二阶电路的冲激响应.pptx

当当t 0时，时，(t)=0，单位冲激电压源相当于短路。，单位冲激电压源相当于短路。特征方程为特征方程为 特征根特征根(即电路的自然频率即电路的自然频率)为为 令令当当s1 s2时，微分方程的通解为时，微分方程的通解为 初始条件初始条件为为代入初始条件得代入初始条件得联立求解得联立求解得电容上的冲激响应电压为电容上的冲激响应电压为 冲激响应电流为冲激响应电流为 1、s1和和s2为不相等的根为不相等的根 当当 t 0时，冲激响应时，冲激响应 uC(t)总是一个正值，说明电容总是一个正值，说明电容电压只改变大小，不改变方向。当电压只改变大小，不改变方向。当t t=0=0+时，时，u uC C(0(0+)=0)=0；当；当t t时，时，u uC C()=0)=0。因此，在。因此，在t t=0=0+到到t t 的变化过程中，的变化过程中，u uC C(t t)要出现极值，要出现极值，u uC C(t t)的曲线为的曲线为 （一）（一）非振荡情形非振荡情形电流的变化规律电流的变化规律 在在 0的情形下，当的情形下，当t 0时，时，电路的物理过程电路的物理过程(1)0 t tm的阶段。的阶段。电流由初始值逐渐减电流由初始值逐渐减小到零，磁场逐渐释小到零，磁场逐渐释放能量；电容电压由放能量；电容电压由0 0逐渐增加到最大值，逐渐增加到最大值，电容被充电；同时电电容被充电；同时电阻消耗部分能量。阻消耗部分能量。i(t)(2)tm t t m阶段。阶段。电容电压继续下降，电容电压继续下降，电流的绝对值也逐渐电流的绝对值也逐渐减小，因而电场和磁减小，因而电场和磁场同时放出能量并转场同时放出能量并转化为电阻中的发热损化为电阻中的发热损耗。直到所有能量被耗。直到所有能量被电阻耗尽为止电阻耗尽为止。i(t)这种情形称为非振荡情形这种情形称为非振荡情形(non-oscillatory case)或过阻或过阻尼情形尼情形(overdamped case)。（二）（二）因为，因为，所以所以 d、0、三者之间三者之间的关系，可用直角三角形的关系，可用直角三角形表示。表示。称为衰减常数称为衰减常数(attenuation constant)，或阻尼常数，或阻尼常数(damping constant)角频率角频率 d称为阻尼振荡角频率称为阻尼振荡角频率(angular frequency of the damped oscillation)阻尼振荡周期阻尼振荡周期(period of the damped oscillation)0的非振荡情形与的非振荡情形与 0的振的振荡情形之间，故称荡情形之间，故称 =0的情形为临界情形，或临界阻的情形为临界情形，或临界阻尼情形尼情形(critically damped case)。例例:L=1H,C=1F,R=3s1=-0.382,s2=-2.618代入初始条件得代入初始条件得若保持若保持L、C不变，不变，R=1则方程为则方程为s1=-0.5+j0.866,s2=-0.5-j0.866若若R=2，则方程为，则方程为s1=s2=-1