高耗水企业节水技术合作研发战略——水资源税规制下的博弈研究.pdf

第 36 卷 第 2 期2024 年 4 月研究与发展管理R&D MANAGEMENTVol.36 No.2Apr.2024高耗水企业节水技术合作研发战略水资源税规制下的博弈研究程常高1，2，3，周海炜1，2，3，严翔1（1.河海大学 商学院，南京 211100；2.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心，南京 211100；3.河海大学 国际河流研究所，南京 211100）摘要：制定水资源税政策和提高高耗水企业的节水技术水平是发展节水型工业、建设节水型社会的重要路径。政府水资源税政策如何影响高耗水企业之间的节水技术合作研发尚待深入探析。本文根据微分博弈理论，构建了水资源税背景下企业节水技术的非合作研发决策、两阶段研发共享激励型合作决策和完全协同研发决策，通过这些策略探讨了企业的均衡节水量和节水技术水平的时间演变轨迹，并对企业的均衡收益进行了对比分析。借助Rubinstein讨价还价模型来分配节水技术带来的收益，并针对水资源税试点区域的高耗水企业A进行了仿真分析与讨论。结果表明：在非合作策略下，企业的决策具有帕累托效率提升的空间；而研发激励策略能显著增强企业对节水技术研发的投入，提高节水技术的成熟度，并增加企业的收益；企业在节水技术研发的努力程度与其收益分配的比例呈正相关，合理的利益分配机制对于确保企业持续投入研发至关重要。此外，尽管受条件制约，水资源税仍然发挥了绿色税制的杠杆作用，刺激了高耗水企业技术研发的投入。研究结论揭示了水资源税对高耗水企业节水技术研发合作的驱动机制和关键因素，对水资源税背景下高耗水企业的可持续发展提供了有益启示。关键词：水资源税；节水技术；最优控制方法；企业研发合作中图分类号：F276 文献标识码：A0 引言受到人口激增和气候变化的双重压力，全球水资源面临前所未有的挑战。近年来，习近平总书记多次就节水工作作出重要指示，提出以“节水优先”为首的十六字治水方针，将水资源作为最大的刚性约束，推动企业用水方式由粗放式向节约集约式转变 1。在此背景下，我国于2016年在河北省正式启动水资源税改革试点，其后一年扩展至京、津、晋等九省市，旨在通过税收规制手段促进全社会节水。水资源税对于众多企业，特别是高耗水企业，带来了深远影响。高耗水企业作为国家水资源的主要消耗者，其生产活动直接影响整个社会的水资源利用效率2。传统上，这类企业依赖丰富且低廉的水资源，为达到生产需求而采用较为粗放的用水方式。但随着水资源税的引入和税率的提高，这些企业的生产成本增加，继续采用传统的、非节水的生产模式变得不再经济3。进一步，高耗水企业的社会覆盖面广泛，其运营和决策过程涉及的利益相关者较多，使得企业在节水行动中具有复杂的社会责任和经济考量4。因此，在水资源短缺的背景下，高耗水企业的节水行动不仅关乎经济效益，还与社会责任、企业声誉紧密相连。对于实施水资源税，学术界和产业界均展开了激烈的讨论。一方面，批评者首先从税收改革的公平性和效果出发，认为不同行业、不同地区的水资源短缺情况存在显著差异。某些地区由于地理和气候条收稿日期：2022-10-31；修改日期：2024-02-01。基金项目：国家自然科学基金面上项目“基于决策者风险感知的跨境水资源应急配置研究”（71974053）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目“创新基础观下高耗水企业绿色发展的路径探索”（B230205046）；江苏省研究生科研与实践创新计划项目“创新基础观下高耗水企业绿色发展路径与绩效影响研究”（1063/422003159）。第一作者：程常高（1995），男，博士研究生，研究方向为企业可持续管理，。通信作者：周海炜（1968），男，博士，教授，研究方向为企业水管理、国际河流，。文章编号：1004-8308（2024）02-0074-13DOI：10.13581/ki.rdm.20221342第 2 期程常高等：高耗水企业节水技术合作研发战略件限制，本身就面临水资源短缺的问题。因此，统一的水资源税政策可能会对这些行业或地区带来不均衡的压力5。此外，批评者还担忧税收增加可能对那些处于成长期或者盈利能力较弱的高耗水企业造成过大的负担，导致其生存空间受限，甚至面临破产的风险6。另一方面，支持者则指出，此项税收改革在某种程度上是对过去资源消费型经济模式的修正。水资源税的引入并不仅仅是为了增加税收，更重要的是通过税务手段，引导企业转变生产方式，优化生产工艺，加大对节水技术研发的投入7。从长远看，这将有助于企业降低对水资源的依赖，提高生产效率，形成一个更加可持续的发展模式。此外，对于那些已经在节水技术和生产工艺上取得先进成果的企业来说，这一政策将为其带来更加明显的竞争优势8。创新一直被认为是推动组织绩效和持续竞争优势的关键9。对于水资源管理，企业不仅要关注现有技术和策略的优化，更要深入挖掘和发展新的节水技术，这样才能有效地提高用水效率。开放式创新理论指出，为了在技术进步和市场需求变化的快速环境中保持领先地位，高耗水企业不能仅依赖内部的资源和知识10。事实上，随着水资源税的有力推行，高耗水企业面临的竞争日益激烈，市场环境也变得更加复杂，封闭式的创新模式往往难以满足企业迅速变化的需求11。因此，高耗水企业开始越来越多地从外部寻找和整合知识资源，以弥补内部创新能力的不足并提高创新绩效。基于以上叙述，本文提出以下问题：水资源税将如何影响企业合作决策选择？在水资源税的背景下，设计怎样的研发合作机制能使企业收益达到帕累托改进？关键的模型参数，特别是与节水技术和节水量相关的因素，如何影响企业收益的均衡值？将这些问题作为指引，以水资源税为背景，基于开创式创新和微分博弈等理论，构建了企业节水技术的非合作研发决策、两阶段研发共享激励型合作决策和完全协同研发决策，得出以上策略中企业均衡收益等结果并加以比较，然后根据Rubinstein讨价还价模型对节水收益进行分配，最后采用水资源税试点区域的企业A进行案例仿真。本文可能的边际贡献在于：探讨了政府如何通过税收、环境标准和合作刺激企业技术创新，为增强水资源税的绿色效应提供新思路；将博弈理论与企业可持续发展相结合，为企业选择技术研发合作策略提供支撑；通过引入Rubinstein讨价还价模型，提供了包含时间、信息不对称等因素的企业间利润分配方法。1 文献回顾 1.1企业节水技术研发与社会可持续发展水资源管理对社会可持续发展的影响已受到广泛关注，水资源不仅支撑生命和生态，还与经济和社会福祉紧密相关12。为维持生态、确保食品安全及应对气候变化，有效的水资源管理显得尤为关键13。对企业而言，由于资源紧缺及环保规制加严，有效使用水资源成为核心议题，众多高耗水企业已将节水技术研发和应用视为关键战略14。资源经济学领域的研究表明，采用节水技术为企业带来了多方面益处，在经济方面，节水技术可降低生产成本；在市场竞争力方面，随着消费者和其他利益相关者对可持续性问题的日益关注，能够证明自己是环境友好型企业，获得更好的市场响应15。此外，对于那些在全球范围内运营的企业来说，采用节水技术还意味着可以更好地适应环境法规和标准，避免潜在的法律风险16。如今，许多企业已经认识到，水资源管理不仅是一个成本问题，更是一个社会责任问题。CHUANG和HUANG17指出，随着社会对环境问题的认识加深，企业的品牌形象和声誉越来越受到其环境绩效的影响。因此，应用节水技术不仅有助企业节省成本，还能够帮助其树立积极、负责任的公众形象。此外，为了应对日益严重的水资源危机，各国政府和国际组织已经提出了一系列目标和策略，面对全球水资源问题，政府和国际组织提出确保水资源可持续利用的目标（例如SDG6和SDG9），其中关键是推广节水技术18。1.2政府资源规制政策与企业绿色技术创新政府的资源规制政策在推动企业绿色技术创新方面至关重要，其中，税务政策旨在通过经济手段引导和激励企业采纳更加环保的生产方法和技术19。NEWELL等20解释了税务政策如何成为企业创新策略的关键驱动力，即通过为绿色技术提供税收优惠，政府可以有效地刺激企业进行相关研发和投资。环境标准和规定作为一种“软性刺激”，为企业提供了技术创新的机会21，严格的环境规定常常被视为技术创新的“触发器”，鼓励企业开展研发活动，以寻找满足这些规定的最佳方法。更进一步，政府的环境规定有时还伴随着研发补助、低利贷款或其他刺激措施，这些都可以减轻企业在技术研发上的财务负担22。75研究与发展管理第 36 卷同时，政府政策的影响并不仅仅局限于单一企业。TANG等23指出，政府的策略和规定经常成为企业间合作和知识共享的催化剂，这些政策为企业提供了一个共同的目标和方向，即合作开发和实施更为环保的解决方案。CHEN等24进一步补充，企业间的合作不仅局限于共同研发活动，还包括了资源共享、最佳实践交流和联合培训等多种形式。在特定的领域，如那些需要大量研发投入和跨学科知识的领域，合作的价值尤为明显。然而，环保技术的研发往往涉及多个学科和领域的知识，单一企业难以独自承担相关的研发成本和风险25。因此，企业通过合作可以汇集各自的专长和资源，共同应对政策挑战，开发出更为高效的绿色技术。1.3博弈理论与企业技术合作研发企业之间的关系并不是线性的或静态的，它们经常需要根据市场动态重新评估和调整策略，以确保各方都能从中获益26。MUSTIKANINGSIH等27强调，企业之间的合作策略受到外部经济和政策环境的深刻影响，政府的政策制定、市场的需求变化以及全球经济环境的波动都可能导致合作策略的微调或重大改变。微分博弈理论为这种动态情景下的合作策略研究提供了一个强大的工具，并为企业提供有关如何适应这些变化的见解28。与此同时，在涉及多方利益相关者的项目中，收益分配在合作关系中始终是一个核心议题。传统的分配模型往往局限于特定的情境，缺乏普遍性和适应性，因此需要一个更为广泛和综合的理论来指导收益分配的策略29。在这方面，Rubinstein讨价还价模型表现出了显著的优势，它不仅捕捉了谈判双方的策略互动，还考虑了时间的价值、信息的不对称和博弈双方的预期，这一模型具有灵活性和普适性的特点，使其能够应用于多种合作背景和条件30。综上所述，尽管以往研究广泛探讨了企业的绿色技术创新研发策略选择，但这些研究很少关注政府资源规制政策，尤其是水资源税政策对高耗水企业间的节水技术合作研发以及企业收益的影响。此外，微分博弈理论和Rubinstein讨价还价模型在解析企业合作决策中的应用还没有得到充分探索和深入分析。2 模型基本假设 在此提出系列前提假设，旨在构建一个简化但具有代表性的模型，以研究企业在水资源税背景下的节水技术研发策略。模型中，本文特别关注了水资源税率、技术研发成本和节水效率等关键参数。参数选择基于它们在实际企业决策中的显著影响，以及现有文献中这些参数被证明对企业节水技术创新合作具有重要作用。假设1参照JRGENSEN和ZACCOUR31的研究，假设高耗水企业（以下简称企业）节水技术创新成本与创新努力程度正相关，并且成本函数满足边际收益递减的规律，即创新努力投入增长率不断增加，则成本函数应具有凸函数性质。企业节水技术创新成本和外部企业的技术溢出成本分别为Cu(Iu)=wu2I2u(t)，Cd(Id)=wd2I2d(t)（1）其中，u和d分别表示企业和外部企业，Cu和Cd表示企业的节水技术创新成本和外部企业的技术溢出成本，w是各企业的节水技术研发成本系数，I表示各企业节水技术创新努力程度。假设2企业的节水技术水平由企业自身的技术创新努力程度和外部企业的节水技术溢出程度影响，并随着时间而动态变化32，可以用以下微分方程表示。T=Iu(t)+Id(t)-T(t)（2）其中，、分别为企业技术存量对企业和外部企业节水技术创新努力的敏感系数；为企业节水技术的净衰减率。假设3企业节水量由企业的节水技术水平和工业用水回用率共同决定，故设企业节水量为T(t)，企业可以通过节水技术的创新在原有基础上额外减少水资源使用，提高企业收益，企业收益函数可表示为VT(t)=FT(t)-FWi（3）其中，表示单位节水技术带来的节水量，F为单位用水量应缴的水资源税，Wi为企业的净固定用水量，Wi 0。76第 2 期程常高等：高耗水企业节水技术合作研发战略假设4为了实现帕累托最优，在由掌握较高技术的企业向欠发达企业进行技术溢出时，后者应向技术领先方支付一定的费用以补偿其技术创新投入成本。假定技术接受方企业向技术溢出方企业支付比例为的成本。假设5企业均基于完全信息进行决策，且在任意时刻均具有相同的贴现率。3 模型建立与求解 基于以上基本假设，本节将讨论应用了科斯定理的企业决策是否能达到企业完全协同决策下的经济收益水平，以及相较于非合作决策下企业的决策结果是否存在帕累托改进空间。3.1基线策略在此策略下，每家企业均以最大化自身利益为目的进行节水技术投入。由于双方均独立选择技术投入且处于同等地位，这种决策模式达到静态反馈的纳什均衡，作为研究的基准策略。这种策略下，尽管每家企业追求最大化自己的利益，但可能无法达到全局最优或共同利益最大化。此时两个企业的目标函数分别为 Sau=maxIu0e-tVT()t-CuIu(t)dtSad=maxId0e-t()1-VT()t-CdId()tdt（4）命题1在基线策略中，企业的最优技术研发投入I、节水技术水平存量最优轨迹T和最优收益S分别为Ia*u=Fwu()+，Ia*d=()1-Fwd()+Ta=e-tT0-1Fwu()+()1-Fwd()+1Fwu()+()1-Fwd()+Sau*=e-t(a1T+b1)，Sad*=e-t(a2T+b2)其中，a1=F+，b1=22wu+2()1-wdF22()+FWi；a2=(1-)F+，b2=2wu+2()1-2F22wd ()1-22()+Wi(1-)F。证明：令Sau=e-tRau，Sad=e-tRad。设G是关于V和Iu的函数，则有 G()V，Iu=VT()t-CuIu()ts.t.T=Iu()t+Id()t-T()t（5）其中，初始时刻企业的节水技术水平T(0)=T0。令Rau=maxIau0e-tF(V，Iu)dt，则有Rau=maxIu0e-tG()T，Iudt+e-tG()T，Iudt（6）其中，表示一个微小的时间间隔，用于近似表达目标函数在短期内的行为，以便进行动态优化分析。令f1=0e-tG()T，Iudt，f2=e-tG()T，Iudt。由泰勒定理可知，f1=G(T，Iu)，记t=s+，则f2=e-tG()T，Iudt=e-GT(s+)，Iu(s+)ds=(1-)Rau(T)等式右边Rau(T)可表示为Rau(T)=Rau(T0)+TRau(T-T0)+()（7）其中，表示Hamilton算子。基于f1和f2的定义，考虑Rau在T0和微小时刻下的表现。这里，G的总体贡献被分解为T0时刻和以后的时间段，即Rau(T0)=maxIu GT(0)，Iu(0)+(1-)Rau(T0)+TRau(T-T0)（8）77研究与发展管理第 36 卷利用边界条件lim 0 T-T0=T(0)，将之代入可得Rau(T0)=maxIu GT(0)，Iu(0)+TRaug(Iu，T)（9）记g(Iu，T)=Iu(t)+Id(t)-T(t)。因此，以任意时间为起点，企业的目标函数均有Hamilton-Jacobi-Bellman（下文简称HJB）方程Rau(T)=maxIu (FT-FWi)-wu2I2u+Raug（10）其中，g=Iu(t)+Id(t)-T(t)。显然，式（10）的右边是关于Iu的严格凹函数，因此Rau最大化的一阶条件可以表示为Iu=Rauwu（11）同理，外部企业的目标函数也满足Rad(T)=maxId (FT-FWi)-wd2I2d+Radg（12）其中，g=Iu(t)+Id(t)-T(t)。式（12）的右边是关于Id的严格凹函数，因此Rau最大化的一阶条件可以表示为Id=Radwd（13）将式（11）、式（13）代入式（4）中，可得 Rau()T=()FT-FWi+Rau(Rau22wu+Rad2wd-T)Rad()T=(1-)()FT-FWi+Rad(Rau2wu+Rad22wd-T)（14）由式（5）结构可以假设Rau、Rad的线性解析式分别为Rau=a1T+b1，Rad=a2T+b2其中，a1，2和b1，2是待求系数。将Rau、Rad的线性解析式代入式（14）中，可得方程组 a1=F-a1b1=WiF+Rau()Rau22wu+Rad2wda2=()1-F-a2b2=(1-)WiF+Rad()Rau2wu+Rad22wd（15）解式（15）可得a1=F+，b1=(22wu+2()1-wd)F22()+FWi；a2=(1-)F+，b2=(2wu+2()1-2F22wd)()1-22()+Wi(1-)F又因Rau=a1，Rad=a2，将上述a1、a2代入式（11）、式（13）中，可得Ia*u=Fwu()+，Ia*d=()1-Fwd()+（16）将式（15）代入T的微分方程中，并由初始条件T(0)=T0，可得Ta.=Fwu()+()1-Fwd()+-T78第 2 期程常高等：高耗水企业节水技术合作研发战略解该一阶线性微分方程，可得非合作决策下企业节水技术水平的最优轨迹函数Ta=e-t T0-1Fwu()+()1-Fwd()+1Fwu()+()1-Fwd()+（17）再将a1，2和b1，2代入Sau、Sad，可得企业的最优目标收益函数Sau*=e-t(a1T+b1)，Sad*=e-t(a2T+b2)（18）根据式（16），企业对节水技术的研发努力程度受到节水技术研发成本系数、企业技术存量对创新努力的敏感度及外部企业创新努力的敏感度的影响。具体而言，节水技术研发努力程度与节水技术研发成本系数负相关，而与企业技术存量的敏感度及外部企业的创新努力的敏感度正相关。另外，外部企业对节水技术的研发努力程度与收益分配系数和创新努力的敏感度均正相关。3.2两阶段研发共享激励型合作策略在这一策略中，主导企业激励外部企业参与研发，通过向其提供研发投资以增强其对共享技术的研发动力。该策略涉及两个阶段的决策过程。第一阶段：主导企业确定其节水技术研发的努力程度并设定对外部企业的激励投资比例；第二阶段：受到激励的外部企业根据接收的投资，决定其节水技术的研发努力程度。此策略下，两个企业均以自身最大收益为目标进行决策，但其中的合作元素使得企业能够通过合作来提高节水技术研发的总体效率和效果。相比基线策略，该策略更能体现企业间资源与知识的互补性，并为提高水资源使用效率提供了新的路径。两个企业在无限时间范围内的决策目标函数可以表示为 Sbu=maxIbu0e-tVT()t-CuIu()t-CdId()tdtSbd=maxIbd0e-t()1-VT()t-(1-)CdId()tdt（19）命题2 在两阶段研发共享激励型合作策略中，企业的最优技术研发投入I、节水技术水平存量最优轨迹T和最优收益S分别为Ib*u=Fwu()+，Ib*d=()1+F2wd()+（20）Tb=e-t T0-1Fwu()+()1+F2wd()+1Fwu()+()1+F2wd()+（21）Sbu*=e-t(a3T+b3)，Sbd*=e-t(a4T+b4)（22）其中，a3=F+，b3=22wu+2()1+4wdF22()+FWi；a4=(1-)F+，b4=2wu+2()1+4wd ()1-22()+2+Wi(1-)F。证明过程可参照3.1非合作策略的证明。根据式（20），在研发共享激励的策略下，外部企业的技术研发努力与节水技术研发成本系数存在负相关关系，而与节水技术水平的敏感度存在正相关关系。更为关键的是，该策略下外部企业的技术研发努力程度与主导企业的收益分配系数正相关。3.3完全协同研发策略在完全协同研发策略下，两个企业不再作为独立的决策实体，而是作为一个联盟进行决策，旨在达到整体的最大收益。这种策略的背景是严格的水资源使用政策和集约化管理制度，要求企业之间建立紧密的合作关系。在此策略中，企业间的合作不仅局限于研发投资，还包括技术分享、资源互补以及共同的市场策略。企业间完全共享信息，确保最优的资源配置和技术进步。与其他策略相比，完全协同研发策略能够最大程度上减少重复投资，避免恶性竞争，进一步促进节水技术的研发和应用，体现了企业之间深度合作的价值，为实现水资源的高效利用提供了一种有效的方法。但它也要求企业之间有高度的信任和良好的合作机制，确保双方均从中受益33。在此情况下，两个决策主体目标函数为79研究与发展管理第 36 卷ScT=maxIu，Id0e-tVT()t-CuIu()t-CdId()tdt（23）命题3 在完全协同研发策略中，企业的最优技术研发投入I、节水技术水平存量最优轨迹TX和最优收益SX分别为I*u=Fwu()+，I*d=Fwd()+（24）TX=e-t T0-1Fwu()+Fwd()+1Fwu()+Fwd()+（25）S c*X=e-t(a5T+b5)（26）其中，a5=F+，b5=()F22()+2(2wu+2wd)+FWi。证明过程可参照3.1非合作策略的证明。根据式（24），在企业完全协同研发策略中，决策者选择的最佳技术研发努力程度与其节水技术研发成本系数负相关，与节水技术水平敏感度正相关。由于此时企业决策主体之间共享完整的信息并实现研发资源互补，其最优的研发努力程度与收益分配是独立的。4 进一步讨论 基于前述理论模型和结果，推导出以下三个重要推论，并对其经济意义进行解读，旨在对模型结果提供更深层次的理解。推论1 当收益分配系数满足 (13，1时，技术共享激励型决策下外部企业的节水技术研发努力程度大于非合作决策情形，而此时两种决策下主导企业的节水技术研发努力程度相等。外部企业受技术共享激励而增加研发投入的增量与主导企业对外部企业的技术研发投资额正相关。证明：非合作决策和技术共享激励型决策情形下，对比主导企业的节水技术研发努力程度和外部企业的技术研发努力程度，可得Ib*u=Ia*u，Ib*d-Ia*d=()3-1 F2wd()+=0，(13，1 0，0，13。推论2 相对于非合作决策、技术共享激励型两种决策结果，企业完全协同研发决策情形下主导企业和外部企业的节水技术研发投入、净收益均得到提高。在满足条件 (13，23时，技术共享激励型决策情形下的企业净收益大于非合作决策情形，因此在政府的水资源集约性政策约束下，两个决策主体之间结合形成企业联盟，不仅提高了节水技术研发投入的积极性（推论1），还增加了两个企业总体净收益，实现企业联盟的帕累托改善。证明：由式（16）、式（18）、式（20）、式（22）、式（24）、式（26）可得Ic*u-Ia*u=Ic*u-Ib*u=()1-Fwu()+0，Ib*d-Ia*d=()3-1 F2wd()+=0，(13，1)0，0，13，Ic*d-Ia*d=Fwd()+0，Ic*d-Ib*d=()1-F2wd()+0；RcXd-Rbd=e-pt()24wu+2wdF22(1-)22()+2 0，RbT-RaT=e-pt()()32-2-1 2wdF22(1-)22()+2=0，(13，23)0，0，13 23，1。80第 2 期程常高等：高耗水企业节水技术合作研发战略推论3 从推论2可知，技术共享激励决策情形下的净收益大于非合作决策情形下的净收益，但若要使企业采取技术共享激励决策，应满足Rbu-Rau 0，Rbd-Rad 0。这里将设计一个利润分割契约作为技术共享激励决策的补充，对两个企业的总净收益进行合理分担。假设主导企业获得的收益分割率为，外部企业获得的收益分割率为1-。主导企业和外部企业的净收益分割率应该满足条件：RbT Rau(1-)RbT Rad求解该不等式组，可得 Rau RbT，1-Rad RbT，主导企业希望利润分割率尽量靠近1-Rad RbT，而外部企业希望分割率尽量靠近Rau RbT。由Ariel-Rubinstein讨价还价模型可知，参数可以通过决策参与主体谈判的能力来确定。与决策主体的核心竞争力水平、谈判成本和风险偏好密切相关，越大，表示主导企业的谈判能力越强，收益越多。令主导企业和外部企业的贴现因子分别为u、d，外部企业先进行第一轮出价，可得到两个企业的净收益分割比例为=u()1-d1-ud(RbT-Rad-Rau RbT)+Rau RbT，1-=1-u()1-d1-ud(RbT-Rad-Rau RbT)-Rau RbT因此，主导企业和外部企业的净收益分别为Rbu=RbT，Rbu=(1-)RbT即决策主体的谈判成本越低或核心竞争力越强时，分得的净收益越多。根据本文的推论1，当收益分配系数在特定范围内时，企业在技术共享激励型决策下会增加其对节水技术的研发努力。这意味着水资源税带来的成本压力会驱动企业寻找更加经济的新方法用水。此外，当主导企业为外部企业的技术研发提供投资支持时，可以被视为一种风险分担和资源共享的策略。进一步考虑，水资源税可以视为一种“创新驱动器”，在高税率的压力下，企业更倾向于寻找和采纳新的技术或方法来应对，从而实现生产效率的提高和成本的降低。税率作为企业决策中的一个重要变量，不仅影响企业的直接成本结构，还会影响企业的战略选择和合作模式。根据推论2和推论3，当税率和收益分配策略满足特定条件时，企业更有可能选择形成产业联盟、共同研发和分享技术。5 案例仿真 为了对上述命题进行例证，进一步说明决策参数之间的关系并让结论更加直观，对相关参数赋值进行案例仿真。通过具体的企业案例仿真研究，分析企业在仿真中的表现和策略选择，为企业管理者和政策制定者在实际操作中提供有效指导和建议。本文选取宁夏银川市的一家罐头食品生产企业（以下简称企业A）作为案例分析对象。根据水利部发布的 关于印发钢铁等十八项工业用水定额的通知，该企业属于传统的高耗水行业企业，且银川市是中国典型的干旱半干旱地区，地表水资源量紧张。自2017年12月起，该区域开始征收水资源税，这一政策的实施对企业A的水资源管理和使用提出了新的挑战。5.1算例分析根据企业A的实地调研结果，确定企业节水技术水平对节水用水量的影响系数为5，初始时刻企业A的节水技术水平存量为30。企业A和外部企业对节水技术研发投入成本系数分别为25和20，企业节水技术水平存量对企业A和外部企业节水技术创新努力的敏感系数分别为12和10，企业节水技术的净衰减率为6%，以上数据主要通过企业实地调研、向南京水利科学研究院与河海大学节水研究领域相关专家咨询确定。目前宁夏试点水资源税额为地表水0.8元/立方米，地下水2元/立方米，本文取平均值1.4元/立方米。将相关参数代入决策a、b、c所给的解析式，将相关参数代入决策模型中，得到以上三种决策的均衡结果。由表1可知，两阶段研发激励共享决策情形下的节水技术水平和节水技术研发收益都高于非合作决策水平，因此企业间建立研发激励机制能够有效企业联盟整体节水技术水平和收益的帕累托改进。表1的数据揭示了在特定的决策模式下，企业之间的合作和技术共享是提高节水技术水平和节水技术研发收益的关键。81研究与发展管理第 36 卷图1从水资源税的角度揭示了税收政策对企业战略选择和最终收益影响。当水资源税提高，企业在传统的、粗放式的水资源使用上所承受的成本压力也随之增大，迫使企业重新审视其水资源管理策略，转向更高效的水资源使用方式，进而促进企业自主研发或引进节水技术，以减少其生产成本。图2反映了企业A与外部企业间如何分配合作收益对于整体企业联盟收益的影响。这种分配策略是企业间合作关系健康、持续与深化的关键因素。不公平的分配可能会导致外部企业减少其研发投入，从而降低整体联盟的创新能力和市场竞争力。如图3所示，企业节水技术水平随着其对企业节水技术创新努力的敏感系数增大而增大，即当企业对其技术研发努力更为敏感时，其技术水平提升的速度也更快。与多项研究结论一致，技术研发的效率与企业的创新能力呈正相关，企业应考虑如何更高效地进行技术研发，以确保其节水技术始终处于行业前沿34。图4表明，企业的节水技术水平随着其净衰减率的增大而减小，而随着企业节水技术创新努力敏感系数的增大而增大，说明当企业节水技术水平衰减率会对企业节水技术研发造成一定的阻碍。表1三种决策均衡结果对比分析Tab.1Comparison and analysis of three decision equilibrium results决策类型非合作决策两阶段研发激励共享决策完全协同决策Iu3.2343.2344.031Id0.8453.7874.276T51.89173.86584.431V660.799939.3571 070.842图1F不同取值对企业收益的影响Fig.1Influence of different values of F on enterprise income图2不同取值对企业收益的影响Fig.2Influence of different values of on enterprise income图3和wu对企业节水技术水平的影响Fig.3Influence of values of and wu on water-saving technology level of enterprises图4和对企业节水技术水平的影响Fig.4Influence of values of and on water-saving technology level of enterprises82第 2 期程常高等：高耗水企业节水技术合作研发战略5.2案例讨论基于算例分析，对水资源税背景下企业A的节水技术研发合作以及战略重塑等方面，进一步讨论。5.2.1技术研发与合作战略：企业A的节水技术研发合作模式随着当地政府对资源集约化和绿色发展的越来越高的需求，节水技术的研发和推广显得尤为重要。研究结果显示：企业间的技术合作研发不仅可以显著提高水资源的利用效率，还可以为企业带来显著的经济效益。在此背景下，企业A展现出较好的战略眼光。首先，企业A明确地选择了与其供应链中的农业供应商进行合作，因为这些供应商在企业A的食品和饮料产品生产过程中对水资源的需求尤为巨大。此外，与宁夏农科院等研究机构的合作，使企业A能够接触到较前沿的创新技术。为了保持其领先地位并满足其可持续发展的承诺，企业A与其合作伙伴共同研发了一系列节水技术，包括生产过程中的水资源回收和再利用技术，以及农业生产中的滴灌和雨水收集技术。这种共同研发的策略加速了技术创新的过程，同时也降低了研发成本。5.2.2水资源税与企业创新：企业A的应对策略与战略重塑对于企业A来说，水资源税的调整不仅是财务成本的增加，而且是对其整体战略和运营模式的挑战。但是，正如前文指出，高税率也为企业带来了技术创新的机遇，具体为以下3方面。税收压力驱动战略转型：自2017年征收水资源税以来，企业A认识到仅仅通过传统的成本管理方法（如降低生产规模或转移生产基地）并不足以应对这一长期的挑战，因此，将焦点转向技术创新，尤其是节水技术的研发。双重因素促进技术创新：税收调整为企业A提供了节水技术创新的外部驱动力。随着消费者对可持续生产和环保产品的日益关注，企业A看到了通过技术创新提升品牌形象和市场份额的机会，因此，从外部的税收压力到内部的品牌和市场策略，技术创新为企业A带来了多重益处。技术合作与共享：企业A并非仅仅依赖内部的研发团队，而是选择与供应商、学术机构和研究组织进行合作。通过这种合作模式，企业A能够更快地获取最新的节水技术，同时也分担了研发的风险和成本。5.2.3战略性的技术推广：企业A的供应链创新与合作模式技术创新与研发是企业竞争力的核心，但仅依赖内部的技术应用不足以充分发挥其潜在价值。因此，如何将技术创新有效融入整个供应链，成为企业A所面临的关键问题。根据研究结果，有如下两点建议。鼓励供应商采纳和应用新技术，也意味着企业A与其供应商之间的合作关系从纯粹的交易关系转变为战略合作关系。这种深化的合作关系不仅有助于技术的快速传播和应用，还加强了企业A与供应商之间的互信和合作。为了确保技术在供应链中的广泛应用，应建立技术推广的激励机制，如为采纳新技术的供应商提供优惠的采购政策，或者为技术应用优秀的供应商提供奖励。6 结论与启示 6.1研究结论本文使用博弈理论研究了主导企业和外部企业的节水技术研发战略对企业收益的影响，探讨了两个企业之间不同程度的合作战略对企业节水技术水平的影响。得到以下结论：在完全协同研发策略下，企业的节水技术水平和净收益均优于其他策略，证明了协同研发在实现帕累托改进方面的有效性；当节水收益分配比例处于特定范围内时，合作研发策略下的技术水平和净收益超过非合作情形；节水技术研发成本和技术衰减率对企业节水技术水平和净收益产生负面影响，政府部门通过补贴政策来减轻企业节水技术设备的折旧损失，降低研发成本，可以激励企业投入更多节水技术研发。6.2理论贡献第一，深入探讨了政府通过税收、环境标准和合作激励机制如何影响和刺激企业进行技术创新，提出政府政策可以促使企业进行环境创新以提高其效率和竞争力，强调了税收政策在企业技术创新决策中的关键角色，拓展了SHAO等 35 关于政府政策促进企业环境友好型技术创新的理论框架。此外，还揭示了税收政策与环境标准相结合的潜力，不仅可以激发企业内部的创新动力，还能促进企业间的合作和知识共享，这对于理解政府如何有效利用经济和监管工具来促进企业绿色技术创新具有重要意义。第二，将微分博弈理论与企业可持续发展相结合，回应了CHIANG36在技术研发合作领域中对博弈理论在商业策略中应用的呼吁。对企业在长时序下选择技术研发合作策略时提供理论支撑，为理解企业83研究与发展管理第 36 卷如何在竞争和合作之间做出战略选择提供了新的视角。此外，通过数理演绎的方法，为企业如何在不确定和多变的市场环境中选择最优的技术合作策略提供了具体指导，这不仅为企业的战略决策提供了理论依据，同时也对实践中的技术合作与环境可持续性问题提供了新的解决思路。第三，引入Rubinstein讨价还价模型，综合考虑时间价值、信息不对称以及谈判双方的预期等多种因素，从而为企业间在节水技术合作中的利润分配提供了更加贴近现实的理论方法。WANG和LIU37指出，在传统的利润分配研究中，经常忽略了时间价值和信息不对称的影响，而这些因素在实际的商业谈判中却具有重要的意义。通过引入该模型，不仅增加了对这些关键因素的考量，也使得利润分配的研究更加接近真实的商业环境和谈判场景。6.3管理启示税收政策已经被证明是推动企业转型和创新的重要手段。在适当的环境规制下，企业会被激励去寻找和开发更高效、低成本的解决方案，从而促进技术创新和经济效益的提高。因此，政府在制定税收政策时，不仅应该考虑税收对企业经济行为的短期影响，还应该重视其长期的创新激励作用。通过合理的税收政策，政府可以为企业提供一个有利于创新和可持续发展的环境。通过科学地分配收益并采纳合作策略，企业可显著提升其节水技术标准和净收益。在联盟合作中，资源的互补性原则对于凸显企业间合作的价值至关重要。因此，对于那些希冀在资源有限及技术挑战环境中崭露头角的企业，制订并执行高效的合作策略是关键。这要求企业深入理解合作策略的真正价值，并基于自身资源和能力来选取最佳的合作伙伴和模式。此外，要关注技术衰减的影响。当企业面对技术和市场的快速变化时，靠单一技术或方法难以维持其竞争地位，持续的技术进步和创新策略能助企业更好地应对外部环境变动，从而提高其市场适应性和竞争实力。因此，企业应对技术衰减保持警觉，及时反应，以确保其长期竞争优势和生存能力。6.4局限与未来研究方向首先，地理位置、行业的差异会对企业的水资源管理策略产生显著影响。企业的规模、管理结构和财务状况也会影响其对水资源税政策的反应。大型企业可能有更多资源投入研发节水技术，而小型企业可能更倾向于寻找短期的成本节约措施。未来的研究可以通过扩大案例选择范围，包括不同地区、不同行业以及不同规模的企业，增强研究的普适性。其次，简化的模型假设难以捕捉市场环境的全面细节，实际市场环境包含了众多动态变化的因素，如竞争者的行为、消费者需求的变化、技术进步的速度等。最后，模型假设企业行为遵循单一