2015年辽宁省锦州市中考数学试题（空白卷）.doc

2015年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2015锦州）2015的相反数是（）来源:学科网 A 2015 B 2015 C D 来源:学科网2（3分）（2015锦州）下列事件中，属于必然事件的是（）A 明天我市下雨B 抛一枚硬币，正面朝下C 购买一张福利彩票中奖了D 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零3（3分）（2015锦州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）来源:学,科,网Z,X,X,K4（3分）（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A B C D 5（3分）（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）6（3分）（2015锦州）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7（3分）（2015锦州）一元二次方程x22x+1=0的根的情况为（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根C 只有一个实数根 D 没有实数根8（3分）（2015锦州）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A（2，2），（3，2） B（2，4），（3，1） C（2，2），（3，1） D（3，1），（2，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2015锦州）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为10（3分）（2015锦州）数据4，7，7，8，9的众数是来源:学科网11（3分）（2015锦州）如图，已知l1l2，A=40，1=60，2=12（3分）（2015锦州）分解因式：m2n2mn+n=13（3分）（2015锦州）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300来源:学。科。网500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5014（3分）（2015锦州）如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是15（3分）（2015锦州）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，则可列方程为16（3分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）（2015锦州）先化简，再求值：（1+），其中：x=3318（8分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（5，1），B（2，3），线段CD的两个端点是C（5，1），D（2，3）（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）（2015锦州）2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？20（10分）（2015锦州）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）（2015锦州）如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明22（10分）（2015锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长（参考数据：1.414，结果精确到0.1）六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23（10分）（2015锦州）如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED（1）若B+FED=90，求证：BC是O的切线；（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径24（10分）（2015锦州）开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示（1）图中线段AB所表示的实际意义是；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？七、解答题（本题12分）25（12分）（2015锦州）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）来源:学#科#网Z#X#X#K（1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；（2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；（3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明八、解答题（本题14分）26（14分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；来源:Zxxk.Com（3）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值