2015年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2015 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题目要求）分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1（3 分）2 是 4 的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根2（3 分）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD3（3 分）若|2ab+1|0，则（ba）2015（）A1B1C52015D520154（3 分）福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元5（3 分）如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42，A60，则BFC（）A118B119C120D1216（3 分）要使代数式有意义，则 x 的（）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是7（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形 ABCD 的面积为（）A6B12C20D24第 2 页/共 8 页 8（3 分）由若干个边长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A15cm2B18cm2C21cm2D24cm29（3 分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A5000 条B2500 条C1750 条D1250 条10（3 分）如图，要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂 CD 长 2 米，且与灯柱 BC 成 120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 BC 高度应该设计为（）A（112）米B（112）米C（112）米D（114）米11（3 分）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第 n 个“龟图”中有 245 个“”，则 n（）A14B15C16D1712（3 分）如图，D 是等边ABC 边 AB 上的一点，且 AD：DB1：2，现将ABC 折叠，使点 C 与 D 重合，折痕为 EF，点 E，F 分别在 AC 和 BC 上，则 CE：CF（）第 3 页/共 8 页 ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13（3 分）计算：a（a2a）a2 14（3 分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（2，3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 15（3 分）在实数范围内因式分解：x2y3y 16（3 分）如图，ABCD，CDE119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF130，则F 17（3 分）关于 m 的一元二次方程nm2n2m20 的一个根为 2，则 n2+n2 18（3 分）如图，在等边ABC 内有一点 D，AD5，BD6，CD4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 第 4 页/共 8 页 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 86 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（16 分）（1）计算：|1|+（）2；（2）解方程：120（11 分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）若对这 20 个数按组距为 8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x3636x4444x5252x6060 x68频数2 2（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势第 5 页/共 8 页 21（11 分）如图，反比例函数 y（k0）与正比例函数 yax 相交于 A（1，k），B（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数 yax 的图象平移，得到一次函数 yax+b 的图象，与函数 y（k0）的图象交于 C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|5，求 b 的值22（11 分）如图，O 是ABC 的内心，BO 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接DC，DA，OA，OC，四边形 OADC 为平行四边形（1）求证：BOCCDA；（2）若 AB2，求阴影部分的面积第 6 页/共 8 页 23（11 分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的 A，B 两种矿石，A 矿石大约 565 吨，B 矿石大约 500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共 30 艘，甲货船每艘运费 1000 元，乙货船每艘运费 1200元（1）设运送这些矿石的总费用为 y 元，若使用甲货船 x 艘，请写出 y 和 x 之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装 A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装 A 矿石 15 吨和B 矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费24（12 分）已知抛物线 yx22x+a（a0）与 y 轴相交于 A 点，顶点为 M，直线 yxa 分别与 x 轴、y 轴相交于 B，C 两点，并且与直线 MA 相交于 N 点（1）若直线 BC 和抛物线有两个不同交点，求 a 的取值范围，并用 a 表示交点 M，A 的坐标；（2）将NAC 沿着 y 轴翻转，若点 N 的对称点 P 恰好落在抛物线上，AP 与抛物线的对称轴相交于点 D，连接 CD，求 a 的值及PCD 的面积；第 7 页/共 8 页（3）在抛物线 yx22x+a（a0）上是否存在点 P，使得以 P，A，C，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25（14 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，G 是 AD 延长线上的一点，且 DGAD，动点 M 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 ACG 的路线向 G 点匀速运动（M 不与 A，G 重合），设运动时间为 t 秒，连接 BM 并延长 AG 于 N（1）是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形？若存在，分析点 M 的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点 N 在 AD 边上时，若 BNHN，NH 交CDG 的平分线于 H，求证：BNHN；（3）过点 M 分别作 AB，AD 的垂线，垂足分别为 E，F，矩形 AEMF 与ACG 重叠部分的面积为 S，求 S 的最大值第 8 页/共 8 页