2010年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 7 页 2010 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）是的（）A相反数B倒数C绝对值D算术平方根2（3 分）对右图的对称性表述，正确的是（）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形3（3 分）“414”青海省玉树县 7.1 级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4 月 20 日央视赈灾晚会共募得善款 21.75 亿元把 21.75 亿元用科学记数法表示为（）A2.175108元B2.175107元C2.175109元D2.175106元4（3 分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）ABCD5（3 分）要使有意义，则 x 应满足（）Ax3Bx3 且 xCx3Dx36（3 分）有大小两种船，1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名，2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 人、绵阳市仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船，一次可以载游客的第 2 页/共 7 页 人数为（）A129B120C108D967（3 分）下列各式计算正确的是（）Am2m3m6BCD（a1）8（3 分）张大娘为了提高家庭收入，买来 10 头小猪经过精心饲养，不到 7 个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A126.8，126B128.6，126C128.6，135D126.8，1359（3 分）甲盒子中有编号为 1、2、3 的 3 个白色乒乓球，乙盒子中有编号为 4、5、6 的 3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出 1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率为（）ABCD10（3 分）如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点若 AD3，BC9，则 GO：BG（）A1：2B1：3C2：3D11：2011（3 分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为 2，4，6，2n，请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律、若前 n 行点数和为 930，则n（）第 3 页/共 7 页 A29B30C31D3212（3 分）如图，等腰梯形 ABCD 内接于半圆 D，且 AB1，BC2，则 OA（）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）13（4 分）因式分解：x3yxy 14（4 分）如图，ABCD，A60，C25，G、H 分别为 CF、CE 的中点，则1 度15（4 分）已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AB6，BDC30，则菱形的面积为 16（4 分）在 5 月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛当时洪水流速为 10 千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行 2 千米所用时间，与以最大速度逆流航行 1.2 千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时17（4 分）如图，一副三角板拼在一起，O 为 AD 的中点，ABa 将ABO 沿 BO 对折于ABO，M 为 BC 上一动点，则 AM 的最小值为 18（4 分）若实数 m 满足 m2m+10，则 m4+m4 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 90 分）分）第 4 页/共 7 页 19（12 分）（1）计算：（2010）0+（sin60）1|tan30|；（2）先化简：，若结果等于，求出相应 x 的值20（12 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22（1m）xm2的两实数根为 x1，x2（1）求 m 的取值范围；（2）设 yx1+x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值21（12 分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了 50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长 4.5x55x5.5 5.5x6 6x6.56.5x7 7x7.5 频数 4 8 12 13 10 3（1）在图 1、图 2 中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在 5.5x7 范围内的谷穗所占的百分比第 5 页/共 7 页 22（12 分）如图，已知正比例函数 yax（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象的一个交点为 A（1，2k2），另一个交点为 B，且 A、B 关于原点 O 对称，D 为 OB的中点，过点 D 的线段 OB 的垂直平分线与 x 轴、y 轴分别交于 C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE 的面积是ODE 面积的多少倍？第 6 页/共 7 页 23（14 分）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为 200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为 3xm、2xm（1）用代数式表示三条通道的总面积 S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米 3 元，通道总造价为 3168x 元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：8527225，8627396，8727569）24（14 分）如图，ABC 内接于O，且B60过点 C 作圆的切线 l 与直径 AD 的延长线交于点 E，AFl，垂足为 F，CGAD，垂足为 G（1）求证：ACFACG；（2）若 AF4，求图中阴影部分的面积第 7 页/共 7 页 25（14 分）如图，抛物线 yax2+bx+4 与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0）、B（2，0），与 y 轴交于点 C，顶点为 DE（1，2）为线段 BC 的中点，BC 的垂直平分线与 x 轴、y轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）在直线 EF 上求一点 H，使CDH 的周长最小，并求出最小周长；（3）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当 K 运动到什么位置时，EFK 的面积最大？并求出最大面积