成都七中(高新校区)人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案.doc

成都七中(高新校区)人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案一、选择题1如图，与是同旁内角，它们是由（ ）A直线，被直线所截形成的B直线，被直线所截形成的C直线，被直线所截形成的D直线，被直线所截形成的2下列所示的车标图案，其中可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在以下三个命题中，正确的命题有（ ）a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac若与互补，与互补，则a与互补ABCD5下列几个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；一个角的余角一定小于这个角的补角；三角形的一个外角大于它的任一个内角A1个B2个C3个D46下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的一个平方根D的算术平方根是27如图：ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO40，则下列结论：OF平分BOD；POEBOF；BOE70；POB2DOF，其中结论正确的序号是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，1），那么点A23的坐标是（）A（7，1）B（8，1）C（7，1）D（8，1）二、填空题9计算_10已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_12如图，直线 a/b，若1 = 40，则2 的度数是_.13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_14已知为两个连续的整数，且，则_15如果点P（m+3，m2）在x轴上，那么m_16如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为_三、解答题17计算题：（1）； （2）18已知，求下列各式的值：（1）；（2）19如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，ABCD（1）若BC平分ABD，D100，求ABC的度数；解：ABCD（已知），ABD+D180（ ）D100（已知），ABD80又BC平分ABD，（已知），ABCABD （ ）（2）若12，求证：AEFG（不用写依据）20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）将 ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1（2）求 A1B1C1的面积21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值二十二、解答题22观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间二十三、解答题23已知直线，点P为直线、所确定的平面内的一点（1）如图1，直接写出、之间的数量关系 ；（2）如图2，写出、之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，求的度数24如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求三角形的面积（2）发过作交轴于，且分别平分，如图2，若，求的度数（3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在；请说明理由25如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论26如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据两直线被第三条直线所截，根据角位于两直线的中间，截线的同一侧是同旁内角，可得同旁内角【详解】解：与是同旁内角，它们是由直线，被直线所截形成的故选A【点睛】本题考查了同旁内角的含义，熟练掌握含义是解题的关键2C【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到解析：C【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选C【点睛】本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键3B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数解得m=11-2m=1-21=-1，m=1点P坐标为（-1，1）点P在第二象限故选B【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)4A【分析】根据直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等逐一判断即可【详解】解：a，b，c是三条不同的直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c不一定相交，如下图所示，故错误；a，b，c是三条不同的直线，若ab，bc，则ac，故正确；若与互补，与互补，则a与相等，故错误综上：正确的命题是故选A【点睛】此题考查的是直线的位置关系的判断和补角的性质，掌握直线与直线的位置关系、平行线的判定定理和同角的补角相等是解决此题的关键5B【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据余角与补角的定义对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以错误故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解：9的立方根是，故A项错误；算术平方根等于它本身的数是1和0，故B项错误；2是4的一个平方根，故C项正确；的算术平方根是，故D项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键.7A【分析】根据ABCD可得BOD=ABO=40，利用平角得到COB=140，再根据角平分线的定义得到BOE=70，则正确；利用OPCD，ABCD，ABO=40，可得POB=50，BOF=20，FOD=20，进而可得OF平分BOD，则正确；由EOB=70，POB=50，POE=20，由BOF=POF-POB=20，进而可得POE=BOF，则正确；由可知POB=50，FOD=20，则不正确【详解】ABCD，BOD=ABO=40，COB=180-40=140，又OE平分BOC，BOE=COB=140=70，故正确；OPCD，POD=90，又ABCD，BPO=90，又ABO=40，POB=90-40=50，BOF=POF-POB=70-50=20，FOD=40-20=20，OF平分BOD，故正确；EOB=70，POB=90-40=50，POE=70-50=20，又BOF=POF-POB=70-50=20，POE=BOF，故正确；由可知POB=90-40=50，FOD=40-20=20，故POB2DOF，故不正确故结论正确的是，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答8D【分析】由题意找到动点每移动六次一个循环的规律，根据此规律即可解答【详解】解：由题意得，动点每移动六次为一个循环，则移动23次为：，则A23的横坐标为：，纵坐标为：，故A23的坐解析：D【分析】由题意找到动点每移动六次一个循环的规律，根据此规律即可解答【详解】解：由题意得，动点每移动六次为一个循环，则移动23次为：，则A23的横坐标为：，纵坐标为：，故A23的坐标为，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标规律探究，根基题意得出动点每移动六次为一个循环是解题的关键二、填空题911【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正解析：11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b解析：-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b3，故答案为：3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm12140【详解】解：ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案为：140解析：140【详解】解：ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案为：14013【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质147【分析】由无理数的估算，先求出a、b的值，再进行计算即可【详解】解：，、为两个连续的整数，；故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确解析：7【分析】由无理数的估算，先求出a、b的值，再进行计算即可【详解】解：，、为两个连续的整数，；故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求出a、b的值，从而进行解题15【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P（m+3，m2）在x轴上，m20，解得m2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵解析：【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P（m+3，m2）在x轴上，m20，解得m2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键16【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键解析：【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解：（1），（2） 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键18（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把两边平方得：，把代入得：，；（2），=48【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键19（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等量代换得到2=FGC，即可判定AEFG【详解】（1）ABCD（已知），ABD+D180（两直线平行，同旁内角互补），D100（已知），ABD80，又BC平分ABD（已知），ABCABD40（角平分线的定义）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：ABCD，1FGC，又12，2FGC，AEFG【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键20（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1B1C1的面积=【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算二十三、解答题23（1）A+C+APC=360；（2）见解析；（3）55【分析】（1）首先过点P作PQAB，则易得ABPQCD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得A+C+APC=360解析：（1）A+C+APC=360；（2）见解析；（3）55【分析】（1）首先过点P作PQAB，则易得ABPQCD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可证得A+C+APC=360；（2）作PQAB，易得ABPQCD，根据两直线平行，内错角相等，即可证得APC=A+C；（3）由（2）知，APC=PAB-PCD，先证BEF=PQB=110、PEG=FEG，GEH=BEG，根据PEH=PEG-GEH可得答案【详解】解：（1）A+C+APC=360如图1所示，过点P作PQAB，A+APQ=180，ABCD，PQCD，C+CPQ=180，A+APQ+C+CPQ=360，即A+C+APC=360；（2）APC=A+C，如图2，作PQAB，A=APQ，ABCD，PQCD，C=CPQ，APC=APQ-CPQ，APC=A-C；（3）由（2）知，APC=PAB-PCD，APC=30，PAB=140，PCD=110，ABCD，PQB=PCD=110，EFBC，BEF=PQB=110，EFBC，BEF=PQB=110，PEG=PEF，PEG=FEG，EH平分BEG，GEH=BEG，PEH=PEG-GEH=FEG-BEG=BEF=55【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用24（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45；（3）P（0，1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到ab，ab40，解得a2，b2，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积4；（2）由于CBy轴，BDAC，则CABABD，即345690，过E作EFAC，则BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED129045；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为yx1，则G点坐标为（0，1），然后利用SPACSAPGSCPG进行计算【详解】解：（1）由题意知：ab，ab40，解得：a2，b2， A（2，0），B（2，0），C（2，2），SABC；（2）CBy轴，BDAC，CABABD，345690，过E作EFAC，BDAC，BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，341，562，AED129045；（3）存在理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为ykxb，把A（2，0）、C（2，2）代入得：，解得，直线AC的解析式为yx1，G点坐标为（0，1），SPACSAPGSCPG|t1|2|t1|24，解得t3或1，P点坐标为（0，3）或（0，1）【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等25（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题26（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键