北师大版小升初数学-期末试卷专题练习(解析版).doc

最新北师大版小升初数学 期末试卷专题练习（解析版）
一、选择题
1．上午8时整，钟面上分针和时针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（ ）。
A． B． C．
3．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
4．某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
3km以内（包括3km）
3km以上（不足1km按1km计算）
10元
2元/km

A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18
5．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（ ）。

A．4 B．3 C．6
6．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（ ）。
A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
7．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（ ）
A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定
9．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（　　）。
A．3 B．5 C．8 D．13
二、填空题
10．时＝（________）时（________）分；50克＝（________）千克。
11．的分数单位是（________），加上（________）个这个分数单位是最小合数。
12．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗、50面红旗，做的黄旗比红旗少（________）面，少（________）%。
13．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。
14．某校给六年级买来180本课外书，按3∶2∶4分别借给一班、二班、三班。这三个班各借得课外书（________）本。
15．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。
16．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是cm³，圆柱的体积是（________）。
17．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
18．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
19．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．能简算的尽量简算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
22．解方程或比例。

23．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？
24．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
25．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?
26．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？
27．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。六（1)班 有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）
28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
29．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．

（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（ ）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
整个钟面被分为12个大格，每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，钟面上8时整，时针指向8，分针指向12，时针和分针之间的格子数是4，求出角度，然后根据角的分类进行判断。
【详解】
360°÷12×4
＝30°×4
＝120°
120°是钝角。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆心角、角的分类，解答本题的关键是掌握整个钟面被分为12个大格，每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，依此求出时针和分针之间的角度。
2．A
解析：A
【分析】
把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的，求单位“1”的是多少用乘法。
【详解】
苹果比梨多的质量：（千克）
故答案为：A
【点睛】
找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。
4．C
解析：C
【分析】
根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。
【详解】
3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。
故答案为：C
【点睛】
本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。
【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。
故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
6．C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。
7．D
解析：D
【分析】
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。
故选择：D
【点睛】
此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。
8．C
解析：C
【分析】
先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。
【详解】
180×（1－）×（1＋）
＝180××
＝162×
＝178.2（元）
178.2＜180
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。
9．A
解析：A
【分析】
公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。
【详解】
， 所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。
故答案为：A。
【点睛】
掌握异分母分数加减法运算方法是关键。
二、填空题
10．40 0.05
【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】
高级单位时化低级单位分乘进率60。
×60＝40分
所以：时＝1时40分
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
50÷1000＝0.05千克
所以：50克＝0.05（或）千克
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
11．
【分析】
的分数单位是，最小的合数是4，4－＝2，所以还需要加上19个这样的分数单位。
【详解】
的分数单位是，
最小的合数是4，
4－＝2，
则还需要加上19个这样的分数单位，才能是最小的合数。
【点睛】
本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。
12．30
【分析】
用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。
【详解】
50－35＝15（面）；
15÷50＝30%
【点睛】
求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数。
13．12.56
【分析】
根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。
【详解】
根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：
3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。
14．60，40，80
【分析】
根据比的意义，一班是3份，二班是2份，三班是4份，总共数量是180本，根据公式：总数÷总份数＝1份量，之后乘三个班各自的份数即可。
【详解】
180÷（3＋2＋4）
＝1
解析：60，40，80
【分析】
根据比的意义，一班是3份，二班是2份，三班是4份，总共数量是180本，根据公式：总数÷总份数＝1份量，之后乘三个班各自的份数即可。
【详解】
180÷（3＋2＋4）
＝180÷9
＝20（本）
一班：20×3＝60（本）
二班：20×2＝40（本）
三班：20×4＝80（本）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
15．5
【分析】
5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。
【详解】
10÷5＝2（千米）
15
解析：5
【分析】
5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。
【详解】
10÷5＝2（千米）
15÷2＝7.5（厘米）
甲、乙两地的距离是7.5厘米。
【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。
16．42立方厘米
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。
【详解】
56÷（3＋1）
＝56÷4
＝14（立方厘米
解析：42立方厘米
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍，由此解答即可。
【详解】
56÷（3＋1）
＝56÷4
＝14（立方厘米）；
14×3＝42（立方厘米）；
【点睛】
灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
17．36
【详解】
略
解析：36
【详解】
略
18．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝
所以乙到终点时，丙离终点还有米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。
19．57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
三、解答题
20．21；310；9；19；
1.82；0.4；4800；64
【分析】
根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。
【详
解析：21；310；9；19；
1.82；0.4；4800；64
【分析】
根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。
【详解】
0.21 9.3÷0.03＝310
0.4 4800
【点睛】
本题考查了口算综合，其中求比值直接用比的前项÷后项即可，计算时要认真。
21．1；；2011；92；2
【详解】
（1）
＝（14.5+5）﹣（16+2）
＝20﹣19
＝1
（2）
＝6×+13×﹣18×
＝（6+13﹣18）×
＝1×
＝
（3）
＝+2
＝+2
＝200
解析：1；；2011；92；2
【详解】
（1）
＝（14.5+5）﹣（16+2）
＝20﹣19
＝1
（2）
＝6×+13×﹣18×
＝（6+13﹣18）×
＝1×
＝
（3）
＝+2
＝+2
＝2009+2
＝2011
（4）
＝111÷[56×﹣56×]+55
＝111÷[24﹣21]+55
＝111÷3+55
＝37+55
＝92
（5）
＝
＝
＝+1
＝2
22．；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解析：；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】

解：

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
23．小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
解析：小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
24．45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
解析：45吨
【解析】
【详解】
（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）
25．35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
解析：35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
26．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。
【详解】
1225×÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。
【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。
27．3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
28．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
29．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%