九年级数学上学期期末考试试题北师大版.doc

2015-2016学年第一学期武威五中九年级数学期末试卷一、选择题(共10题，每小题3分)1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、将函数y2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）233、如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )A.55 B.70 C.125 D.145第6题图第4题图第3题图4、一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 65、一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）A24cm2 B cm2 C cm2 D cm26、如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为( )A35 B45 C55 D757、函数的图象上有两点，若，则（ ）A. B. C. D.、的大小不确定8、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，则下列结论：当x3时，y0；-1a-；3n4中,正确的是( )A.B.C.D.9、在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( )10、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分）11、抛物线的顶点坐标是 12、如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上。已知C=80，则EAB= 第15题图第14题图第12题图13、若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_14、如图，PA是O的切线，A为切点,B是O上一点,BCAP于点C,且OB=BP=6,则BC= 15、如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_16、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程_三、解答下列各题1、解方程：（本题6分）2、先化简，再求值:(x-1)，其中x为方程x2+3x+2=0的根。（本题8分）3、已知关于x的一元二次方程。（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。（本题10分）ABCyO4、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1。（1）按要求作图： ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2。（2）A2B2C2中顶点B2坐标为 。（本题8分）5、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人。（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率。（本题10分）6、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60。(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧的长。（本题12分）7、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件。试营销阶段发现:当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B:每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。（本题12分）九年级数学参考答案1C2A3C4D.5B6A7A8D9D10D11（1，2）1220.130或114315.16168(1-x)2=108三12、原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.3（1）证明见解析；（2）1试题解析：（1）证明：=（3k+1）2-4k3=（3k-1）2，（3k-1）2，0，0，无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）解：kx2+（3k+1）x+3=0（k0）x=，x1=，x2=3，所以二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为和3，根据题意得为整数，所以整数k为14（1）作图见解析；（2）（1，6）.【解析】试题分析：（1）根据ABC关于原点O逆时针旋转90作出A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）观察图形可以得出B2坐标.试题解析：（1）作图如下：（2）B2点坐标为（1，6）5（1）画树状图见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；（2）由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；（3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得试题解析: （1）画树状图得：共有20种等可能的结果，（2）2名主持人来自不同班级的情况有12种，2名主持人来自不同班级的概率为：；（3）2名主持人恰好1男1女的情况有12种，2名主持人恰好1男1女的概率为：.6（1）60 （2）见解析 （3）【解析】(1)解：ABC与D都是所对的圆周角，ABCD60.(2)证明：AB是O的直径，ACB90，BAC30，BAEBACEAC306090，即BAAE，AE是O的切线(3)解：如图，连接OC.OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，OBBC4，BOC60，AOC120.的长度为.7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案A,需20x30,此时图象在对称轴左侧(如图),w随x的增大而增大,x=30时,w取到最大值2000.当采用方案A时,销售单价为30元可获得最大利润为2000元;