受弯构件单筋截面.pdf

第四章受弯构件混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第四章受弯构件正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力计算Flexure Strength of RC Beams筑龙网第四章受弯构件4.4 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理4.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法例题1 梁截面设计例题2 板截面设计例题3 梁截面设计例题4 截面复核本节习题本节习题 1、2、3、第第四章受弯构件的正截面受弯承载力章受弯构件的正截面受弯承载力筑龙网第四章受弯构件4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理4.4.34.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方法1计算方法基本公式法：根据4.3节所讲利用基本公式进行截面设计和截面复核的计算步骤和内容进行计算；筑龙网第四章受弯构件表格法：当材料强度 fc、fy及截面尺寸b、h0已经确定时，应用基本公式进行配筋计算时需解一个x 的二次方程，为了简化计算可引用一些参数编制成表格，利用表格进行简化计算；或直接利用引进的参数公式计算参数，而后代入公式进行配筋计算。筑龙网第四章受弯构件2计算系数引入计算系数)5.01(201=scsbhfM即4-320hzs=即5.01=s4-33ss内力矩的力臂系数；截面抵抗矩系数；当时，ss。筑龙网第四章受弯构件令 M=Mu，解联立方程式 ysc1fAbxf=)2(0c1xhbxfMu=)2(0syxhAfMu=或与联立4-264-274-28可得s211=4-32c4-32d2211ss+=筑龙网第四章受弯构件因此，按式4-32求出值，由式求得、s值，再利用基本计算公式及适用条件，使正截面受弯承载力的计算问题得到解决。ss211=2211ss+=筑龙网第四章受弯构件利用表格法进行截面配筋计算的原理：式4-27，4-28可改写成：0ss20chAfbhfMysu=)5.01(=s5.01=s根据4-254-264-30根据4-25，4-26可编制对应于值的s及s的表格(钢筋混凝土矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表)。筑龙网第四章受弯构件或、s值，也可直接利用下列公式计算得到：s211=4-274-282211ss+=筑龙网第四章受弯构件在进行配筋计算时先由下式求s：20bhfMcs=4-31查表(钢筋混凝土矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表)或计算，求得相应的、s，在按下列公式之一计算As：0yshfMAs=4-334-32yfbhfA/0cs=最后进行适用条件的验算。返回筑龙网第四章受弯构件已知：矩形截面梁bh250 500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kNm,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋。例4-1例4-1 求：所需的纵向受拉钢筋截面面积截面设计类截面设计类筑龙网第四章受弯构件由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm故设s=35mm，则h0=500-35=465mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2，由表4-5知：1=1.0，1=0.8由表4-6知：b=0.55 【解】【解】筑龙网第四章受弯构件1.基本公式法：基本公式法：1）求受压区高度x：将已知各值代入式4-22(a)，则得：)2465(2503.140.110150 )2(60c1xxxhbxfMu=4-22(a)解得：mmhmmxb75.25546555.010002=mmx3.8301=（大于梁高，舍去）筑龙网第四章受弯构件 ysc1fAbxf=2）求所需钢筋量As：将已知值及所解代入下式：mmx100=4-21解得：30010025031401s=A.2s1208mmA=选用4 20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_筑龙网第四章受弯构件1）求计算系数：2.表格法：表格法：201bhfMcs=264652503.140.110150=194.0=查表，或通过计算求得系数、s值：查表，由插值法得2175.0=891.0=s筑龙网第四章受弯构件或通过公式计算：194.0211211=s4-284-292194.02112211+=+=ss55.0218.0=b891.0=，可以；筑龙网第四章受弯构件故：0yshfMAs=4-32465891.0300101506=21207mm=例题4-1 截面配筋图选用4 20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_ 4654 2035500250_ 筑龙网第四章受弯构件验算适用条件：1）适用条件（1）已满足；2）适用条件（2）；%23.046550030043.14545%08.1465250125600min=hhffhhyt同时；%2.0，可以；返回筑龙网第四章受弯构件已知：一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3kN/m2（不包括板的自重），如例题4-16图所示；混凝土等级C30；钢筋等级采用HPB235钢筋，即级钢筋。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25kN/m3。例4-2例4-2 求：板厚及纵向受拉钢筋截面面积板的截面设计板的截面设计筑龙网第四章受弯构件由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm故设s=20mm，则h0=80-20=60mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=14.3N/mm2，fy=210N/mm2，ft=1.43N/mm2，由表4-5知：1=1.0由表4-6知：b=0.614 【解】【解】筑龙网第四章受弯构件1）计算最大跨中弯矩设计值：表格法：表格法：2)(81lqgMkGkQ=234.2)34.122.1(81+=mkN=52.4筑龙网第四章受弯构件2）求计算系数：201bhfMcs=通过计算求得系数、s值：266010003.140.11052.4=0878.0=0878.0211211=s20878.02112211+=+=ss092.0=954.0=筑龙网第四章受弯构件故0yshfMAs=4-3260954.02101052.46=2376mm=选用 8140，As=359mm2（实际配筋筋与计算配筋相差小于5%），排列见例题4-16图，垂直与纵向受拉钢筋放置6250的分布筋。筑龙网第四章受弯构件例题4-16板配筋图80mm受力钢筋8140分布钢筋6250筑龙网第四章受弯构件验算适用条件：1）适用条件（1）:2）适用条件（2）:%598.0601000359=同时；%2.0，满足；mmhx52.560092.00=mmhb84.3660614.00=，满足；%408.0608021043.1454500min=hhffhhyt返回筑龙网第四章受弯构件已知：环境类别为一级，弯矩设计值M=270kNm，混凝土强度等级为C70，钢筋采用HRB400级钢筋，即级钢筋。例4-3例4-3 求：梁截面尺寸bh及所需的纵向受拉钢筋截面面积梁截面设计梁截面设计筑龙网第四章受弯构件由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C70时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取s=35mm;由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2由表4-5知：1=0.96，1=0.76【解】【解】筑龙网第四章受弯构件假定=0.01及b=250mm.则：cyff1=8.3196.036001.0=118.0=令 M=Mu，则由式：)2(0c1xhbxfM=)5.01(201=bhfc可得：1）计算截面有效高度：筑龙网第四章受弯构件由s=35mm：)5.01(10=bfMhc)118.05.01(118.02508.3196.0102706=mm564=h=h0+as=564+35=699mm实际取:h=600mm，h0=600-35=565mm筑龙网第四章受弯构件表格法：表格法：2）求计算系数：通过计算求得系数、s值：201bhfMcs=265652508.3196.010270=111.0=111.0211211=s2111.02112211+=+=ss118.0=941.0=筑龙网第四章受弯构件则：0yshfMAs=4-31565941.0360102706=21411mm=选用325，As=1473mm2,见例题4-3图 _565325_35600250例题4-18图 截面配筋图筑龙网第四章受弯构件验算适用条件：2）适用条件（2）:%06.156525014730=bhAs同时；%2.0，满足；1）适用条件（1）:，满足；由表4-4知：b=0.481=0.118%276.056560021014.2454500min=hhffhhyt返回筑龙网第四章受弯构件已知：矩形截面梁bh250 450mm；环境类别为一级，承受的弯矩设计M=89kNm；混凝土强度等级为C40；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，即级钢筋，As=804mm2。例4-4例4-4 求：验算此梁截面是否安全。截面复核类截面复核类筑龙网第四章受弯构件由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm故设s=35mm，则h0=450-35=415mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.71N/mm2【解】【解】筑龙网第四章受弯构件%77.04152508040=bhAs同时；%2.0，满足。cyff1=则；1.190.13000077.0=121.0=b=0.55，满足适用条件。%282.041545030071.1454500min=hhffhhyt筑龙网第四章受弯构件)5.01(201=bhfMc)121.05.01(121.04152501.190.12=mkN=49.93m89kNM=安全。返回筑龙网第四章受弯构件本节习题：本节习题：习4-1习4-1已知：矩形截面梁bh250 500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=90kNm,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积筑龙网第四章受弯构件习4-2习4-2已知：矩形截面简支梁，bh200 450mm；计算跨度l=5.20m，承受均布荷载：活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值9.5kN/m（不包括梁的自重）；弯矩设计值M=150kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级钢筋，即级钢筋。环境类别为二级，结构安全等级为二级。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积筑龙网第四章受弯构件已知：矩形截面梁bh200 450mm；环境类别为一级，承受的弯矩设计M=70kNm；混凝土强度等级为C30；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，即级钢筋，As=804mm2。习4-3习4-3求：验算此梁正截面承载力是否安全。筑龙网第四章受弯构件试设计图下图所示钢筋混凝土雨篷。已知雨篷板根部厚度为80mm，端部厚度为60mm，跨度为1000mm，各层作法如图所示。板除承受恒载外，尚在板的自由端每米宽度作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二级。习4-3习4-3筑龙网