2014年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2014 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）2 的相反数是（）A2BCD22（3 分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）ABCD3（3 分）下列计算正确的是（）Aa2aa2Ba2aaCa2+aa3Da2aa4（3 分）若代数式有意义，则 x 的取值范围是（）AxBxCxDx5（3 分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）ABCD6（3 分）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）ABCD7（3 分）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（1，4）的对应点为 E（4，7），则点 Q（3，1）的对应点 F 的坐标为（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）8（3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿第 2 页/共 8 页 正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为（）A40海里B40海里C80 海里D40海里9（3 分）下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形10（3 分）某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应满足（）AnmBnCnDn11（3 分）在边长为正整数的ABC 中，ABAC，且 AB 边上的中线 CD 将ABC 的周长分为 1：2 的两部分，则ABC 面积的最小值为（）ABCD12（3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，OQBC 于点 Q，过点 B 作半圆 O 的切线，交 OQ 的延长线于点 P，PA 交半圆 O 于 R，则下列等式中正确的是（）第 3 页/共 8 页 ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）13（4 分）22 14（4 分）“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入 5610 万元，将这一数据用科学记数法表示为 元15（4 分）如图，lm，等边ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则 16（4 分）如图，O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于O，则图中阴影部分面积为 cm2（结果保留）17（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EAF45，ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为 18（4 分）将边长为 1 的正方形纸片按图 1 所示方法进行对折，记第 1 次对折后得到的图形面积为 S1，第 2 次对折后得到的图形面积为 S2，第 n 次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图 2 化简，S1+S2+S3+S2014 第 4 页/共 8 页 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 90 分）分）19（16 分）（1）计算：（2014）0+|3|；（2）化简：（1）（2）20（12 分）四川省“单独两孩”政策于 2014 年 3 月 20 日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下 6 种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：种类ABCDEF变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有 人；（2）参与调查的市民中选择 C 的人数是 人；（3）；（4）请补全条形统计图第 5 页/共 8 页 21（12 分）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款，某校有 4 名老师与若干名（不少于 4人）学生听音乐会（1）设学生人数为 x（人），付款总金额为 y（元），分别建立两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案22（12 分）如图，已知反比例函数 y（k0）的图象经过点 A（1，m），过点 A 作 ABy 轴于点 B，且AOB 的面积为 1（1）求 m，k 的值；（2）若一次函数 ynx+2（n0）的图象与反比例函数 y的图象有两个不同的公共点，求实数 n 的取值范围第 6 页/共 8 页 23（12 分）如图，已知ABC 内接于O，AB 是O 的直径，点 F 在O 上，且满足，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于 D 点，交 AF 的延长线于 E 点（1）求证：AEDE；（2）若 tanCBA，AE3，求 AF 的长24（12 分）如图 1，矩形 ABCD 中，AB4，AD3，把矩形沿直线 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE第 7 页/共 8 页（1）求证：DECEDA；（2）求 DF 的值；（3）如图 2，若 P 为线段 EC 上一动点，过点 P 作AEC 的内接矩形，使其顶点 Q 落在线段 AE 上，顶点 M、N 落在线段 AC 上，当线段 PE 的长为何值时，矩形 PQMN 的面积最大？并求出其最大值25（14 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象过点 M（2，），顶点坐标为 N（1，），且与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线对称轴上的动点，当PBC 为等腰三角形时，求点 P 的坐标；（3）在直线 AC 上是否存在一点 Q，使QBM 的周长最小？若存在，求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由第 8 页/共 8 页