2010年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.doc

2010年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）是的（）A相反数B倒数C绝对值D算术平方根2（3分）对右图的对称性表述，正确的是（）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形3（3分）“414”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元把21.75亿元用科学记数法表示为（）A2.175108元B2.175107元C2.175109元D2.175106元4（3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）ABCD5（3分）要使有意义，则x应满足（）Ax3Bx3且xCx3Dx36（3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A129B120C108D967（3分）下列各式计算正确的是（）Am2m3m6BCD（a1）8（3分）张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A126.8，126B128.6，126C128.6，135D126.8，1359（3分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）ABCD10（3分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD3，BC9，则GO：BG（）A1：2B1：3C2：3D11：2011（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n（）A29B30C31D3212（3分）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB1，BC2，则OA（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13（4分）因式分解：x3yxy 14（4分）如图，ABCD，A60，C25，G、H分别为CF、CE的中点，则1 度15（4分）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB6，BDC30，则菱形的面积为 16（4分）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 千米/时17（4分）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，ABa将ABO沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为 18（4分）若实数m满足m2m+10，则m4+m4 三、解答题（共7小题，满分90分）19（12分）（1）计算：（2010）0+（sin60）1|tan30|；（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值20（12分）已知关于x的一元二次方程x22（1m）xm2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设yx1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值21（12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 穗长 4.5x55x5.5 5.5x6 6x6.56.5x7 7x7.5 频数 4 8 12 13 10 3（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比22（12分）如图，已知正比例函数yax（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象的一个交点为A（1，2k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍？23（14分）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：8527225，8627396，8727569）24（14分）如图，ABC内接于O，且B60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG；（2）若AF4，求图中阴影部分的面积25（14分）如图，抛物线yax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积第 7 页 / 共 7 页