榆林市八年级上册期末数学试卷.doc

榆林市八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列医疗或救援的标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其厚度约为0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A毫米B毫米C厘米D厘米3、下列运算中正确的是（）ABCD4、要使分式有意义，则x的取值范围是（）ABCD5、下列从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD6、下列各式变形正确的是（）ABCD7、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD8、若分式方程有增根，则的值为（）AB3C1D9、如图，一根细铁丝恰好经过含30角的三角尺的直角顶点，若120，则2的度数为（）A20B50C60D70二、填空题10、如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（）A6B2C3D411、如果分式的值为0，则x的值为 _12、点M(3，1)关于x轴的对称点的坐标为_13、若,则_.14、已知am2，an6，则a2mn的值是 _15、如图，在ABC中，AB=3cm，AC=5cm，ABAC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则ABP周长的最小值是_16、如果是一个完全平方式，则的值是_17、若，则的值为_18、如图，已知四边形ABCD中，AB12厘米，BC8厘米，CD14厘米，BC，点E为线段AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够使BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解方程：(1)(2)21、已知：如图，12，BAED，BCED求证：ABAE22、探索归纳：(1)如图1，已知为直角三角形，若沿图中虚线剪去，则_(2)如图2，已知中，剪去后成四边形，则_(3)如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想与的关系是_(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由23、观察下列方程及解的特征：的解为：；的解为：，；的解为：，；解答下列问题：(1)请猜想，方程的解为_；(2)请猜想，方程_的解为，；(3)解关于的分式方程24、我们知道，在学习了课本阅读材料：综合与实践一面积与代数恒等式后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题：(1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积.可以得到代数恒等式：_；(2)已知，求的值；(3)若n、t满足如下条件：，求t的值25、如图，中，（1）如图1，求证：；（2）如图2，请直接用几何语言写出、的位置关系_；（3）证明（2）中的结论一、选择题1、C【解析】C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、A【解析】A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.000326毫米=毫米，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【解析】C【分析】根据同底数幂相乘运算法则计算并判定A；根据幂的乘方运算法则计算并判定B；根据单项式乘以单项式法则计算并判定C；根据多项式除以单项式法则计算并判定D【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查同底数幂相乘，幂的乘方，单项式乘以单项式，多项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件可进行求解【详解】解：由题意得：，；故选C【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、C【解析】C【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出即可【详解】解：A（x+2）（x-2）=x2-4，是整式的乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；B（a+3）（a+7）=a2+10a+21，是整式的乘法运算，且运算错误，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；C. 符合因式分解的定义，故此选项符合题意；D.3x3-6x+43x2（x-2），故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握因式分解的定义是解题关键分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变7、C【解析】C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】已知在和中，A，由，可证得，故本选项不符合题意；B，由，可证得，故本选项不符合题意；C，由，无法证得，故本选项符合题意；D，由，可证得，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键8、D【解析】D【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：，解得，关于的分式方程有增根，解得故选D【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的增根，掌握解分式方程以及增根的定义是解题的关键9、B【解析】B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图所示：120，根据外角性质可得2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】分别延长AC、BD交于点F，根据角平分线的性质得到BAD=FAD，证明BADFAD，根据全等三角形的性质得到BD=DF，根据平行线的性质得到BE=ED，EA=ED，进一步计算即可求解【详解】解：分别延长AC、BD交于点F，AD平分BAC，ADBD，BAD=FAD，ADB=ADF=90，在BAD和FAD中，BADFAD（ASA），ABD=F，DEAC，EDB=F，EDA=FAD，ABD=EDB，EDA=EAD，BE=ED，EA=ED，BE=EA=ED，DE=AB=8=4，故选：D【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键11、【分析】根据分式值为0的条件，分子为0，分母不为0，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：2x+10且x+20，x且x2，x的值为：故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键12、(3，1)【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（3，1）关于x轴的对称点的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数13、-1【详解】根据得：， 即，xyz=y2z+y-z，且yz-z=-1，故，故答案：-114、【详解】当am2，an6时，原式（am）2an22646故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，掌握aman=am-n（a0）是解题的关键15、8cm【分析】如图（见解析），先根据三角形的周长公式可得当PA+PB最小时，ABP的周长最小，再根据垂直平分线的性质可得PC=PB，从而可得PA+PB=PA+PC，然后根据两点之间线段最短可得P【解析】8cm【分析】如图（见解析），先根据三角形的周长公式可得当PA+PB最小时，ABP的周长最小，再根据垂直平分线的性质可得PC=PB，从而可得PA+PB=PA+PC，然后根据两点之间线段最短可得PA+PC的最小值为AC，由此即可得出答案【详解】如图，连接PC，AB=3 cmABP的周长为AB+PA+PB=3+PA+PB，要使ABP的周长最小，则需PA+PB的值最小，EF垂直平分BC，PC=PB，PA+PB=PA+PC，由两点之间线段最短可知，当点A,P,C共线，即点P在AC边上时，PA+PC取得最小值，最小值为AC，即PA+PB的最小值为AC=5 cm，则ABP周长的最小值是3+5=8 cm，故答案为：7、【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题关键16、或【分析】利用完全平方公式的特点即“首平方，尾平方，二倍底数乘积放中央”可知-mx为二倍底数乘积，进而可得到答案【详解】解：，m20，故答案为：20 或【点睛】本题考查了【解析】或【分析】利用完全平方公式的特点即“首平方，尾平方，二倍底数乘积放中央”可知-mx为二倍底数乘积，进而可得到答案【详解】解：，m20，故答案为：20 或【点睛】本题考查了完全平方公式，关键在于熟知完全平方公式的特点进行求解17、2023【分析】根据完全平方公式把原式变形，把a的值代入计算即可【详解】解：，故答案为：2022、【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，熟记完全平方公式是解题的关键【解析】2023【分析】根据完全平方公式把原式变形，把a的值代入计算即可【详解】解：，故答案为：2022、【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，熟记完全平方公式是解题的关键18、或3【分析】分两种情况讨论，当时，可得 当时，可得再建立方程求解即可.【详解】解： 点E为线段AB的中点，AB12厘米，厘米，设运动时间为秒，的运动速度为每秒厘米，而BC8厘米，则【解析】或3【分析】分两种情况讨论，当时，可得 当时，可得再建立方程求解即可.【详解】解： 点E为线段AB的中点，AB12厘米，厘米，设运动时间为秒，的运动速度为每秒厘米，而BC8厘米，则 当时， 解得： 当时， 解得： 综上：当点Q的运动速度为每秒厘米或每秒3厘米时，BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等故答案为：或3【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，一元一次方程的应用，分类讨论思想的应用，明确 再确定分类讨论的依据是解题的关键.三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）原式提取4y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可（1）；（2）原式.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练【解析】(1)(2)【分析】（1）原式提取4y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可（1）；（2）原式.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20、(1)(2)分式方程无解【解析】(1)解：方程两边都乘以2x-1得，2-5=2x-1，解得x=-1，经检验：x=-1是原方程的解；(2)方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，x（x+2【解析】(1)(2)分式方程无解【解析】(1)解：方程两边都乘以2x-1得，2-5=2x-1，解得x=-1，经检验：x=-1是原方程的解；(2)方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，x（x+2）-（x-2）（x+2）=8，解得x=2，经检验：x=2不是原方程的解，原方程无解【点睛】本题考查解分式方程，基本步骤是一化二解三检验21、见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中【解析】见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中，DAECAB（AAS），AB=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，证明DAECAB是解题的关键22、(1)270(2)220(3)(4)，理由见解析【分析】(1)利用三角形的外角定理及直角三角形的性质求解；(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解；(3)根据(1)、(2)中【解析】(1)270(2)220(3)(4)，理由见解析【分析】(1)利用三角形的外角定理及直角三角形的性质求解；(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解；(3)根据(1)、(2)中思路即可求解；(4)根据折叠对应角相等，得到，进而求出，最后利用即可求解(1)解：如下图所示：在AEF中，由外角性质可知：1=A+EFA=90+EFA，2=A+AEF=90+AEF，1+2=(90+EFA)+( 90+AEF)=180+EFA+AEF，ABC为直角三角形，A=90，EFA+AEF=180-A=90，1+2=180+90=270(2)解：如下图所示：在AEF中，由外角性质可知：1=A+EFA，2=A+AEF，1+2=(A+EFA)+( A+AEF)=(A +EFA+AEF)+A=180+40=220(3)解：由(1)、(2)中思路，由三角形外角性质可知：1=A+EFA，2=A+AEF，1+2=(A+EFA)+( A+AEF)=(A +EFA+AEF)+A=180+A，与的关系是：1+2=180+A(4)解：与的关系为：，理由如下：如图，是由折叠得到的，又，与的关系【点睛】主要考查了折叠的性质及三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和、三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件23、(1)，(2)(3)，【分析】（1）观察阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；（2）仿照阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；（3）先把原方程变形后，利用得出的规律即可解答【解析】(1)，(2)(3)，【分析】（1）观察阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；（2）仿照阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；（3）先把原方程变形后，利用得出的规律即可解答（1）解：猜想方程，即方程的解是，.故答案为：，；（2）解：猜想方程关于的方程的解为，.故答案为：；（3）解：，即，即，即，即，可得或，解得：，经检验，是原分式方程的根【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的解，理解阅读材料中的方程解的规律是解题的关键24、(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+【解析】(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，从而可得答案；（2）依据（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，进行计算即可；（3）设n2019=a，20212n=b，n+1=c，原式整理得（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，解方程即可求解(1)解：最外层正方形的面积为：（a+b+c）2，分部分来看，有三个正方形和六个长方形，其和为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，总体看的面积和分部分求和的面积相等即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(2)解：a+b+c=11，a2+b2+c2=45，112=45+2(ab+ac+bc)，ab+ac+bc=(121-45)2=38，ab+ac+bc的值为38；(3)解：设n2019=a，20212n=b，n+1=c，则原式为：a2+b2+c2= t2+2t18，ab+ac+bc=1t，由（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，得：（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，（n2019+20212n + n+1）2= t216，即t2=25，t=-5，或t=5，当t=-5时，a2+b2+c2= t2+2t18=25-10-18=-30，符合题意，t的值为4、【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确相关图形的面积计算公式，数形结合，正确列式是解题的关键25、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=E=90，根据余角的性质可得ACD=BAE，然后根据AAS即可证得结论；（2）由于要得出、的位置关系，结合图【解析】（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=E=90，根据余角的性质可得ACD=BAE，然后根据AAS即可证得结论；（2）由于要得出、的位置关系，结合图形可猜想：；（3）如图，作CPAC于点C，延长FD交CP于点P，先证明BAEFCP，可得3=P，AB=CP，然后证明ACDPCD，可得4=P，进一步即可推出4+2=90，问题得证【详解】解：（1）证明：，ADC=E=90，DAC+ACD=90，DAC+BAE=90，ACD=BAE，在DAC和EBA中，ADC=E，ACD=BAE，AC=AB，（AAS）；（2）结合图形可得：；故答案为：；（3）证明：如图，作CPAC于点C，延长FD交CP于点P，AF=CE，AE=CF，1=2，BAE=FCP=90，BAEFCP，3=P，AB=CP，ABC=ACB=45，PCP=90，AB=CP，FCD=45，AC=PC，ACB=PCD，CD=CD，ACDPCD，4=P，3=P，3=4，3+2=90，4+2=90，AGE=90，即【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键