1、2014年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2014锦州)1.5的绝对值是() A 0 B 1.5 C 1.5 D 2(3分)(2014锦州)如图,在一水平面上摆放两个几何体,它的主视图是() A B C D 3(3分)(2014锦州)下列计算正确的是() A 3x+3y=6xy B a2a3=a6 C b6b3=b2 D (m2)3=m64(3分)(2014锦州)已知ab0,下列结论错误的是() A a+mb+m B C 2a2b D 5(3分)(2014锦州)如图,直线ab,射线DC与
2、直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知1=25,则2的度数为() A 115 B 125 C 155 D 1656(3分)(2014锦州)某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是() A 320,210,230 B 320,210,210 C 206,210,210 D 206,210,2307(3分)(2014锦州)二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的图象如图,ax2+bx+c=
3、m有实数根的条件是() A m2 B m5 C m0 D m48(3分)(2014锦州)哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是() A B C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.)9(3分)(2014锦州)分解因式2x24x+2的最终结果是 10(3分)(2014锦州)纳米是一种长度单位,它用来表示微小的长度,1纳米微10亿分之一米,即1纳米=109米,1根头发丝直径是60000纳米,则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 米11(3分)(2014锦州)计算:ta
4、n45(1)0= 12(3分)(2014锦州)方程=1的解是 13(3分)(2014锦州)如图,在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形,使之恰好围成图中所示的圆锥,则R与r之间的关系是 14(3分)(2014锦州)某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘,如图,若向游戏盘内投掷飞镖,投掷在阴影区域的概率是 15(3分)(2014锦州)菱形ABCD的边长为2,ABC=60,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是 16(3分)(2014锦州)如图,点B1在反比例函数y=(x0)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,点C1的坐标
5、为(1,0)取x轴上一点C2(,0),过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1,依次在x轴上取点C3(2,0),C4(,0)按此规律作矩形,则第n( n2,n为整数)个矩形)An1Cn1CnBn的面积为 三、解答题(本大题共10小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)(2014锦州)已知=,求式子()的值18(8分)(2014锦州)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图(1)利用尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)(2)在网格中,ABC的下方
6、,直接画出EBC,使EBC与ABC全等19(8分)(2014锦州)对某市中学生的幸福指数进行调查,从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计,并绘制出不完整的统计表和条形统计图等级频数频率600.06800.081600.163000.304000.40(1)直接补全统计表(2)补全条形统计图(不要求写出计算过程)(3)抽查的学生约占全市中学生的5%,估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五级?20(10分)(2014锦州)某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的
7、数字,再转动B转发盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一下区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表格的方法,求出乘积结果为负数的概率(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?21(10分)(2014锦州)如图,在ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM(1)求证:EF=AC(2)若BAC=45,求线段AM、DM、BC之间的数量关系22(10分)(2014锦州)如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营
8、救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船,并通知救生船,遇险船在它的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,若救生船的速度为20海里/时,请问:救生船到达B处大约需要多长时间?(结果精确到0.1小时:参考数据:sin380.62,cos380.79,sin220.37,cos220.93,sin370.60,cos370.80)23(10分)(2014锦州)如图,已知,O为ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EFBC,点G在FE的延长线上,且GA=GE(1)求证:AG与O相切(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长24(12分)(2014锦
9、州)在机器调试过程中,生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2(单位:件/时),y1、y2与工作时间x(小时)之间大致满足如图所示的函数关系,y1的图象为折线OABC,y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分(1)根据图象回答:调试过程中,生产乙的效率高于甲的效率的时间x(小时)的取值范围是2x6;说明线段AB的实际意义是从第二小时到第六小时甲的工作效率是3件(2)求出调试过程中,当6x8(3)时,生产甲种产品的效率y1(件/时)与工作时间x(小时)之间的函数关系式(3)调试结束后,一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时,再以图中乙的最大效率生产乙产品,两种产品共生产6小时,求甲、乙两
10、种产品的生产总量Z(件)与生产甲所用时间m(小时)之间的函数关系式25(12分)(2014锦州)(1)已知正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如图,将BOC绕点O逆时针方向旋转得到BOC,OC与CD交于点M,OB与BC交于点N,请猜想线段CM与BN的数量关系,并证明你的猜想(2)如图,将(1)中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC,连接AO、DC,请猜想线段AO与DC的数量关系,并证明你的猜想(3)如图,已知矩形ABCD和RtAEF有公共点A,且AEF=90,EAF=DAC=,连接DE、CF,请求出的值(用的三角函数表示)26(14分)(2014锦州)如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),抛物线y=x2+mx+n经过点A和C(1)求抛物线的解析式(2)该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分,对称轴左侧部分的图形面积记为S1,右侧部分图形的面积记为S2,求S1与S2的比(3)在y轴上取一点D,坐标是(0,),将直线OC沿x轴平移到OC,点D关于直线OC的对称点记为D,当点D正好在抛物线上时,求出此时点D坐标并直接写出直线OC的函数解析式