2014年辽宁省锦州市中考数学试题（空白卷）.docx

2014年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2014锦州）1.5的绝对值是（） A 0 B 1.5 C 1.5 D 2（3分）（2014锦州）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（） A B C D 3（3分）（2014锦州）下列计算正确的是（） A 3x+3y=6xy B a2a3=a6 C b6b3=b2 D （m2）3=m64（3分）（2014锦州）已知ab0，下列结论错误的是（） A a+mb+m B C 2a2b D 5（3分）（2014锦州）如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25，则2的度数为（） A 115 B 125 C 155 D 1656（3分）（2014锦州）某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（） A 320，210，230 B 320，210，210 C 206，210，210 D 206，210，2307（3分）（2014锦州）二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（） A m2 B m5 C m0 D m48（3分）（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（） A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9（3分）（2014锦州）分解因式2x24x+2的最终结果是 10（3分）（2014锦州）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=109米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 米11（3分）（2014锦州）计算：tan45（1）0= 12（3分）（2014锦州）方程=1的解是 13（3分）（2014锦州）如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是 14（3分）（2014锦州）某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是 15（3分）（2014锦州）菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是 16（3分）（2014锦州）如图，点B1在反比例函数y=（x0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）按此规律作矩形，则第n（ n2，n为整数）个矩形）An1Cn1CnBn的面积为 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（2014锦州）已知=，求式子（）的值18（8分）（2014锦州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，ABC的下方，直接画出EBC，使EBC与ABC全等19（8分）（2014锦州）对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图等级频数频率600.06800.081600.163000.304000.40（1）直接补全统计表（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五级？20（10分）（2014锦州）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？21（10分）（2014锦州）如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系22（10分）（2014锦州）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin380.62，cos380.79，sin220.37，cos220.93，sin370.60，cos370.80）23（10分）（2014锦州）如图，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE（1）求证：AG与O相切（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长24（12分）（2014锦州）在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图象为折线OABC，y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分（1）根据图象回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是2x6；说明线段AB的实际意义是从第二小时到第六小时甲的工作效率是3件（2）求出调试过程中，当6x8（3）时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z（件）与生产甲所用时间m（小时）之间的函数关系式25（12分）（2014锦州）（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图，将BOC绕点O逆时针方向旋转得到BOC，OC与CD交于点M，OB与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想（2）如图，将（1）中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC，连接AO、DC，请猜想线段AO与DC的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，已知矩形ABCD和RtAEF有公共点A，且AEF=90，EAF=DAC=，连接DE、CF，请求出的值（用的三角函数表示）26（14分）（2014锦州）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=x2+mx+n经过点A和C（1）求抛物线的解析式（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为S1，右侧部分图形的面积记为S2，求S1与S2的比（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到OC，点D关于直线OC的对称点记为D，当点D正好在抛物线上时，求出此时点D坐标并直接写出直线OC的函数解析式