专题训练四-特殊平行四边形的性质与判定的综合应用.pptx

专题训练专题训练(四四)特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的性质与判定的综合应用与判定的综合应用解：(1)证明：如图ABC与CDE都是等边三角形，1A60，2360，DEDC，13，DECF.又EFAB，4A60，42，EFCD.四边形EFCD是平行四边形DEDC，四边形EFCD是菱形 解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADADC90，三角形ADE为正三角形，AEADDE，EADEDA60，BAECDE150，在BAE和CDE中，BAECDE，BECE(2)ABAD，ADAE，AB AE，ABE AEB，又 BAE 150，ABEAEB15，同理：CED15，BEC6015230.解：(1)证 明：在 正 方 形 ABCD中，AB BC，ABP CBP 45，ABPCBP(SAS)，PAPC，PAPE，PCPE(2)由(1)知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPC，DAPE，DCPE，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF90(3)易知ABPCBP(SAS)，PAPC，BAPBCP，PAPE，PC PE，DAP DCP，PA PC，DAP E，DCP E，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF180ADC18012060，EPC是等边三角形，PCCE，APCE.解：(1)当BAC150时，四边形ADFE是矩形，DAE36012015090，四边形ADFE是平行四边形，四边形ADFE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)(2)当BAC60时，平行四边形ADFE不存在，DAE360606060180(3)当ABAC且BAC不等于60时，平行四边形ADFE是菱形综上可知：当ABAC，BAC150时，平行四边形ADFE是正方形