上海开元学校小升初数学期末试卷达标检测(Word版-含解析).doc

上海开元学校小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）
一、选择题
1．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（ ）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）

A．36 B．72 C．144
2．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（ ）。
A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷
3．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．18 D．22
4．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750
5．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．

A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
6．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
7．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
8．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（ ）的说法是正确的。
里程
收费
2千米（含2千米）以内
6.00元（起步价）
2千米以上，每增加1千米
1.50元

A．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例
B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例
C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例
D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例
9．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（ ）根小棒．

A．45 B．54 C．63 D．108
二、填空题
10．地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（______）千米，四舍五入到亿位约是（______）亿千米。
11．0.75＝＝（ ）÷24＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
12．某商品第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周共涨价（________）%，（________）周涨的多。
13．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56 dm，那么原来这个圆的面釈是（________）dm2。

14．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。
15．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。
16．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。
17．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。
18．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。
19．如图，在三角形ABC中，AD＝10cm，EF＝6cm，那么三角形EBC与阴影部分面积的比是（______）。

三、解答题
20．直接写得数。

21．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算。
7.81－（3.81－1.65）＋2.25  2004× ×0.86＋14%÷
22．求未知数x。
（1）2x－9.2＝0.8 （2）6∶5＝1.8∶x
23．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?
24．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
25．仓库有稻谷48吨，已调运走了，需库存，其余运往碾米厂碾出大米，已知稻谷的出米率为75%，运去的稻谷能碾出大米多少千克？
26．下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。

（1）到达目的地时共用了（______）小时，途中休息了（______）小时。
（2）第一个小时行驶（______）千米；第（______）个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（______）千米。
27．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
28．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？
29．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．

(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。
【详解】
6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）＝36（毫升）
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。
2．D
解析：D
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。
【详解】
由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷立方分米。
故答案为：D
【点睛】
考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。
3．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。
【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；
C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。
【详解】
根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。
故答案为：C
【点睛】
本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
7．C
解析：C
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
在2公里以上，每公里的单价是一定的，所以所需费用与里程的商是一定的。据此结合正比例、反比例的意义，判断二者的比例关系即可。
【详解】
由于该市出租车所行里程在2千米以上时，所需费用与里程的商是一定的，所以，二者成正比例。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。
9．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
10．1
【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字。
【详解】
一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
四舍五入到亿位约是：149600000千米≈1亿千米
【点睛】
本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位。
11．32；18；3；4；75
【分析】
从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。
【详解】
有分析，填空如下：
0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。
12．第二
【分析】
首先把上一周商品的价格看作单位“1”，第一周比上一周涨价10%，第一周的价格相当于上一周价格的（1＋10%），第二周比第一周涨价10%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1＋10%），根据一个数乘百分数的意义解答即可。
【详解】
1×（1＋10%）×（1＋10%）－1
＝1×1.1×1.1－1
＝1.21－1
＝0.21
＝21%
故两周以来共涨价21%，
第一周涨了：1×10%＝10%，第二周涨了：（1＋10%）×10%＝11%
所以第二周涨的多。
【点睛】
此题解答关键是确定单位“1”，明确：题中的两个5%所对应的单位不同，根据一个数乘百分数的意义解答。
13．56
【分析】
根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。
【详解】
圆的半径：
16.56÷（2π＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）；
圆的面积：3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
【点睛】
解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。
14．50
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷
解析：50
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。
10×10÷2＝50（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是50平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。
15．720
【分析】
游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】
10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×
解析：720
【分析】
游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。
【详解】
10×300＝3000（厘米）＝30（米）
8×300＝2400（厘米）＝24（米）
30×24＝720（平方米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2
解析：536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
浪费了7.536升的水。
【点睛】
本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。
17．82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。
【详解
解析：82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。
【详解】
98×3－92×3
＝294－276
＝18（分）
100－18＝82（分）
【点睛】
此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。
18．200
【分析】
根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。
【详解】
解：设原价为x元。
（1－0.85）x＝30
0.15x＝30
x＝200
【点睛】
此题主要考查学生
解析：200
【分析】
根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。
【详解】
解：设原价为x元。
（1－0.85）x＝30
0.15x＝30
x＝200
【点睛】
此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。
19．3∶2
【分析】
读图可知：三角形EBC与三角形ABC等底，则三角形EBC面积∶三角形ABC面积＝EF∶AD＝6∶10，因为三角形ABC面积＝三角形EBC面积＋阴影部分面积，将第一个式子中三角形AB
解析：3∶2
【分析】
读图可知：三角形EBC与三角形ABC等底，则三角形EBC面积∶三角形ABC面积＝EF∶AD＝6∶10，因为三角形ABC面积＝三角形EBC面积＋阴影部分面积，将第一个式子中三角形ABC面积用三角形EBC面积＋阴影部分面积代替，化简后即可得三角形EBC与阴影部分面积的比。
【详解】
三角形EBC面积∶三角形ABC面积＝EF∶AD＝6∶10＝3∶5
因为三角形ABC面积＝三角形EBC面积＋阴影部分面积
所以三角形EBC面积∶（三角形EBC面积＋阴影部分面积）＝3∶5
5×三角形EBC面积＝3×（三角形EBC面积＋阴影部分面积）
2×三角形EBC面积＝3×阴影部分面积
三角形EBC面积∶阴影部分面积＝3∶2
【点睛】
本题考查比的意义，抓住三角形EBC与三角形ABC等底，它们的面积比即为两个三角形高的比是解答本题的关键。
三、解答题
20．35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
解析：35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
21．9；；
【分析】
根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；
将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；
将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
解析：9；；
【分析】
根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；
将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；
将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
7.81－（3.81－1.65）＋2.25
＝（7.81－3.81）＋（1.65＋2.25 ）
＝4＋3.9
＝7.9
2004×
＝（1＋2003）×
＝＋2002
＝
×0.86＋14%÷
＝×0.86＋0.14×
＝（0.86＋0.14）×
＝1×
＝
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．x＝5；x＝1.5；x＝42
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（3）首先
解析：x＝5；x＝1.5；x＝42
【分析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上9.2，然后两边同时除以2即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】
（1）2x－9.2＝0.8
解：2x－9.2＋9.2＝0.8＋9.2
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（2）6∶5＝1.8∶x
解：6x＝5×1.8
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
（3）∶＝x∶21
解：x＝21×
x＝18
x×＝18×
x＝42
23．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
24．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
25．15kg
【解析】
【详解】
略
解析：15kg
【解析】
【详解】
略
26．1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没
解析：1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。
（2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。
【详解】
（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
故答案为：（1）6 （2）1 （3）50 （4）2 （5）72
【点睛】
解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。
27．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。
【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。
28．打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。
【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价
解析：打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。
【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价×70%＝赚的钱
变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣
（350×70%＋35）÷350
＝（245＋35）÷350
＝280÷350
＝0.8
＝80%
答：应该打八折。
【点睛】
本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。注意这里要保证一个球赚的钱不少于35元。
29．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．