2018年辽宁省锦州市中考数学试题（空白卷）.docx

2018年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列实数为无理数的是（）A5BC0D2（2分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）ABCD3（2分）一元二次方程2x2x+10根的情况是（）A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4（2分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A平均数B中位数C众数D方差5（2分）如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若152，则2的度数为（）A92B98C102D1086（2分）下列运算正确的是（）A7aa6Ba2a3a5C（a3）3a6D（ab）4ab47（2分）如图，在ABC中，ACB90，过B，C两点的O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交O于点F，连接BF，CF，若EDC135，CF2，则AE2+BE2的值为（）A8B12C16D208（2分）如图，在ABC中，C90，ACBC3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）因式分解：x34x 10（3分）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为 元11（3分）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m212（3分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知AOB与A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为 13（3分）如图，直线y1x+a与y2bx4相交于点P，已知点P的坐标为（1，3），则关于x的不等式x+abx4的解集是 14（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH，若OB4，S菱形ABCD24，则OH的长为 15（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y（k0）的图象经过P，B两点，则k的值为 16（3分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6，0）作DAOM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为 三、综合题17（7分）先化简，再求值：（2），其中x318（7分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表，解答下列问题：零花钱数额x/元人数（频数）频率0x3060.1530x60120.3060x90160.4090x120b0.10120x1502a（1）这次被调查的人数共有 人，a （2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数四、解答题（本大题共2小题，每小题8，共16分）19（8分）动画片小猪佩奇风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率20（8分）为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21（8分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45和65，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数，参考数据：tan652.1，sin650.9，cos650.4，1.4）22（8分）如图，在ABC中，C90，AE平分BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF（1）求证：BC是O的切线（2）若sinEFA，AF5，求线段AC的长六、解答题（本大题共1小题，共10分）23（10分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本大题共2小题，共24分）24（12分）如图1，以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G（1）猜想BG与EG的数量关系，并说明理由；（2）延长DE、BA交于点H，其他条件不变：如图2，若ADC60，求的值；如图3，若ADC（090），直接写出的值（用含的三角函数表示）25（12分）在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC，DB，设BCD的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，过点D作DMBC于点M，是否存在点D，使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由