2011年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2011 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3 分）12 的结果是（）A1B3C1D32（3 分）下列运算正确的是（）Aa+a2a3B2a+3b5abC（a3）2a9Da3a2a3（3 分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有 16 的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A出现的点数是 7B出现的点数不会是 0C出现的点数是 2D出现的点数为奇数4（3 分）函数有意义的自变量 x 的取值范围是（）AxBxCxDx5（3 分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB 的度数为（）A75B95C105D1206（3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0 根B1 根C2 根D3 根7（3 分）下列关于矩形的说法，正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形第 2 页/共 8 页 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分8（3 分）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）ABCD9（3 分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共 15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回 15 包请问这次采购派男女村民各多少人？（）A男村民 3 人，女村民 12 人B男村民 5 人，女村民 10 人C男村民 6 人，女村民 9 人D男村民 7 人，女村民 8 人10（3 分）周末，身高都为 1.6 米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在 A 处测得她看塔顶的仰角 为 45，小丽站在 B 处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角 为 30她们又测出 A、B 两点的距离为 30米假设她们的眼睛离头顶都为 10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到 0.01，参考数据：1.414，1.732）（）A36.21 米B37.71 米C40.98 米D42.48 米11（3 分）已知等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于 O，ABD30，ACBC，AB8cm，则COD 的面积为（）第 3 页/共 8 页 Acm2B cm2Ccm2D cm212（3 分）若 x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）1（ab）的两个根，则实数 x1，x2，a，b 的大小关系为（）Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分将答案填写在答题卡相应的横线上分将答案填写在答题卡相应的横线上13（4 分）分解因式：a3a 14（4 分）如图，ABCD，CP 交 AB 于 O，AOPO，若C50，则A 度15（4 分）2011 年 4 月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常住人口为 461 万人，用科学记数法表示这一数据为 16（4 分）如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为（1，0），则点 C 的坐标为 17（4 分）如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF的长等于 cm第 4 页/共 8 页 18（4 分）观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120 个三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 个小题，共个小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（16 分）（1）化简：；（2）解方程：20（12 分）鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查通过随机抽样调查 50 家客户，得到如下数据：A B B A B B A C A C A B A D A A B第 5 页/共 8 页 B A A D B A B A C A C B A A D A AA B B D A A A B A C A B D A B A（1）请你补全下面的数据统计表：家装风格统计表装修风格划记户数百分比A 中式正正正正正2550%B 欧式C 韩式510%D 其他正10%合计50100%（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）（3）如果公司准备招聘 10 名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21（12 分）右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 A，与 x 轴交于点 B，AOB 的面积为 2，求 n 的值第 6 页/共 8 页 22（12 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BAD90，以 AD 为直径的半圆 O 与BC 相切（1）求证：OBOC；（2）若 AD12，BCD60，O1与半O 外切，并与 BC、CD 相切，求O1的面积23（12 分）王伟准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔 已第 7 页/共 8 页 知第一条边长为 a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米（1）请用 a 表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为 7 米吗？请说明理由，并求出 a 的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由24（12 分）已知抛物线 yx22x+m1 与 x 轴只有一个交点，且与 y 轴交于 A 点，如图，设它的顶点为 B（1）求 m 的值；（2）过 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于点 C，求证：ABC 是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移 4 个单位后，得到抛物线 C，且与 x 轴的左半轴交于 E 点，与 y 轴交于 F 点，如图请在抛物线 C上求点 P，使得EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形第 8 页/共 8 页 25（14 分）已知ABC 是等腰直角三角形，A90，D 是腰 AC 上的一个动点，过 C作 CE 垂直于 BD 或 BD 的延长线，垂足为 E，如图（1）若 BD 是 AC 的中线，求的值；（2）若 BD 是ABC 的角平分线，求的值；（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于 吗？若能，求出满足条件的 D 点的位置；若不能，说明理由