的扇形统计图 （1）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）若该校共有 1600 名学生，请你估计这 1600 人中喜欢动漫类书籍的约有多少人？（3）小东从图书馆借回 2 本动漫书和 3 本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，那么他从书包里任取 2 本，恰好都是科技类图书的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）26（8 分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长 1957 米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进 0.5 米，经过 6 天施工，甲、乙两组共掘进 57 米（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进 0.3 米，乙组平均每天比原来多掘进 0.2 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分）分）27（10 分）请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题（1）如图 1，将角尺放在正方形 ABCD 上，使角尺的直角顶点 E 与正方形ABCD 的顶点 D 重合，角尺的一边交 CB 于点 F，将另一边交 BA 的延长线于点 G求证：EF=EG（2）如图 2，移动角尺，使角尺的顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答 EF 和 EG 的数量关系：EF EG（用“=”或“”填空）（3）运用（1）（2）解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图3，将（2）中的“正方形 ABCD”改成“矩形 ABCD”，使角尺的一边经过点 A（即点 G、A 重合），其余条件不变，若 AB=4，BC=3，求的值 28（10 分）如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M（2，4），与 x 轴交于 A、B 两点，且 A（6，0），与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC 的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P，使APC 的面积最大？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由