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2010年四川省绵阳市中考数学试卷(学生版).doc

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1、2010年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)是的()A相反数B倒数C绝对值D算术平方根2(3分)对右图的对称性表述,正确的是()A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形3(3分)“414”青海省玉树县7.1级大地震,牵动了全国人民的心,社会各界踊跃捐款捐物,4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元把21.75亿元用科学记数法表示为()A2.175108元B2.175107元C2.175109元D2.175106元4(3分)如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是()ABCD

2、5(3分)要使有意义,则x应满足()Ax3Bx3且xCx3Dx36(3分)有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为()A129B120C108D967(3分)下列各式计算正确的是()Am2m3m6BCD(a1)8(3分)张大娘为了提高家庭收入,买来10头小猪经过精心饲养,不到7个月就可以出售了,下表为这些猪出售时的体重:体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是()A126.8,126B128.6,126C128.6,135D126.

3、8,1359(3分)甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为()ABCD10(3分)如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点若AD3,BC9,则GO:BG()A1:2B1:3C2:3D11:2011(3分)如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,2n,请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930,则n()A29B30C31D3212(3分)如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB1,BC2,则OA()

4、ABCD二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13(4分)因式分解:x3yxy 14(4分)如图,ABCD,A60,C25,G、H分别为CF、CE的中点,则1 度15(4分)已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB6,BDC30,则菱形的面积为 16(4分)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时17(4分)如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,ABa将ABO沿BO对折于ABO,M为BC

5、上一动点,则AM的最小值为 18(4分)若实数m满足m2m+10,则m4+m4 三、解答题(共7小题,满分90分)19(12分)(1)计算:(2010)0+(sin60)1|tan30|;(2)先化简:,若结果等于,求出相应x的值20(12分)已知关于x的一元二次方程x22(1m)xm2的两实数根为x1,x2(1)求m的取值范围;(2)设yx1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值21(12分)绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm)、对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表: 穗长 4.5x55x5.5

6、 5.5x6 6x6.56.5x7 7x7.5 频数 4 8 12 13 10 3(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比22(12分)如图,已知正比例函数yax(a0)的图象与反比例函数(k0)的图象的一个交点为A(1,2k2),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;(2)试计算COE的面积是ODE面积的多少倍?23(14分)如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛

7、的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积的时,求横、纵通道的宽分别是多少?(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168x元,那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?并求出最低造价(以下数据可供参考:8527225,8627396,8727569)24(14分)如图,ABC内接于O,且B60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AFl,垂足为F,CGAD,垂足为G(1)求证:ACFACG;(2)若AF4,求图中阴影部分的面积25(14分)如图,抛物线yax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)在直线EF上求一点H,使CDH的周长最小,并求出最小周长;(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,EFK的面积最大?并求出最大面积第 7 页 / 共 7 页

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