人教版七年级数学下册期末压轴题试题(带答案)-解析.doc

一、解答题1如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴于（1）求的面积（2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数（3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标2如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值3如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围4如图1，MNPQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间（1）求证：CABMCA+PBA；（2）如图2，CDAB，点E在PQ上，ECNCAB，求证：MCADCE；（3）如图3，BF平分ABP，CG平分ACN，AFCG若CAB60，求AFB的度数5如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数6已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数7阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设 则 -得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）_；（2）_；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.8观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“白马有理数对”，记为，如：数对都是“白马有理数对”（1）数对中是“白马有理数对”的是_；（2）若是“白马有理数对”，求的值；（3）若是“白马有理数对”，则是“白马有理数对”吗？请说明理由（4）请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_（注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复）9阅读型综合题对于实数我们定义一种新运算（其中均为非零常数），等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对（1）若，则 ， ；（2）已知，若正格线性数，（其中为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由10对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以（1）计算：和；（2）若x是“梦幻数”，说明：等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且，猜想：_，并说明你猜想的正确性11阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：(1)的整数部分是_，小数部分是_；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；(3)已知:其中是整数,且求的平方根12三个自然数x、y、z组成一个有序数组，如果满足，那么我们称数组为“蹦蹦数组”例如：数组中，故是“蹦蹦数组”；数组中，故不是“蹦蹦数组”（1）分别判断数组和是否为“蹦蹦数组”；（2）s和t均是三位数的自然数，其中s的十位数字是3，个位数字是2，t的百位数字是2，十位数字是5，且是否存在一个整数b，使得数组为“蹦蹦数组”若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；（3）有一个三位数的自然数，百位数字是1，十位数字是p，个位数字是q，若数组为“蹦蹦数组”，且该三位数是7的倍数，求这个三位数13如图，已知点，（1）求的面积；（2）点是在坐标轴上异于点的一点，且的面积等于的面积，求满足条件的点的坐标；（3）若点的坐标为，且，连接交于点，在轴上有一点，使的面积等于的面积，请直接写出点的坐标_（用含的式子表示）14已知，点在与之间（1）图1中，试说明：；（2）图2中，的平分线与的平分线相交于点，请利用（1）的结论说明：（3）图3中，的平分线与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系15对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P（x+t，yt）称为将点P进行“t型平移”，点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”例如，将点P（x，y）平移到P（x+1，y1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P（x1，y+1）称为将点P进行“l型平移”已知点A （2，1）和点B （4，1）（1）将点A （2，1）进行“l型平移”后的对应点A的坐标为 （2）将线段AB进行“l型平移”后得到线段AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段AB上的点是 若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是 （3）已知点C （6，1），D （8，1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B，当t的取值范围是 时，BM的最小值保持不变16某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由17如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t4（1）点F的坐标为 ；（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动连接AP，AE求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；求t为何值时，SSAPE18在平面直角坐标系中，已知点，连接，将向下平移6个单位得线段，其中点的对应点为点（1）填空：点的坐标为_，线段平移到扫过的面积为_（2）若点是轴上的动点，连接如图，当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由当将四边形的面积分成13两部分时，求点的坐标19五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？20题目：满足方程组的x与y的值的和是2，求k的值按照常规方法，顺着题目思路解关于x，y的二元一次方程组，分别求出xy的值（含有字母k），再由xy2，构造关于k的方程求解，从而得出k值（1）某数学兴趣小组对本题的解法又进行了探究利用整体思想，对于方程组中每个方程变形得到“xy”这个整体，或者对方程组的两个方程进行加减变形得到“xy”整体值，从而求出k值请你运用这种整体思想的方法，完成题目的解答过程（2）小勇同学的解答是：观察方程，令3xk，5y1解得y，3xy2，xk3把x，y代入方程得k所以k的值为或请诊断分析并评价“小勇同学的解答”21我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能22每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元（1） 求a、b的值；（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案23学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由24如图，平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），其中a，b满足将点B向右平移24个单位长度得到点C点D，E分别为线段BC，OA上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，在D，E运动的过程中，DE交四边形BOAC的对角线OC于点F设运动的时间为t秒（0t10），四边形BOED的面积记为S四边形BOED（以下面积的表示方式相同）（1）求点A和点C的坐标；（2）若S四边形BOEDS四边形ACDE，求t的取值范围；（3）求证：在D，E运动的过程中，SOEFSDCF总成立25若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”例如：关于x的代数式，当-1x 1时，代数式在x=1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在-1x1这个范围内，则称代数式是-1x1的“湘一代数式”（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式 （填“是”或“不是”）的“湘一代数式”（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围26如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止（）直接写出三个点的坐标；（）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围27在平面直角坐标系中，点，且，满足（1）请用含的式子分别表示，两点的坐标；（2）当实数变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；（3）如图，已知线段与轴相交于点，直线与直线交于点，若，求实数的取值范围28中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？（2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？29某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？30如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，（1）求a，b的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得ABC和OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.（3）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，图3， 求：CABODB的度数； 求：AED的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）4；（2）；（2）或【分析】（1）根据非负数的性质易得，然后根据三角形面积公式计算；（2）过作，根据平行线性质得，且，所以；然后把 代入计算即可；（3）分类讨论：设，当在轴正半轴上时，过作轴，轴，轴，利用可得到关于的方程，再解方程求出；当在轴负半轴上时，运用同样方法可计算出【详解】解：（1），的面积；（2）解：轴，又，过作，如图，分别平分，即：，；（3）或解：当在轴正半轴上时，如图，设，过作轴，轴，轴，解得， 当在轴负半轴上时，如图，解得，综上所述：或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等也考查了非负数的性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式构造矩形求三角形面积是解题关键2（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键3（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键4（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120【分析】（1）过点A作ADMN，根据两直线平行，内错角相等得到MCADAC，PBADAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）由两直线平行，同旁内角互补得到、CAB+ACD180，由邻补角定义得到ECM+ECN180，再等量代换即可得解；（3）由平行线的性质得到，FAB120GCA，再由角平分线的定义及平行线的性质得到GCAABF60，最后根据三角形的内角和是180即可求解【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作ADMN，MNPQ，ADMN，ADMNPQ，MCADAC，PBADAB，CABDAC+DABMCA+PBA，即：CABMCA+PBA；（2）如图2，CDAB，CAB+ACD180，ECM+ECN180，ECNCABECMACD，即MCA+ACEDCE+ACE，MCADCE；（3）AFCG，GCA+FAC180，CAB60即GCA+CAB+FAB180，FAB18060GCA120GCA，由（1）可知，CABMCA+ABP，BF平分ABP，CG平分ACN，ACN2GCA，ABP2ABF，又MCA180ACN，CAB1802GCA+2ABF60，GCAABF60，AFB+ABF+FAB180，AFB180FABFBA180（120GCA）ABF180120+GCAABF120【点睛】本题主要考查了平行线的性质，线段、角、相交线与平行线，准确的推导是解决本题的关键5（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系6（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的含义得出，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出；设，根据角的和差可得出，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案【详解】（1）证明：；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，AF平分FH平分设，【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键7（1）；（2）；（3）【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.【详解】（1）设s=，2s=，-得：s=，故答案为：； （2）设s=，3s=，-得：2s=，, 故答案为： ；（3）设s=，as=，-得：（a-1）s=，s=.【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.8（1）；（2）2；（3）不是；（4）（6，）【分析】（1）根据“白马有理数对”的定义，把数对分别代入计算即可判断；（2）根据“白马有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“白马有理数对”的定义即可判断；（4）根据“白马有理数对”的定义即可解决问题【详解】（1）-2+1=-1，而-21-1=-3，-2+1-3，（-2，1）不是“白马有理数对”，5+=，5-1=，5+=5-1，是“白马有理数对”，故答案为：；（2）若是“白马有理数对”，则a+3=3a-1，解得：a=2，故答案为：2；（3）若是“白马有理数对”，则m+n=mn-1，那么-n+（-m）=-（m+n）=-（mn-1）=-mn+1，-mn+1 mn-1（-n，-m）不是“白马有理数对”，故答案为：不是；（4）取m=6，则6+x=6x-1，x=，（6，）是“白马有理数对”，故答案为：（6，）【点睛】本题考查了“白马有理数对”的定义，有理数的加减运算，一次方程的列式求解，理解“白马有理数对”的定义是解题的关键9（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为【分析】（1）根据定义，直接代入求解即可；（2）将代入求出b的值，再将代入，表示出kx，再根据题干分析即可【详解】解：（1）5，3故答案为：5，3；（2）有正格数对将代入，得出，解得，则，为正整数且为整数，正格数对为：【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键10（1）;（2）见解析；（3）【分析】（1）根据的定义，可以直接计算得出；（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可以得到：；（3）根据（2）中的结论，猜想：【详解】解：（1）已知，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，；同样，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可得到：，即等于x的各数位上的数字之和（3）设，由（2）的结论可以得到：，根据三位数的特点，可知必然有：，故答案是：【点睛】此题考查了多位数的数字特征，每个数字是10以内的自然数且不为0，解题的关键是：结合新定义，可以计算出问题的解，注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多为数的不同11(1) 4，-4；(2)1;(2) 12【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可【详解】解：（1）45，的整数部分是4，小数部分是-4，故答案为4，-4；（2）23，a=-2，34，b=3，a+b-=-2+3-=1；（3）100110121，1011，110100+111，100+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=110，y=100+-110=-10，x+24-y=110+24-+10=144，x+24-y的平方根是12【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、的范围是解此题的关键12（1）(437，307，177)是“蹦蹦数组”， (601，473，346)不是“蹦蹦数组”；（2）存在，数组为(532，395，258)；（3）这个三位数是147【分析】（1）由“蹦蹦数组”的定义进行验证即可；（2）设s为，t为，则，先后求得n、s的值，根据“蹦蹦数组”的定义即可求解；（3）设这个数为，则，由和都是0到9的正整数，列举法即可得出这个三位数【详解】解：（1）数组(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦数组”；数组(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦数组”；（2）设s为，t为，则，m、n为整数，则t为258，s为532，而，则b为532-137=395，验算：532-395=395-258=137，故数组为(532，395，258)；（3）根据题意，设这个数为，则，而和都是0到9的正整数，讨论：p12345q13579111123135147159而是7的倍数的三位数只有147，且1-4=4-7=-3，数组(1，4，7)为“蹦蹦数组”，故这个三位数是147【点睛】本题是一道新定义题目，解决的关键是能够根据定义，通过列举法找到合适的数，进而求解13（1）2；（2）；（3）或【分析】（1）直接利用以为底，进行求面积；（2）的面积等于的面积，需要分三种情况进行分类讨论；（3）根据推导出，然后分两种情况进行讨论，即当位于轴负半轴上时与位于轴正半轴上时【详解】解：（1）（）作如下图形，进行分类讨论：当点在轴正半轴上时，；当点在轴负半轴上时，；当点在轴负半轴上时，；因此符合条件的点坐标有3个，分别是（3），即与点到的距离相等，由可推出，位于轴负半轴上时，；位于轴正半轴上时，综上：点的坐标为或【点睛】本题考查了坐标与图形、三角形的面积、动点问题，解题的关键是要作适当辅助线，进行分类讨论求解14（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，进而可得BED=ABE+CDE；（2）图2中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：BED=2BFD；（3）图3中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合（1）的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系【详解】解：（1）如图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，所以BEG+DEG=ABE+CDE，即BED=ABE+CDE；（2）图2中，因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，所以ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BED=ABE+CDE，BFD=ABF+CDF，所以BED=2BFD（3）BED=360-2BFD图3中，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，所以BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BFD=ABF+CDF，所以BED=360-2BFD【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质15（1）（3，0）；（2）P1；或；（3）【分析】（1）根据“l型平移”的定义解决问题即可（2）画出线段A1B1即可判断根据定义求出t 最大值，最小值即可判断（3）如图2中，观察图象可知，当B在线段BB上时，BM的最小值保持不变，最小值为【详解】（1）将点A （2，1）进行“l型平移”后的对应点A的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）；（2）如图1中，观察图象可知，将线段AB进行“l型平移”后得到线段AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段AB上的点是P1，故答案为：P1；若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是4t2或t=1故答案为：4t2或t=1（3）如图2中，观察图象可知，当B在线段BB上时，BM的最小值保持不变，最小值为，此时1t3故答案为：1t3【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，“t型平移”的定义等知识，解题的关键理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考创新题型16（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解17（1）（3，4）；（2）t=时，AP所在直线垂直于x轴；当t为或时，SSAPE【分析】（1）根据直角坐标系得出点F的坐标即可；（2）根据AP所在直线垂直于x轴，得出关于t的方程，解答即可；分和两种情况，利用面积公式列出方程即可求解【详解】（1）由直角坐标系可得：F坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；（2）要使AP所在直线垂直于x轴如图1，只需要PxAx，则 t+33t，解得：，所以即时，AP所在直线垂直于x轴；由题意知，OH7，所以当时，点D与点H重合，所以要分以下两种情况讨论：情况一：当时，GD3t3，PFt，PE4t，SSAPE，BCGD，即：2（3t3），解得：；情况二：当时，如图2，HD3t7，PFt，PE4t，SSAPE，BCCH，即：22（3t7），解得：，综上所述，当t为或时，SSAPE【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的移动，一元一次方程的应用等问题，理解题意，分类讨论是解题关键18（1）；24；（2）；见解析；或【分析】（1）由平移的性质得出点C坐标，AC=6，再求出AB，即可得出结论；（