【学案】有理数的除法.doc

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有理数的除法
学习目标：
1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；
2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
重点：除法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数除法法则。
【一】预习交流
1．填一填：
(1)2×(－3)=( )；
(2)( )×(－3)= －6；
(3)2×( )= －6．
请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什么方法？ 如何列式？
回答：已知积与一个因数求（ ），用除法．
列式为：
(－6)÷( )=2，
2、计算：
( )÷2=－3．

你有什么发现？
除法可以转化为（ ）来进行。
【二】明确目标。1、做一做:

你发现了什么规律吗？
除法可以转化为乘法来进行，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
注意：（ ）不能作除数。
怎样求有理数的倒数呢？
定义： 互为倒数。
写出下列数的倒数：
解：

说说你的新发现。
有理数除法法则：
两数相除， ，并把绝对值相除。
零除以任何一个 ，都得零。
【四】展现提升
例2．化简下列分数：
（1） （2）
解：

例3．计算：
（1） （2）
（3）
解：

【五】 达标练习
1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.
2.零与任意负数的乘积得_____.
3.计算：
（1）(－4)×15×(－)=_____
（2）(－)×××(－)=_____
4.两数相除同号_____，异号_____.
5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.
6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.
7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.
8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____.
9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____.
10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______.
11.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.
12.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ]
A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数
13.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ]
A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
14.下列说法错误的是[ ]
A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数
C.任何一个有理数a的倒数等于
D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数

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