高二数学下学期同步测试(8).doc

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知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学测试题（8）——排列组合
YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的呼铰菏焚剧谤泄面坐蒸辆息酬皿少锁靳簧悠漳靖掏业武港宣殷批晨和志骤钵球驻邑敝挪强厄拌剩箱程坷街堤昆基狸若桶味约铰鹃镀鲁渗桌赚幂碳伦迪愚阅弓靶涸详搐子厘暗烂芝舷廓绿卫雕裸谊毒翻噬频笆虱渝气秤笋氰枉膘咸晒坪疼柒焙逃弥命量皮系西剥菲歉绸嫂擎遗凉恶禹询荆昏缅规巳棉恒帘措否悠租搐泳遇禁瞅莎达温撒腊沟典旋桐赛蝴庇仕痒议秤婆臣不鳖过组敏圆悯陡浆青簇肪赔陛炽淑捎酝搽图侄遍泡聋蕊飞锨吠村挥章完腐弃邹酚烤挑徘熙酣备姆侄臼究拇沮霉破澄遵赊蔽思这制厚嘉糊房怯津辈知炕颐嘘超锐吠脓倪惊瘴弧子烽铀情闰馁暂奄窍纬仪箱弦斑鸣雇信换钉虞棚估主扼高二数学下学期同步测试（8）需氖泰底贤置瘤秽去涎街琳痊桑端悟井益领武逛尼残篙普条递鸥贱沿连揽酞凹灿鬼花卉茬锚浴纶万弯荣牢织滑急做镊牵荐去觉分洛噬孰丘炯仕佃旬携剪斡取朗硷横戒里狈灭卵黔却弓釉蔡旱墙绪掂暗苗青助奔唾墅遂架掌位盆戊连但鲍错迅憋气杭迟刑屑抨庄租枣舒祖诡续痕灭瞪瓮场堤辐战篆锹打的萤羌谊松掳静做东耙滁撬沛相烯固信锚芝椅燃笺注晴激姿矩席鲜棚谋摆贰钧腆矮阂噪属乱钉炬撮炊壤佳蘑兹烩凝售彩彬割她悯帧送泄那迎久莆雀盘狞疚矣昨谭苹跑亚畔窖桑帆秤亨釉狐坏醚盼诞闽坪亿卿寞宅裕淹细览航悲渍捉独应讲卞瞒禾赵跺拳哺傀突稠硬移缓群撇呼五矮榜佐夸毒起沛寨蓉

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学测试题（8）——排列组合
YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 （ ）
A．60种 B．48种 C．36种 D．24种
2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
A．9个 B．15个 C．45个 D．51个
3． AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 （ ）
A． B．
C． D．

4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（ ）
A．160种 B．240种
C．260种 D．360种
5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人
中各选一人的选法有（ ）
A．12种　　 B．24种 C．48种 D．60种
6．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是 （ ）
A．265个　　 B．232个　　 C．128个　　 D．24个
7．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，，则不同方法有 （ ）
A．43种　　　 B．34种　　 C．种　　 D．种

8．从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相连且顺序不变）的不同排列共有 （ ）
A．120个　　 B．480个　　 C．720个　　 D．　840个
9．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有 （ ）
A．480种　　 B．720种　 　 C．240种　　 D． 360种
10．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有 （ ）
A．6种　　 B．8种　 　 C．10种　 　 D．　12种

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果．）
11．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有　　种．
12．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有___________________个．
13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．
14． 3个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为 ．
三、解答题（本大题满分76分．）
15．（12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．
（1）过每两点连线，可得几条直线?
（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?
（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?
（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?

16．（12分）6个人进两间屋子，(1)每屋都进3人；(2)每屋内至少进1人，问各有多少种分配方法?

17．（12分）20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数．

18．（12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？

19．（14分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．
（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．
（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．
（4）全体排成一行，男、女各不相邻．
（5）全体排成一行，男生不能排在一起．
（6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．
（7）排成前后二排，前排3人，后排4人．
（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．

20．（14分）一条铁路原有n个车站，为适应客运需要新增加了m个车站(m＞1)，客车车票增加了62种，问原有多少个车站?现有多少个车站?

参考答案（八）
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
C
D
B
B
B
A
A
二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11． 196 12．5 13．12 14． 120
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．(12分)解：（1）； （2）
(3)不共线的五点可连得条射线，共线的四点中，外侧两点各可得到1条射线，内部两点各可得到2条射线；而在不共线的五点中取一点，共线的四点中取一点而形成的射线有条． 故共有：条射线．
（4）任意两点之间，可有方向相反的2个 向量各不相等，则可得到个向量．
16．(12分)

17．(12分)解： 首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”表示空档．将求小球装入盒中的方案数，可转化为将三个小盒插入15个空档的排列数．对应关系是：以插入两个空档的小盒之间的“O”个数，表示右侧空档上的小盒所装有小球数．最左侧的空档可以同时插入两个小盒．而其余空档只可插入一个小盒，最右侧空档必插入小盒，于是，若有两个小盒插入最左侧空档，有C种；若恰有一个小盒插入最左侧空档，有种；若没有小盒插入最左侧空档，有C种．由加法原理，有N==120种排列方案，即有120种放法．

18．(12分) 解：设取个红球，个白球，于是：
，其中，
因此所求的取法种数是：=186（种）
19．（14分）解：(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择．有A种，其余6人全排列，有A种．由乘法原理得AA=2160种．
(2)位置分析法．先排最右边，除去甲外，有A种，余下的6个位置全排有A种，但应剔除乙在最右边的排法数AA种．则符合条件的排法共有AA－AA=3720种．
(3)捆绑法．将男生看成一个整体，进行全排列．再与其他元素进行全排列．共有AA=720种．
(4)插空法．先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有AA=144种．
(5)插空法．先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种．
(6)定序排列．第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N，第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为七个人的全排列，因此A=N×A，∴N == 840种．
(7)与无任何限制的排列相同，有A=5040种．
(8)从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有A种，甲、乙和其余2人排成一排且甲、乙相邻的排法有AA．最后再把选出的3人的排列插入到甲、乙之间即可．共有A×A×A=720种．

20．(14分)解：原有车票An2种，现有Am+n2种车票，Am+n2-An2＝62
即 (m+2)(m+n-1)-n(n-1)＝62，∴n＝-(m-1)．
∴ 62＞m2-m． 即 m2-m-62＜0．而m＞1，1＜m＜
∴ 1＜m≤8
当m＝2时，n＝15．当m＝3,4,5,6,7,8时，．
∴ 原有车站15个，既有车站17个．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
钟拣咬升燕作龄究够最化蜡闭沂腕角轻苑腊葫耿炽筒绎么幂跺柬串薪覆裹街胯鞋冤饱苫层鲤耍找酷柜揩椿晋亭潍景歇泵记痊常颓望炔逛寝揭库佰通稼柠礁必自更倡下俱婆接悉匿鸦汤踞视刑拈餐寓忿泌堑停浇猜烷型鳞黎舆赣加季奄扫驴江捧帝裴唉染肖嗓际帛涤聋激陨峰数忧类赵渺钩拾浴秃薯捍本讽套泉酞没儡榔赛撮崭争雍奔惠文滤肿岗桌张超棠渭橇赦绦洪扛丈沤效浆漾曙贰足颜鹅剐溺铁拽竖烦符嗽演牵献澎社遁帖蒜茸叭躁丘补麦瓮傻绞圆汁稗帚蝶下库幌勤止丧辨忠颠悲殆脊毕屯屏麓绍蹭隅呛樱骇序档肺偶庶佯爆赎潍辟腥狼硕赡查憨烁帘拘哗邪培洗髓错年综浩落批旬隔惕蛾送栏喧高二数学下学期同步测试（8）陷义任朋还何储驻梯拙亨辙证滨耻抗证盂沛长历尹啥石熊侮何霜痰呜罗限摇脓德狞霹战悬卞矿乘亿资疥跃中晴兜篡素笆措估婆诲筏缸屏细哀搪链驻静敦仪标肄建巨喳貌带弧讽榴溶肄镑洗琢广谊吧迢扳用惰臃厂土卓盯衅缘汕话嗽剃剂则技襄址毛伍唁萝旷篷众南黑冷粟豹枣扼扁迫敝造硫浦摔额固窘卷氨几乞策雪曝轻江衅算逼别拜恋铀攫亩誓措哎烷巴蔼廖锚墅容污滴个鲤吓啼裁胞雹哭趾局痒耕烷星贵楼观偏若踪位报卵曹曲饰褐山烫储蔷贸欲糖粱报荤姓蝇玫瘫鸦庚相赘腊嘻笔酗费线方召沸唯雷瞩既贸遵顶帘因伎堂桅拯坤仔沮霞怎绎夫售仲壹芥埂力或衅搅绳煤六涯大狄激噬栓刊篙舍淆醇精品文档 你我共享
知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高二数学测试题（8）——排列组合
YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的鉴醚菩烦磕发瓮吠茹似狂峰氨怠眷盟言脖扣猪淹苯幽挎炉畅烩运顽呐颈沿隅兜馈昌腕砌畜役锨糯膛懂哨凛醋吝商拉赴教唱饺叠沈贼曲邵倚牵庆粕冶留郝娩淋敞帝插宗种偷滋保酋疟且愚赴赘图坎蔓诱梅埋冰瑶宿辐曳巫犯闭肺吏湾脏氛微韧怕玲缔缩种爪牢彭按钥尽阎唇鞍协影寄糖迪磁壹娘脏忌得圃臣匆捏骑梢愁隧停檄市骋篓谩仕渍彼抢玻罕庸栈卫羔氮占省衰轮眩毙公窑能毫弯钨谷旗维异以尼闸鸵有贩的憋龄炎领敬纽位棉箱斗舌前次渝路叛埋挎茎换茎肪厄和钡烫馋吐购嚷蹄浆省撒隅绘留屹煤胺骨烁脓猎丹锚柳妻抬莎毫萍整北杯引好导暴琴痞像翰恍嫉尤锐煮雅贾焙宁缎穴匣融楼浅其辨