九年级圆大题练习.doc

.九年级圆的大题练习一解答题（共8小题）1如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且A2CBF（1）求证：BF与O相切（2）若BCCF4，求BF的长度2如图，以ABC的边AB为直径的O交AC的中点D，DE与O相切，且交BC于E若O的直径为5，AC8求DE的长3如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的长4如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AC4，CE2，求的长度（结果保留）5如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求证：EA是O的切线；（2）求证：BDCF6如图，在ABC中，C90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AB5，BC4，OA1，求线段DE的长7如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，交BC于点F，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径；（3）若BD6，DF4，求AD的长8如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若，求证；A为EH的中点（3）若EAEF1，求圆O的半径圆的大题练习一解答题（共8小题）1如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且A2CBF（1）求证：BF与O相切（2）若BCCF4，求BF的长度（1）证明：连接AE，如图，AB为直径，AEB90，AEBC，ABAC，BECE，AE平分BAC，12，BAC24，14，1+390，3+490，ABBF，BF与O相切；（2）解：BCCF4，F4，而BAC24，BAC2F，F30，BAC60，ABC为等边三角形，ABAC4，BF42如图，以ABC的边AB为直径的O交AC的中点D，DE与O相切，且交BC于E若O的直径为5，AC8求DE的长解：AB为直径，ADB90，BDAC，D点为AC的中点，BABC，ADCDAC4，AC，OAOD，AADO，ADOC，ODBC，DE与O相切，ODDE，BCDE，在RtABD中，BD3，AC，ADBDEC90，ABDCDE，即，DE3如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF2A，CM6，CF4，求MF的长解：（1）CM与O相切理由如下：连接OC，如图，GDAO于点D，G+GBD90，AB为直径，ACB90，M点为GE的中点，MCMGME，G1，OBOC，B2，1+290，OCM90，OCCM，CM为O的切线；（2）1+3+490，5+3+490，15，而1G，5A，GA，42A，42G，而EMCG+12G，EMC4，而FECCEM，EFCECM，即，CE4，EF，MFMEEF64如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AC4，CE2，求的长度（结果保留）解：（1）如图，连接OD，OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切线；（2）如图，作OGAE于点G，连接BD，则AGCGAC2，OGEEODE90，四边形ODEG是矩形，OAOBODCG+CE2+24，DOG90，DAEBAD，AEDADB90，ADEABD，即，AD248，在RtABD中，BD4，在RtABD中，AB2BD，BAD30，BOD60，则的长度为5如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求证：EA是O的切线；（2）求证：BDCF证明：（1）连接OA，O是等边三角形ABC的外接圆，OAC30，BCA60，AEBC，EACBCA60，OAEOAC+EAC30+6090，AE是O的切线；（2）ABC是等边三角形，ABAC，BACABC60，A、B、C、D四点共圆，ADFABC60，ADDF，ADF是等边三角形，ADAF，DAF60，BAC+CADDAF+CAD，即BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF6如图，在ABC中，C90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AB5，BC4，OA1，求线段DE的长（1）证明：连接OD，如图，EF垂直平分BD，EDEB，EDBB，OAOD，AODA，A+B90，ODA+EDB90，ODE90，ODDE，直线DE是O的切线；（2）解：作OHAD于H，如图，则AHDH，在RtOAB中，sinA，在RtOAH中，sinA，OH，AH，AD2AH，BD5，BFBD，在RtABC中，cosB，在RtBEF中，cosB，BE，线段DE的长为7如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，交BC于点F，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径；（3）若BD6，DF4，求AD的长（1）证明：AD平分BAC，BE平分ABD，12，34，BED1+32+45+4DBE，DBDE；（2）解：连接CD，如图，BAC90，BC为直径，BDC90，12，DBBC，DBC为等腰直角三角形，BCBD4，ABC外接圆的半径为2；（3）解：521，FDBBDA，DBFADB，即，AD98如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若，求证；A为EH的中点（3）若EAEF1，求圆O的半径证明：（1）连接OD，如图1，OBOD，ODB是等腰三角形，OBDODB，在ABC中，ABAC，ABCACB，由得：ODBOBDACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是圆O的切线；（2）如图1，在O中，EB，由（1）可知：EBC，EDC是等腰三角形，AEOD，AEFODF，设OD3x，AE2x，AOBO，ODAC，BDCD，AC2OD6x，ECAE+AC2x+6x8x，EDDC，DHEC，EHCH4x，AHEHAE4x2x2x，AEAH，A是EH的中点；（3）如图1，设O的半径为r，即ODOBr，EFEA，EFAEAF，ODEC，FODEAF，则FODEAFEFAOFD，DFODr，DEDF+EFr+1，BDCDDEr+1，在O中，BDEEAB，BFDEFAEABBDE，BFBD，BDF是等腰三角形，BFBDr+1，AFABBF2OBBF2r（1+r）r1，BFDEFA，BE，BFDEFA，解得：r1，r2（舍），综上所述，O的半径为.