一转动动能.pptx

大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量1一转动动能一转动动能 pro转动平面转动平面大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量2二转动惯量二转动惯量 J 的的意义：意义：转动惯性的量度转动惯性的量度.转动惯量的单位：转动惯量的单位：kgm2 刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。各质点到转轴距离平方的乘积之和。pro转动平面转动平面大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量3v 质量离散分布质量离散分布 J 的计算方法的计算方法 v 质量连续分布质量连续分布：质量元质量元：体积元体积元大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量4刚体的转动惯量与以下三个因素有关：刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置与转轴的位置有关有关（1）与刚体的体密度与刚体的体密度 有关有关（2）与刚体的几何形状与刚体的几何形状(及体密度及体密度 的分布的分布)有有关关说说 明明大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量5三三 平行轴定理和垂直轴定理平行轴定理和垂直轴定理 质量为质量为 的刚体的刚体，如果对其质心轴的转动惯量如果对其质心轴的转动惯量为为 ，则对任一与该轴平则对任一与该轴平行行，相距为相距为 的转轴的转的转轴的转动惯量动惯量CO大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量6质量为质量为m，长为，长为L的细棒绕其一端的的细棒绕其一端的JP圆盘对圆盘对P 轴的转动惯量轴的转动惯量OO1d=L/2O1O2O2大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量7 对于薄板刚体，若建立坐标系对于薄板刚体，若建立坐标系Oxyz，其中，其中z轴轴与薄板垂直，与薄板垂直，Oxy平面在薄板内，则薄板刚体对平面在薄板内，则薄板刚体对z 轴的转动惯量等于对轴的转动惯量等于对x 轴的转动惯量和对轴的转动惯量和对y 轴的转轴的转动惯量之和动惯量之和。yx z 圆盘圆盘 R C m大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量8竿竿子子长长些些还还是是短短些些较较安安全全？飞轮的质量为什么大飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？都分布于外轮缘？大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量9例例1 1 求长为求长为L、质量为质量为m的均匀细棒对图中不同的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量轴的转动惯量.ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标，解：取如图坐标，d dm=d dx大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量10例例2 2 求质量为求质量为m、半径为半径为R的均匀圆环的转动惯的均匀圆环的转动惯量量，轴与圆环平面垂直并通过圆心轴与圆环平面垂直并通过圆心.RO解：解：dm例例3 3 求质量为求质量为m、半径为半径为R均匀圆盘的转动惯量均匀圆盘的转动惯量,轴与盘平面垂直并通过盘心轴与盘平面垂直并通过盘心.大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量11解：解：取半径为取半径为r宽为宽为d dr的薄圆环的薄圆环,Rrdr大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量12例例4 4 质质量量为为m 半半径径为为R 的的匀匀质质薄薄球球壳壳绕绕过过中中心心轴的转动惯量轴的转动惯量.大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量13例例5 5 质质量量为为m 半半径径为为R 的的匀匀质质球球体体绕绕过过球球心心轴轴的的转动惯量转动惯量.把球体看作无数个同心薄球壳的组合把球体看作无数个同心薄球壳的组合 大学物理大学物理第一版第一版3.2 3.2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量14例例6 6 内内半半径径为为R1 1 外外半半径径为为R2 2 质质量量为为m 的的匀匀质质中中空圆柱绕其对称轴的转动惯量。空圆柱绕其对称轴的转动惯量。第第3章章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动大学物理大学物理第一版第一版15本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：3-1 3-1 刚体运动的描述刚体运动的描述3-2 3-2 转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量3-3 3-3 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律3-4 3-4 刚体定轴转动的功能关系刚体定轴转动的功能关系3-0 3-0 教学基本要求教学基本要求3-5 3-5 刚体角动量定理与角动量守恒定律刚体角动量定理与角动量守恒定律