2023衡水市八年级上册期末数学试卷.doc

2023衡水市八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000070米数据0.00000007用科学记数法表示为（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、函数的自变量x的取值范围是（）ABCDx25、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）ABCD6、下列分式变形中正确的是（）A BCD7、如图，已知BACABD90，AD和BC相交于O在ACBD；BC=AD ；CD；OAOB条件中任选一个，可使ABCBAD可选的条件个数为（）A1B2C3D48、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）ABC且D且9、如图，中，点E在边上，连接若，则的度数为（）ABCD二、填空题10、如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：xy3；xy8；x2y216；x2y234，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个11、分式的值为，则 _ 12、点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a - b =_13、若，则（n为非负整数）的值为_14、已知，则代数式+值是_15、如图，在ABC中，AB6，AC9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则ABP周长的最小值是_16、若是一个完全平方式，则的值是 _17、若，则_18、如图，在中，线段，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当_时，和全等三、解答题19、分解因式：(1)；(2)20、解分式方程：21、如图，点B、C、D、F在一条直线上，FDBC，DECA，EFAB，求证：EFAB22、在ABC中，CB，AE平分BAC（1）如图（1），ADBC于D，若C=75，B=35，求EAD；（2）如图（1），ADBC于D，判断EAD与B，C数量关系EAD=（CB）是否成立？并说明你的理由；（3）如图（2），F为AE上一点，FDBC于D，这时EFD与B、C又有什么数量关系？ ；（不用证明）23、儿童节前夕，某中学组织学生去儿童福利院慰问，在准备礼品时发现，购买个甲礼品比购买个乙礼品多花元，并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童，并且购买礼品的总费用不超过元，那么最多可购买多少个甲礼品？24、阅读以下内容解答下列问题七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 （2）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），【注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa）】，于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”求式子中m、n的值；用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+3、25、如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时，(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的确定方法是解题的关键3、C【解析】C【分析】根据同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方，合并同类项法则进行计算即可【详解】A.，原计算错误，不合题意；B.，原计算错误，不合题意；C.，原计算正确，符合题意；D.，原计算错误，不合题意；故选：C【点睛】本题考查同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方、合并同类项法则，熟练掌握整式的各种计算法则是解题的关键4、A【解析】A【分析】根据分母不为0，可得x-20，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：x-20，x2，故选：A【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义判断是否分解成几个因式的乘积即可求解【详解】解：A、是整式的计算，故该选项不符合题意；B. ，是因式分解，故正确；C、，含有加法，不是因式分解，故该选项不符合题意；D、，含有分式，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质和分式的化简逐项判断即可【详解】解：A、根据分式的基本性质，分式的分子分母不能加上同一个整式，故选项错误，不符合题意；B、根据分式的基本性质，分式的分子分母不能同时平方，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质和分式的化简，使用分式的分式的基本性质时，一定要注意分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，否则就不是恒等变形7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：ACBD，CABDBA，ABBA，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCBAD；CABDBA，ADBC，ABBA，符合直角三角形全等的判定定理HL，能推出RtABCRtBAD；CD，CABDBA，ABBA，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCBAD；OBOA，OABOBA，即OABOBA，ABBA，CABDBA，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCBAD；即能选的个数是4个，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL8、C【解析】C【分析】解分式方程，根据分式方程的解为非负数，进而列出一元一次不等式，结合分式有意义的条件即可求解【详解】解：，解得，关于x的分式方程的解是非负数，且，解得且，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键9、C【解析】C【分析】由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DCE的度数，再利用三角形的外角性质可求出AED的度数【详解】解：，DCE=A=68，AED=DCE+D=68+52=120故选：C【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及平行线的性质，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】根据几何意义可得，（xy）24，xy15，再根据整式间关系可判断每个结论的正误【详解】解：由题意得，（xy）24，xy15，xy2，故不正确；x+y8，故正确；x2y2（x+y）（xy）2816，故正确；x2+y2（xy）2+2xy4+2154+3034，故正确；故正确，共3个故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键11、【分析】分式的值为的条件是：分子；分母两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：根据题意得：且 解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为这个条件，所以常以这个知识点来命题12、【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，即横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出a，b的值，再利用有理数的运算法则求出答案【详解】解：点M（a，5），点N（3，b）关于y轴对称，a3，b5，2ab2351故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键13、-1【分析】将x变形，得到，将ab=1代入得到x=1，再代入中计算即可【详解】解：=1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式的加减运算，有理数的乘方，解题的关键是化简分式加法，求出x值14、【分析】先通过同底数幂的逆运算，同底数幂的乘法与除法可得再建立方程组再解方程组代入计算即可【详解】解：， 整理得： 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，同底数幂的乘法及其逆运算，同底数幂的除法运算，求解代数式的值，由幂的运算得到是解本题的关键15、15【分析】如图，连接PC求出PA+PB的最小值可得结论【详解】解：如图，连接PCEF垂直平分线段BC，PB=PC，PA+PB=PA+PCAC=9，PA+PB的最小值为9【解析】15【分析】如图，连接PC求出PA+PB的最小值可得结论【详解】解：如图，连接PCEF垂直平分线段BC，PB=PC，PA+PB=PA+PCAC=9，PA+PB的最小值为9，ABP的周长的最小值为6+9=15，故答案为：14、【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质16、4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个【解析】4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键17、#【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键【解析】#【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键18、5或10【分析】当AP5或10时，ABC和PQA全等，根据HL定理推出即可【详解】解：C90，AOAC，CQAP90，当AP5BC时，在RtACB和R【解析】5或10【分析】当AP5或10时，ABC和PQA全等，根据HL定理推出即可【详解】解：C90，AOAC，CQAP90，当AP5BC时，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），当AP10AC时，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故答案为：5或9、【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL三、解答题19、(1)(2)【分析】(1)利用提取公因式法，即可分解因式；(2)首先进行分组，再利用完全平方公式和平方差公式，即可分解因式(1)解：(2)解：【点睛】此题主要考查了提取公【解析】(1)(2)【分析】(1)利用提取公因式法，即可分解因式；(2)首先进行分组，再利用完全平方公式和平方差公式，即可分解因式(1)解：(2)解： 【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差和完全平方公式是解题关键20、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，经检【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】先证ABCEFD（SSS），得出BF，再由平行线的判定即可证明【详解】证明：在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS），BF，ABF【解析】见解析【分析】先证ABCEFD（SSS），得出BF，再由平行线的判定即可证明【详解】证明：在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS），BF，ABFE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定等知识；证明ABCEFD是解题的关键22、（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3）过A【解析】（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3）过A作AGBC于G，根据已知条件证明FDAG，得到EFD=EAG，即可得解；【详解】解：（1）C=75，B=35，BAC=180CB=70，AE平分BAC，EAC=BAC=35，又ADBC，DAC=90C=15，则EAD=EACDAC=20；（2）AE平分BAC，CAE=BAC，BAC=180BC，EAC= BAC=90BC，EAD=EACDAC=90BC（90C）=（CB）；（3）如图，过A作AGBC于G，由（2）知，EAG=（CB），AGBC，AGC=90，FDBC，FDG=90，AGC=FDG，FDAG，EFD=EAG，EFD=（CB）故答案是：EFD=（CB）【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键23、(1)甲礼品80元，乙礼品60元(2)最多可购买20个甲礼品【分析】（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意列分式方程求解即可；（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品(【解析】(1)甲礼品80元，乙礼品60元(2)最多可购买20个甲礼品【分析】（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意列分式方程求解即可；（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品(50m)个，根据题意列不等式求解即可（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：，解得：x=60，经检验x=60是原方程的根，x+20=80答：甲礼品80元，乙礼品60元；（2）设总费用不超过3400元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品(50m)个，根据题意得：80m+60(50m)3400，解得：m19、答：最多可购买20个甲礼品【点睛】此题主要考查了分式方程和不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式24、（1）降次；（2）m3，n5；（x+1）（x+2）1、【分析】（1）根据材料回答即可；（2）分别令x=0和x=1即可得到关于m和n的方程，即可求出m和n的值；把x1代入x3【解析】（1）降次；（2）m3，n5；（x+1）（x+2）1、【分析】（1）根据材料回答即可；（2）分别令x=0和x=1即可得到关于m和n的方程，即可求出m和n的值；把x1代入x3+5x2+8x+4，得出多项式含有因式（x+1），再利用中方法解出a和b，即可代入原式进行分解.【详解】解：（1）根据因式分解的定义可知：因式分解的作用也可以看做是降次，故答案为：降次；（2）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n）中，令x0，可得：，解得：n=-5，令x=1，可得：，解得：m=3，故答案为：m3，n5；把x1代入x3+5x2+8x+4，得x3+5x2+8x+4=0，则多项式x3+5x2+8x+4可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，同方法可得：a4，b4，所以x3+5x2+8x+4（x+1）（x2+4x+4），（x+1）（x+2）1、【点睛】本题考查了因式分解，二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂材料中的意思，利用所学知识进行解答.25、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答；（2）画出图形，动点运动方向有两种情况，分情况根据列方程解答即可；【详解】解：（1）（2）当动点沿轴正【解析】（1）；（2）；（3）【分析】（1）把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答；（2）画出图形，动点运动方向有两种情况，分情况根据列方程解答即可；【详解】解：（1）（2）当动点沿轴正方向运动时，如解图-2-1：当动点沿轴负方向运动时，如解图-2-2：（3）过作，连在与 ，在与中 ，是等边三角形，又【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造三角形是本题的关键