二项分布及其应用复习.pptx

1.条件概率条件概率2.概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系例1 在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6题，若考生至少能答对其中4道题即可通过；若至少答对其中5题就获得优秀，已知某考生能答对其中10题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。相互独立事件的概率相互独立事件的概率设设A、B为两个事件，若事件为两个事件，若事件A是否发生对事件是否发生对事件B发生的发生的概率没有影响，即概率没有影响，即则称事件则称事件A与事件与事件B相互独立。相互独立。结论1：结论2：例2 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4。求 （1）两个人都译出密码的概率。（2）两个人都译不出密码的概率。（3）恰有一人译出密码的概率。（4）至多一人译出密码的概率。（5）至少一人译出密码的概率。意义建构意义建构).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在在 n 次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是在其中次试验中发生的概率是，那么在那么在n次独立重复试验中这个事件恰次独立重复试验中这个事件恰好发生好发生 k 次的概率是次的概率是:1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征公式的结构特征（其中（其中k=0，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件 A 发生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概率发生的概率独立重复试验独立重复试验例3 有10台同样的机器，每台机器的故障率为3%，各台机器独立工作，今配有2名维修工人，一般情况下，1台机器出故障，1人维修即可，问机器出故障无人维修的概率为多少？我们称这样的随机变量我们称这样的随机变量服从服从二项分布二项分布,记作记作 ,其中其中n，p为参数为参数,并记并记 在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在，那么在n次次独立重复试验中这个事件独立重复试验中这个事件恰发生恰发生x x次次,显然显然x x是一个随机是一个随机变量变量.01knp于是得到随机变量于是得到随机变量的概率分布如下：的概率分布如下：例4v 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的路途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是1/3。（1）设为这名学生在路途中遇到的红灯的次数，求的分布列。（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列。（3）求这名学生在路途中遇到一次红灯的概率。