八年级数学上学期期末考试试题华东师大版.doc

河南省郸城县光明中学 八年级数学上学期期末考试试题
（考试范围：华师大版八年级上册全册内容）
数学
题号
一
二
三
总分
分数

得分
评卷人

一、选择题（每小题3分，10小题共30分）
1、的平方根与 —8的立方根之和是 （ ）
A. 0 B. 2 C. 0或—4 D. 4
2、下列说法正确的有（ ）
( (1)带根号的数是无理数； （2）无理数是带根号的数；
（ (3）开方开不尽的数都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽；
（ (5）无理数都是无限小数； （6）无限小数是无理数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3.下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（ ）
A.ax2+bx+x=x(ax + b) B.a2+2ab+b2-1=( a + b)2-1
C .(x+5)(x-1)=x2-4x-5 D.x2-x+=(x-)2
4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
A. 5 B. 25 C. D.5 或
5、在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，
又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）

A. A、先向下移动1格，再向左移动1格

B、先向下移动1格，再向左移动2格
C、先向下移动2格，再向左移动1格
D、先向下移动2格，再向左移动2格
7、如图1，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，ÐA＝70°，CE^BD于E，则ÐBCE等于（ ）
图2
A
D
C
B
E
图1
A.20° B.25° C.30° D.35°

8、在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（ ）
A．10.8cm B．7.2cm C．3.6cm D．1.8cm
9、如图2所示，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性，BE与CE的大小关系（ ）
A.BE=CE B. BE<CE C. BE>CE D. 无法确定
10、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为 （ ）
A. 16 cm B. 22 cm C. 26 cm D. 22 cm或26 cm

得分
评卷人

二、填空题（每小题3分，10小题共30分）

11.在实数-2，，0，-1.2，中，无理数是 .
12、已知，则的平方根是 ．
13、已知：，则x=
14、因式分解 =_____________________
15.如图3，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针
旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线的D点处，
则∠BDE=_______度.

图4

图3

16、如图4，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，
△AED的周长为16，EB＝3，则梯形ABCD的周长为_______。
17、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ ，面积为______
18、如图5所示，有一个圆柱体，它的高等于12㎝，底面半径等于3㎝，
一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的
食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是_______㎝(的值取3)。

19、如图6所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，
则△BEF的面积是

20、如图7，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=_____

A
B·BBBbbBBBBBB
·
图5

图6 图7

得分
评卷人

三、解答题：（共60分）

21．（本题6分）画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形.

22、（每题4分，共8分）
（1）因式分解：

（2）化简：

23、（本题6分）已知：△ABC三边长为a，b，c满足：，试判断△ABC的形状。

24、（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置.
（1）若平移的距离为3，则△ABC与△A1B1C1重叠面积为_______.
（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），△ABC与△A1B1C1重叠面积为y，试写出y与x的关系式.

25、( 10 )如图所示，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=150。
（1）试说明△AOB为等边三角形；
（2）求∠BOE的度数。

26、（10分）如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.
（1）求：① ∠BAD的度数；② BD的长；
（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形.

A
B
D
C
图10
E

27.（12分）如图11，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合.
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
E
A
B
D
C
图11
F
（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；
（3）若BE=3，FC=4，说明AE∥BF.

学校_________考场___________ 考号___________班级_______________姓名___________
下 装 订 线
光明中学2012—2013学年八年级上册期末测试题答案
（考试范围：华师大版八年级上册全册内容）

一、选择题
1. 1、C 2、A 3、D 4、D 5、C
6、C 7、A 8、C 9、A 10、D
二、填空题：
（11） （12） （13）2.5 （14）
（15）80 （16）22 （17）5cm ； （18）15
（19）10 （20） ；

三 、解答题
21 21、 如图所示

2 22、（1） （2）
23、有题意可得：
可求得：a=3,b=4 c=5.
△ABC是直角三角形

24、（1）0.5 （2）
25、（1）△AOB为等边三角形。理由如下：
∵四边形ABCD为矩形，：∴对角线相等且互相平分
即:OA=OB=OC=OD， ∴△AOB为等腰三角形
又∵∠BAD=90°，AE为∠BAD的平分线
∴，∠BAE=45°
又∵，∠CAE=15°
∴，∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
∴，△AOB为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
…………………（5分）
（2）由（1）知∠BAE=45° ∴∠AEB=45°
∴△ABE为等腰直角三角形 ∴AB=BE
又由（1）的结论，△AOB为等边三角形，∴AB=BO ∴BE=BO
即△BOE为等腰三角形
由（1）△AOB为等边三角形，所以：∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75° …………………（10分）

26、（1）①∵ 梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC，
A
B
D
C
图2
E
3
1
2
F
4
∴ ∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°.
∵ BD平分∠ABC，
∴ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB.
∵ BD⊥CD，
∴∠1 + ∠DCB = ,即:
∴∠ABC = ∠DCB =
∴∠BAD = ……………（3分）
②∵∠ 2 =∠3 ∴AB = AD = DC = 1
过D作DF//AB,则四边形ABFD是平行四边形，
∴ AD = BF = 1，DF = DC = AB.
∵∠DCB =
∴△DFC是等边三角形，∴BC = 2DC = 2.
在Rt△DBC中，根据勾股定理得：
……………（6分）

（2） ∵ CE=CD , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°，
∵ ∠1=30°
∴ ∠1=∠E,
∴DB=DE.即△DBE是等腰三角形.……………（10分）

27、（1）旋转中心是点B，旋转了90°. …………………（4分）
E
A
B
D
C
F
1
2
3
（2）△BEF是等腰直角三角形. 理由如下：
∵ △BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合，
∴ ∠1=∠2，BF=BE.
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠1+∠3=∠ABC=90°，
∴ ∠2+∠3=∠EBF=90°，
∴ △BEF是等腰直角三角形. ………………（8分）
（3）在△BFC中，BF2+FC2=32+42=25=BC2，
∴ △BFC是直角三角形，∠BFC=90°.
∵ △BFC≌△BEA，
∴ ∠BEA =∠BFC =90°，
∴ BE⊥AE.
∵ BE⊥BF，
∴ AE∥BF. ………………………………（12分）
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
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