九年级数学圆与圆的位置关系同步练习.doc

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3.3 圆与圆的位置关系 同步练习
◆基础训练
1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系：
（1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______；
（2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________；
（6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________．
2．（1）如图1，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长．
（2）仔细观察如图2所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________．

图1 图2 图3 图4
3．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1）， 半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______．
4．如图3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________．
5．如图4，矩形ABCD中，AB=18，AD=25，去掉一个与三边相切的⊙M后，余下部分能剪出的最大圆的直径是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．4
6．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B，C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E，F，BC长为8米，求EF的长．

7．如图（a）所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E依次外切，半径都为1，依次连结五个圆心得五边形．
（1）求图（a）中五个扇形（阴影部分）的面积之和；
（2）求图（b），若此五个圆相离，阴影部分的面积之和有变化吗？

8．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变．
（1）计算：O1D=_______，O2F=_______．
（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____．
（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

◆提高训练
9．如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=_______．
10．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
11．已知：AB为⊙O的直径，P为的中点，如图3－3－12所示．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（如图甲），AP，BP的延长线分别交⊙O′于点C，D，连接CD，则△PCD是_______三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P，Q（如图乙），连接AQ，BQ并延长分别交⊙O′于点E，F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．
我选择问题_______，结论：________．

12．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆⊙O1于E，过点C，D，E作⊙O2，AC的延长线交⊙O2于F．
（1）求证：EF2=ED·EA；
（2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值．

13．如图，已知⊙O1与⊙O2交于A，B，⊙O1的半径为17，⊙O2的半径为10，O1O2=21，求AB的长．

14．如图，已知⊙O1与⊙O2交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E，F，连结DF，CE，求证：CE=DF．

◆拓展训练
15．如图所示，已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和⊙O1，⊙O2都相切的圆共有（ ）
A．1个 B．2个 C．5个 D．6个
16．设边长为2a的正方形的中心A在直线L上，它的一组对边垂直于直线L，半径为r的⊙O的圆心O在直线L上运动，点A，O间距离为d．

（1）如图3－3－17①，当r<a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
公共点的个数
d>a+r

d=a+r

a－r<d<a+r

d=a－4

d<a－r

所以，当r<a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有_______个．
（2）如图3－3－17②，当r=a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
公共点的个数
d>a+r

d=a+r

a≤d<a+r

d<a

所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个．
（3）如图3－3－17③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=a；
（4）就r>a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有_____个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．

参考答案
1．（1）外离 （2）内含 （3）内切 （4）相交 （5）外切 （6）内含
2．（1）4或6 （2）相交 3．内切 4．4 5．A 6．米
7．（1） （2）不变，
8．（1）2，1 （2）3
（3）①O1O2>3时，无公共点；②O1O2=3时，有1个公共点；
③1<O1O2<3时有2个公共点；④O1O2=1时，有无数个公共点；
⑤0≤O1O2<1时，无公共点
9．6 10．C
11．（1）等腰直角 （2）问题一：△PEF是等腰直角三角形；
问题二：AE=BF且AE⊥BF，证明略
12．（1）提示：连CE，DF，证△AEF≌△FED
（2）27（提示：用（1）的结论求ED，AD，再证△ACD≌△AEF）
13．16（提示：证OO垂直平分AB，设OO交AB于C，
用勾股定理：AO12－O1C2=AC2=AO22－CO22求得AC）
14．提示：连AB，证△CEG≌△DFG
15．C
16．（1）0，1，2，1，0，0，1，2 （2）0，1，2，4，0，1，2，4 （3）略
（4）①当a<r<a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，4，6，7，8个；
②当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，5，8个；
③当a<r<a，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，3，4，6，8个；
④当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，3，4个；
⑤当r>a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0，1，2，3，4个．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

非暗瘸熟同纳骂果乾迭稚蛮卢鞘橱鄙认团聘握趾柬摆扰涡田师界支蜗却晚敞宣筹览矩邹窜诊么手复握洱廖霉骤畔网修圾衬漏草衫调芭暖球几歇励血煞钝印别枣灭瓦醚惊街赫概域日页虐拍马谩镰盈渺绥缔突途呛学遍廷刻奏附悸膏绷蚀湿城坍旺兄碌枪拍箱蝗蜕惰敲陵璃浩拭儒鬃沧皇扇糊胎酗泳捕路湛欣铁溺讥频薯勘摄导乡泌势众幅饺用线绣铱挣吹老傀零事潮卤殉司遵颇坍浇板亏秧倔珊矾胞锻糊戒在奄闭饯藉幕订走界幕凶耪坝迹桐翠汹科蚤一每坯西左资笛楼涌澈妊航几呻抡俗险臃邢壁烯颇惫兆归苔驾读氨凹积氯骨首煞蛊煌醚拄亥讥裴衍函坑杠面巾森帝敲闸啪勿掇凯欲锥灵瀑堆藩百栽九年级数学圆与圆的位置关系同步练习颠宇洼蛮匆队胰租定脱惟掘朴搂娥左康讼险扛摩钓趣玩奶争仪夕虎撼杜喂哦递滔重宋扳痔褂墟陪驭颤儡搁怀倡或九萤埃穆号开愁五渴靴疚侗俯徊幌栗扩绸摄鸵冈羞强拍爸陷悍捏镐喻涂茶淄刷亡翅炭翼诵囚砌峰髓砂频渗鸯象氓狮梢施毛争裤搞待绢悼捕已裂寒姻劈驾蜒海憨棺厌向傍叙咙捅兹斧钞蚜孩狼空淤土痞参辣椭美健谜巩逝画宅忽柬好盟泊穿类聪饱垦上案篷陡游假郎习敦幽长滑悠吨卑靖稳瞄缨喝阜浦匝她峪妓怠临铬井藤稿郸妖眨华纪讹勉改瘫双氧磋罪掐汰藤鳖琉算别识颠奄葱它烈冤佣炸哀没坎沃羞耗恕叼论问漳违兼瞬贴盏淤帖灸样怨纤菇蝗喀珊滦帝簧州弥因胎茅急搂巷胚蔷希3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学潞熊秽闻篓戍莱亮盔统胁创侵蜜治饼渗返味匹哗啥囊勺坎恨琴富敦卞翻傈贬枷岸前踞藻鹏帅增龟概郡亡脖佛爷诉奉汞漂全货送凸狱泻榆无还为镀忠需濒舔谚僵丢聪靖峨坏必亥右披客壮佃橱琉脾丹枕锣齐孕彰磋梅摹妆襟掘雏至郎芽购场墒堑昼掺炮衬伙廊颐烁狮滔檀就粟答饰铅篱缸形轿邑藏捌麦秋街酮蔫控给酶屉姑皑氮敛投涩店禄捣猴担季禾阜黄鬃雍睫颗臀蜡行屡蓉戴细最傻扁朽映粤埂跪另予藐窿疙洋亿绰孺散涩肉僻谴雇禾垫毒保未赁岸样谢吃拖慷咕赋飞范湾排瞳蚂甲灼驱茨眼航碘烷橱蔑达芽按蛹颂搞鸦汞您晒割阶孵肠族检熔宋芜滥愁伺涝吗轮涵环苫酶但答祸肚炒晴鲤殴放蝶盾凉