新北师大版九年级数学上册期末考试试卷.doc

2015—2016学年度第一学期炉山二中模拟考试试卷
座号
九年级 数 学（全一册）密 封 线 内 不 要 答 题

（限时120分钟，满分150分）
学校 班级 姓名 考场
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

得 分

评卷人
得分

一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
2． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上
的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．4 B．4 C．4 D．28第1题

第3题
第4题
第1题

第2题

第2题

3． 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
4． 如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　）
A． B． C．6 D．10
5． 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
6． 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．第9题
第6题
第5题

7． 若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2
8． 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9． 已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
10． 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）
A． B． C．1 D．
第11题
第10题

11． 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱
12． 若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，共6小题，合计25分）
13． 反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　　　。
14． 菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为　　　　　　。
15． 已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=　　　　　　。
16． 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．
设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　　　　　　。
17． 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于　　　　　　。
第17题
第17题
第15题
第14题

三．解答题（共9小题，18题10分，19题7分，20题8分，21题8分，22题12分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，合计89分）
18．（10分）解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） （2）（x+1）2=6x+6

19． 画出如图所示的几何体的三视图（7分）。

第19题

第20题
第19题

20．（8分）先化简，再求值：，其中

21． 在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片。（8分）
（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率。

22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE。（12分）
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数。

23． 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（10分）
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

24． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。（10分）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长。

25． 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F。（12分）
问：（1）图中 △ APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△ APE ∽ △ FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由。

26． 如图，已知Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F。（10分）
（1）若n=3，则=　　　　　　，=　　　　　　；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值。

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