正方形的性质与判定特殊平行四边形省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

正方形性质与判定第一章 特殊平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时第1页1掌握正方形判定方法（重点）2会利用正方形判定条件进行相关论证和计算.(难点)学习目标第2页问题1：什么是正方形？正方形有哪些性质？ABCD正方形：有一组邻边相等，而且有一个角是直角平行四边形.正方形性质：四个角都是直角;四条边都相等;对角线相等且相互垂直平分.O导入新课导入新课第3页PPT模板： 1.对角线相等菱形是正方形.2.对角线垂直矩形是正方形.3.有一个角是直角菱形是正方形.定理正方形判定两条路径：正方形正方形+先判定菱形先判定矩形矩形条件菱形条件(1)(2)一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直第8页例1：如图,在矩形ABCD中,BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,CFBE.求证：四边形BECF是正方形.正方形判定定理应用二典例精析FABECD解析：先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形；再由一个直角，得出是矩形；最终由一组邻边相等可得正方形；4545第9页FABECD证实:BFCE,CFBE，四边形BECF是平行四边形.四边形ABCD是矩形,ABC=90,DCB=90,BE平分ABC,CE平分 DCB,EBC=45,ECB=45,EBC=ECB.EB=EC,BECF是菱形.在EBC中 EBC=45,ECB=45,BEC=90,菱形BECF是正方形.第10页例2：已知：如图所表示,在RtABC中,C=90,BAC,ABC平分线于点D,DEBC于点E,DFAC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.证实:如图所表示,过点D作DGAB于点G.DFAC,DEBC,DFC=DEC=90.又C=90,四边形CEDF是矩形（有三个角是直角四边形是矩形）.AD平分BAC,DFAC,DGAB.DF=DG.同理可得 DE=DG,DE=DF.四边形CEDF是正方形（有一组邻边相等矩形是正方形）.CEBAFDG第11页PPT模板： BEO,OE=OH.同理可证：OE=OF=OG,BACBOEHGF第12页PPT模板： B.四条边都相等四边形是正方形 C.对角线相等平行四边形是正方形 D.对角线相互垂直矩形是正方形2四个内角都相等四边形一定是（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形DC当堂练习当堂练习第16页PPT模板： AD,PN CD,垂足分别为M、N.(1)求证：ADB=CDB;(2)若 ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.CABDPMN证实：（1）AB=BC,BD平分ABC.1=2.ABDCBD (AAS).ADB=CDB.12第17页PPT模板：