二阶三阶行列式.pptx

2024/10/1 周二1用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入一、二阶行列式的引入1.1 1.1 二阶、三阶行列式二阶、三阶行列式2024/10/1 周二2方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.2024/10/1 周二3 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表称列）的数表定义定义定义定义即即2024/10/1 周二4主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式2024/10/1 周二52024/10/1 周二62024/10/1 周二72024/10/1 周二8则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.2024/10/1 周二9例例例例1 1 1 1解解2024/10/1 周二10二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所确定的）所确定的三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.列标列标行标行标2024/10/1 周二11对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号三阶行列式的计算三阶行列式的计算2024/10/1 周二12 3.利用三阶行列式可求解三元线性方程组利用三阶行列式可求解三元线性方程组(略略)2.三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项项,每一项都是位于不同行每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积,其中三项为正其中三项为正,三项为三项为负负.1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式说明说明:2024/10/1 周二13例例例例2 2 2 2 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有2024/10/1 周二14例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端2024/10/1 周二15 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的程组引入的.对角线法则对角线法则二阶与三阶行列式的计算二阶与三阶行列式的计算三、小结三、小结