平行四边形性质与判定的综合应用.docx

4月4日至4月6日周末数学作业：【4月6日晚7点在微信群公布答案，各人自己批改、订正。】平行四边形性质和判定综合习题精选1如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AEBD于E，CFBD于F（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）2如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D求证：四边形ABCD是平行四边形3如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO4已知：如图，在ABC中，BAC=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD求证：EF=AD5如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明6如图，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形7如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA求证：四边形AECF是平行四边形8 在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形9如图所示，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE10已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？