人教版七年级数学下册期末压轴题试题(带答案)-（一）解析.doc

一、解答题1如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求的面积（2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数（3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标2已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）3汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况如图1，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯射出的光束转动的速度是/秒，灯射出的光束转动的速度是/秒，且、满足假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且（1）求、的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点，过作交于点，若，求的度数；（3）若灯射线先转动30秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行?4已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数5如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数6已知直线AB/CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB与QC的位置关系为 ；（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB/QC 7数学中有很多的可逆的推理如果，那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为，如，则，则根据定义，填空：_，_若有如下运算性质：根据运算性质填空，填空：若，则_；_；下表中与数x对应的有且只有两个是错误的，请直接找出错误并改正 x1.5356891227错误的式子是_，_；分别改为_，_8对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以（1）计算：和；（2）若x是“梦幻数”，说明：等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且，猜想：_，并说明你猜想的正确性9规律探究，观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= _ = _ （2）用含n的式子表示第n个等式：= _ = _(n为正整数）（3）求10先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中这26个字母依次对应这26个自然数（见下表）QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转成密文，如，即变为：，即A变为S将密文转成成明文，如，即变为：，即D变为F（1）按上述方法将明文译为密文（2）若按上方法将明文译成的密文为，请找出它的明文11定义：如果，那么称b为n的布谷数，记为.例如：因为，所以，因为，所以.（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=_,g（32）=_.（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正整数，则，.根据运算性质解答下列各题：已知，求和的值；已知.求和的值.12数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：，又，能确定59319的立方根是个两位数59319的个位数是9，又，能确定59319的立方根的个位数是9如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空它的立方根是_位数它的立方根的个位数是_它的立方根的十位数是_195112的立方根是_（2）请直接填写结果：_13如图所示，A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点O出发，沿OBBCCD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题；当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；当t为多少秒时，三角形PEA的面积为2，求此时P的坐标14如图1，已知直线CDEF，点A，B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点（1）若DAP40，FBP70，则APB （2）猜想DAP，FBP，APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：如图2，AP1，BP1分别平分DAP，FBP，请你写出P与P1的数量关系，并说明理由；如图3，AP2，BP2分别平分CAP，EBP，若APB，求AP2B（用含的代数式表示）15如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当点P运动到CD上时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由16某水果店到水果批发市场采购苹果，师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同，甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）不超过50的部分50以上但不超过150的部分150以上的部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%（1）如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠？（2）设批发x千克苹果（），问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少？17在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得MPQ的面积等于1，即SMPQ1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0）（1）在点A（1，2），B（1，1），C（1，2），D（2，4）中，线段OP的“单位面积点”是 ；（2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，直接写出t的取值范围 （3）已知点Q（1，2），H（0，1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M在HQ的延长线上，若SHMNSPQN，求出点N纵坐标的取值范围18如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，并且满足（1）直接写出点，点的坐标；（2）如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究，之间的数量关系，直接写出结论19学校将20年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在55的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij，（其中，i、j1，2，3，4，5），规定Ai16ai18ai24ai32ai4ai5（1）若A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位数字图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；（2）张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示入学年份加8，A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A118826，A29658，A3923510，93295，所以A49，A55，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号20（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解 ，用数表可表示为用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程21新定义，若关于，的二元一次方程组的解是，关于，的二元一次方程组的解是，且满足，则称方程组的解是方程组的模糊解关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是_22用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器，（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？（2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完则的值可能是（ ）A2019 B2020 C2021 D2022（3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒?23小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？24如果3个数位相同的自然数m，n，k满足：m+nk，且k各数位上的数字全部相同，则称数m和数n是一对“黄金搭档数”例如：因为25，63，88都是两位数，且25+6388，则25和63是一对“黄金搭档数”再如：因为152，514，666都是三位数，且152+514666，则152和514是一对“黄金搭档数”（1）分别判断87和12，62和49是否是一对“黄金搭档数”，并说明理由；（2）已知两位数s和两位数t的十位数字相同，若s和t是一对“黄金搭档数”，并且s与t的和能被7整除，求出满足题意的s25学校组织名同学和名教师参加校外学习交流活动现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为人/辆，小客车载客量为人/辆（1）学校准备租用辆客车，有几种租车方案?（2）在（1）的条件下，若大客车租金为元/辆，小客车租金为元/辆，哪种租车方案最省钱?（3）学校临时增加名学生和名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车至少有名教师带队.同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有人，请你帮助设计租车方案26材料1：我们把形如（、为常数）的方程叫二元一次方程若、为整数，则称二元一次方程为整系数方程若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解例如方程都有整数解；反过来也成立方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数材料2：求方程的正整数解解：由已知得： 设（为整数），则 把代入得：所以方程组的解为 ， 根据题意得：解不等式组得0所以的整数解是1，2，3所以方程的正整数解是：，根据以上材料回答下列问题：（1）下列方程中： ， ， ， ， ， 没有整数解的方程是 （填方程前面的编号）；（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）27阅读理解：例1解方程|x|2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x|2的解为x2例2解不等式|x1|2，在数轴上找出|x1|2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1或3，所以方程|x1|2的解为x1或x3，因此不等式|x1|2的解集为x1或x3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x2|3的解为 ；（2）解不等式：|x2|1（3）解不等式：|x4|+|x+2|8（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x4|a恒成立，求a的取值范围28使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”例：已知方程2x31与不等式x+30，当x2时，2x32231，x+32+350同时成立，则称x2是方程2x31与不等式x+30的“理想解”（1）已知，2（x+3）4，3，试判断方程2x+31的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；（2）若是方程x2y4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围29如图，数轴上两点A、B对应的数分别是1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数（1）在2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围30在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，过点作直线轴，垂足为，交线段于点.（1）如图1，过点作，垂足为，连接.填空：的面积为_；点为直线上一动点，当时，求点的坐标；（2）如图2，点为线段延长线上一点，连接，线段交于点，若，请直接写出点的坐标为_.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）4；（2）；（2）或【分析】（1）根据非负数的性质易得，然后根据三角形面积公式计算；（2）过作，根据平行线性质得，且，所以；然后把 代入计算即可；（3）分类讨论：设，当在轴正半轴上时，过作轴，轴，轴，利用可得到关于的方程，再解方程求出；当在轴负半轴上时，运用同样方法可计算出【详解】解：（1），的面积；（2）解：轴，又，过作，如图，分别平分，即：，；（3）或解：当在轴正半轴上时，如图，设，过作轴，轴，轴，解得， 当在轴负半轴上时，如图，解得，综上所述：或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等也考查了非负数的性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式构造矩形求三角形面积是解题关键2（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键3（1），；（2）30；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根据，用含t的式子表示出，根据（2）中给出的条件得出方程式 ，求出 t的值，进而求出的度数；（3）根据灯B的要求，t150，在这个时间段内A可以转3次，分情况讨论【详解】解：（1）又，；（2）设灯转动时间为秒，如图，作，而 ，（3）设灯转动秒，两灯的光束互相平行依题意得当时，两河岸平行，所以两光线平行，所以所以，即：，解得；当时，两光束平行，所以两河岸平行，所以所以，解得；当时，图大概如所示，解得（不合题意）综上所述，当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行【点睛】这道题考察的是平行线的性质和一元一次方程的应用根据平行线的性质找到对应角列出方程是解题的关键4（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键5（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系6（1）PBQC；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PBQC【分析】（1）求出旋转10秒时，BPB和CQC的度数，设PB与QC交于O，过O作OEAB，根据平行线的性质求得POE和QOE的度数，进而得结论；（2）分三种情况：当0t15时，当15t30时，当30t45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间【详解】解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得BPB1012120，CQC310=30，过O作OEAB，ABCD，ABOECD，POE180BPB60，QOECQC30，POQ90，PBQC，故答案为：PBQC；（2）当0t15时，如图，则BPB12t，CQC45+3t，ABCD，PBQC，BPBPECCQC，即12t45+3t，解得，t5； 当15t30时，如图，则APB12t180，CQC3t+45，ABCD，PBQC，BPBBEQCQC，即12t18045+3t，解得，t25；当30t45时，如图，则BPB12t360，CQC3t+45，ABCD，PBQC，BPBBEQCQC，即12t36045+3t，解得，t45；综上，当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PBQC【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题71，3；0.6020；0.6990；f（1.5），f（12）；f（1.5）=3a-b+c-1，f（12）=2-b-2c【分析】根据定义可得：f（10b）=b，即可求得结论；根据运算性质：f（mn）=f（m）+f（n），f（）=f（n）-f（m）进行计算；通过9=32，27=33，可以判断f（3）是否正确，同样依据5=，假设f（5）正确，可以求得f（2）的值，即可通过f（8），f（12）作出判断【详解】解：根据定义知：f（10b）=b，f（10）=1，f（103）=3故答案为：1，3根据运算性质，得：f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=2f（2）=0.30102=0.6020，f（5）=f（）=f（10）-f（2）=1-0.3010=0.6990故答案为：0.6020；0.6990若f（3）2a-b，则f（9）=2f（3）4a-2b，f（27）=3f（3）6a-3b，从而表中有三个对应的f（x）是错误的，与题设矛盾，f（3）=2a-b；若f（5）a+c，则f（2）=1-f（5）1-a-c，f（8）=3f（2）3-3a-3c，f（6）=f（3）+f（2）1+a-b-c，表中也有三个对应的f（x）是错误的，与题设矛盾，f（5）=a+c，表中只有f（1.5）和f（12）的对应值是错误的，应改正为：f（1.5）=f（）=f（3）-f（2）=（2a-b）-（1-a-c）=3a-b+c-1，f（12）=f（）=2f（6）-f（3）=2（1+a-b-c）-（2a-b）=2-b-2c9=32，27=33，f（9）=2f（3）=2（2a-b）=4a-2b，f（27）=3f（3）=3（2a-b）=6a-3b【点睛】本题考查了幂的应用，新定义运算等，解题的关键是深刻理解所给出的定义或规则，将它们转化为我们所熟悉的运算8（1）;（2）见解析；（3）【分析】（1）根据的定义，可以直接计算得出；（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可以得到：；（3）根据（2）中的结论，猜想：【详解】解：（1）已知，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，；同样，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可得到：，即等于x的各数位上的数字之和（3）设，由（2）的结论可以得到：，根据三位数的特点，可知必然有：，故答案是：【点睛】此题考查了多位数的数字特征，每个数字是10以内的自然数且不为0，解题的关键是：结合新定义，可以计算出问题的解，注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多为数的不同9（1）；（2）；（3）.【分析】（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为则第5个式子为：故应填：；（2）第1个等式的分母为：第2个等式的分母为：第3个等式的分母为：第4个等式的分母为：归纳类推得，第n个等式的分母为：则第n个等式为：（n为正整数）故应填：；（3）由（2）的结论得：则.【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.10（1）N,E,T密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N的明文为F,Y,C【分析】(1)由图表找出N,E,T对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET转换成密文：即N,E,T密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N转换成明文：即密文D,W,N的明文为F,Y,C【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换11（1）1；5；（2）3.807，0.807；.【分析】（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；（2）根据布谷数的运算性质, g（14）=g（27）=g（2）+g（7），再代入数值可得解；根据布谷数的运算性质, 先将两式化为，再代入求解.【详解】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案为1，32；（2）g（14）=g（27）=g（2）+g（7），g（7）=2.807，g（2）=1，g（14）=3.807；g（4）=g（22）=2，=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；故答案为3.807，0.807；.；.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键12（1）两；8；5；58；（2）24；56【分析】（1）根据例题进行推理得出答案；根据例题进行推理得出答案；根据例题进行推理得出答案；根据得出答案；（2）先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论；先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）， ，能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；195112的个位数字是2，又，能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；如果划去195112后面三位112得到数195，而，可得，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；根据可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，13824的立方根是24，故答案为：24；175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.13（1）（-2，0）；（2）4秒；（0，）或（-3，）【分析】（1）根据BC=AE=3，OA=1，推出OE=2，可得结论（2）判断出PB=CD，即可得出结论；根据PEA的面积以及AE求出点P到AE的距离，结合点P的路线可得坐标【详解】解：（1）C（-3，2），A（