实时模式下UPD产品计算及PPPAR定位性能分析_陈刚.pdf

第 卷第期 年月测绘科学 作者简介：陈刚（），男，河南郑州人，讲师，硕士，主要研究方向为 数据处理及应用。：收稿日期：引文格式：陈刚 实时模式下 产品计算及 定位性能分析 测绘科学，（）：（，（）：）：实时模式下 产品计算及 定位性能分析陈刚（河南测绘职业学院 测绘工程系，郑州 ）摘要：针对目前实时精密单点定位（）收敛速度还相对较慢的问题，该文提出了一种适用于实时模式的宽巷及窄巷相位小数偏差（）估计算法。采用 个全球均匀分布的多模实验跟踪网（）站，分析了基于实时轨道钟差产品进行实时 解算及实时精密单点定位模糊度固定（）定位的可行性。实验结果表明，和 的相邻两天宽巷 相减所得偏差的均值以及标准差基本上在 周左右，因此采用宽巷 预报值进行后续解算是可靠的。浮点 和 定位结果表明，的定位误差相较于浮点解 在、方向分别提升了 、和 ，定位收敛时间也从 下降到 。的 定位结果表明，定位时加入 可以缩短 的首次固定时间，最终的三维定位误差也从单 系统的 下降到了 的 。基于实时模式 解算和 定位实验结果表明，该文提出的 实时估计算法是可靠的，估计出的实时 产品应用于 可以获得较好的定位效果。关键词：实时；相位小数偏差；模糊度固定解；【中图分类号】【文献标志码】【文章编号】（）（，）：，：；引言精密单点定位（，）目前已经广泛应用于形变监测、高精度导航定位等诸多领域。目前 的广泛发展主要受两个因素的制约，第一个因素是 处理需要的精密轨第期陈刚 实时模式下 产品计算及 定位性能分析道钟差产品通常会延迟 左右，因此时效性需求会受到影响。第二个因素是 由于采用非差模型，卫星端以及接收机端无法模型化的硬件延迟导致整周模糊度失去整数特性，因此最终得到的参数是 浮点解，精度无法与双差相对定位对比。针对时效性不足的问题，目前国际 服务（，）的分析中心基 于 （）协 议 发 布 状 态 空 间 域（，）改正产品，用户可以通过里面包含的轨道、钟差等改正数恢复出实时的精密轨道和精密钟差，相关研究表明目前 各分析中心提供的实时卫星轨道精度优于，钟差精度优于 ，已经能满足实时 定位需求。针对 非差浮点解失去整数特性的问题，相关学者也在精密单点定位模糊度固定（，）领域取得了一定的研究成果。随着对 方法研究的不断深入，目前已经取得了较大的进展，主要包括相位小数偏差（，）方 法 和 整 数 钟（，）方法。文献 提出了对星间单差宽巷和窄巷模糊度的小数部分取平均的方法估计卫星 ，结果表明模糊度固定率在 以上，固定解相较于浮点解精度提升。文献 通过引入某个测站或某颗卫星的 为基准，实现非差 的估计，结果表明固定解的定位收敛时间相较于浮点解缩短了；文献 提出了利用钟差吸收 ，进行整数钟差的计算，然后使用这种整数钟就可以实现模糊度固定；而文献 的研究则指出了文献 和文献 的两种方法是等价的。随着 发展，多频多系统 成为 领域的研究热点，目前也有许多学者针对多系统 开展了研究。文献 基于 与 系统进行了双系统 研究，结果表明双系统 相较于单系统可以显著增加定位的收敛速度，首次固定时间可以达到 。文献 开展了 的四系统 研究，结果表明动态 的收敛时间和首次固定时间（，）分别降低了 和 。以上 研究多是基于精密轨道钟差开展的，对于实时模式下的 性能还有待进一步分析。在进行实际数据处理时，为了降低观测值噪声的影响，通常取收敛 后的宽巷模糊度进行宽巷 解算，这对于实时应用还有所限制。相关研究表明宽巷 具有长期的时变稳定性，天与天之间的差异很小，因此本文基于预报的宽巷 产品实现后续的数据处理。在获取预报的宽巷 基础之上，基于法国国家太空研究中心（，）提供的实时轨道钟差产品实现窄巷 的解算以及定位验证。估计策略宽巷 通常通过浮点模糊度计算得到，浮点 模糊度可以表示为整周宽巷模糊度，卫星端宽巷 ，以及接收机端宽巷 组合的形式 。珡，（）式中：代表接收机；代表卫星；珡，表示浮点宽巷模糊度，可以通过（）组合计算得到；，表示实际的宽巷整周模糊度；，表示接收机端宽巷 ；表示卫星端宽巷 。对式（）可以构建虚拟观测方程为式（）。，（）式中：表示浮点宽巷模糊度的小数部分。这样对同一个观测时刻，假设有个测站，颗卫星参与宽巷 的实时解算，宽巷 解算的观测方程可以表示为式（）。熿燀燄燅熿燀燄燅，熿燀燄燅（）利用式（）中数学模型对宽巷 估计时，首先需要确定一组比较准确的 初值。可以采用如下策略：）假设某一测站接收机端 为零，则与这个测站有关的卫星端 初值即为对应的宽巷模糊度取整剩余的小数部分。）固定已知的卫星端的 ，将与待求测站相关宽巷模糊度减去卫星端已知的 ，剩余的小数部分则为对应测站的接收机端 ，为了保证接收机端 值统一，需要将这些 的差值控制在 周以内（通过周或减周处理），然后对接收机端 值取平均作为初值。）利用已知的接收机端 值对还没有初值的卫星端 赋值，重复上述步骤，直到所有的卫星端 以及接收机端 均有较好的初值。测绘科学第 卷通过上述策略可以确定式（）中所有待估参数的初值，进而采用最小二乘算法进行参数估计。由于式（）形成的法方程明显秩亏，因此需要增加所有卫星的 之和为零值的约束条件。（）式中：代表各颗卫星的 。对于 浮点解来说，由于硬件延迟项，模糊度和钟差参数之间存在线性相关性，因此在 浮点解解算中，硬件延迟分别被钟差参数和模糊度参数吸收。因此，为了实现 模糊度固定解，需要额外的硬件延迟改正数，使得模糊度参数恢复整数特性，从而获得 模糊度固定解。定位 时 通 常使用 的是 经典非差卫星钟差估计模型。由于相位硬件延迟和伪距硬件延迟无法作为独立的参数进行估计，因此会被钟差参数和模糊度参数吸收。为了保证伪距观测方程和相位观测方程中钟差参数的一致性，伪距硬件延迟不随时间变化的部分和相位硬件延迟随时间变化的部分被钟差参数吸收，而相位硬件延迟不随时间变化的部分则被模糊度所吸收。因此用户在进行定位时使用 的经典钟差，需要对浮点模糊度进行相位偏差修正，从而实现窄巷模糊度的固定。当宽巷 确定之后，采用取整策略可以将浮点宽巷模糊度固定为整周宽巷模糊度，通过宽巷模糊度及无电离层模糊度可以计算得到浮点窄巷模糊度，表示为式（）。（）式中：表示浮点无电离层模糊度，可以通过网解 计算得到；表示取整后的宽巷整周模糊度；表示代求的浮点窄巷模糊度；、表示各频点的频率。与宽巷模糊度类似，浮点窄巷模糊度也可以表示为整周窄巷模糊度，卫星端窄巷 ，以及接收机端宽窄巷 组合的形式，见式（）。，（）式中：表示整周窄巷模糊度；，和 分别表示接收机端和卫星端窄巷 。采用式（）中宽巷 的计算方法计算窄巷 ，通过粗差剔除、质量控制，每隔一段时间估计一组窄巷 值。估计结果 实验数据本文基于 发布的实时轨道钟差产品，采用了全球均匀分布的 个多模实验跟踪网（，）观测站观测数据进行 （）、（）、（）的 解算，解算时期为 年月日至月 日，数据采样率为。同时选择 个 测站进行 定位验证。实时轨道钟差评估首先对采用的实时轨道钟差的精度进行评估，评估时选用 发布的事后精密产品作为参考基准，在 轨 道 比 较 中，本 文 统 计 了 实 时 轨 道 的 （）的均值及标准差，其具体计算方法可以参考文献 。轨道评估结果如图所示。对于实时卫星钟差，本文采用经典的二次差法 评估实时卫星钟差与参考卫星钟差的差异，主要评估指标是 标准 偏 差（，）值。卫星钟差评估结果如图所示。图实时轨道精度评估结果 图实时钟差精度评估结果 从图中统计结果来看，卫星的实时轨道的空间信号用户测距误差（，）均值在 左右，实时卫星钟差精度基本上在 以内。卫星的实时轨道及实时钟差精度要比 差，实时轨道的 基本上在 左右，实时卫星钟差精度在 以内。综合图和图的实时轨道钟差评估结果，本文采用的轨道钟差精度满足实时 解算精度需求。实时 精度评估首先基于本文提出的 估计方法进行宽巷 解算，然后对相邻的宽巷 进行做差，结果如图所示。第期陈刚 实时模式下 产品计算及 定位性能分析图宽巷 差值统计结果 图统计的是共计，相邻宽巷 相减所得偏差的均值以及标准差，可以看出，偏差基本上在 周左右，对于宽巷模糊度固定的影响不大，因此本文利用前一天解算得到的宽巷 产品作为预报值，对实时窄巷 进行解算，结果如图所示。图实时窄巷 时间序列 考虑实时轨道、钟差产品精度有所不足，因此本文在进行窄巷 估计时每 估计一组。从图可以看出，实时窄巷 产品的序列波动相对较大，这主要是由于轨道钟差误差会被模糊度参数吸收，因此影响到了窄巷 序列的稳定性。为了进一步分析本文估计出的实时宽巷 和窄巷 质量，对 估计过程中的估计残差进行统计分析，估计残差可以反映参与 解算的模糊度小数部分的一致性，统计结果如图所示。图宽巷 及窄巷 估计残差 测绘科学第 卷图中每个圆代表某颗卫星的 估计残差一天的均方根（，）值。从图中结果可以看出，所有卫星的实时宽巷 估计残差都在 周以内，证明了本文估计的宽巷 产品的可靠性。对于窄巷 来说，卫星的窄巷 估计残差在 周左右，卫星的窄巷 估计残差要大于 卫星，这主要是因为 实 时 的 轨 道、钟 差 精 度 略 差 于 卫星。定位精度分析本文利用估计出的实时 产品进行实时 定位验证，定位时具体的处理策略如表所示。表 数据处理策略 观测值无电离层伪距观测值相位观测值频率组合 ：；：卫星轨道、钟差超快速轨道钟差产品参数估计策略扩展卡尔曼滤波截至高度角（）采样率 观测值权重基于高度角定权对流层延迟改正 ，湿延迟参与误差采用随机游走策略估计相位缠绕模型改正 、改正基于 天线文件改正潮汐改正基于 发布参数进行改正 产品宽巷 使用前一天预报值，窄巷 由超快速轨道钟差实时估计得到模糊度固定宽巷直接取整固定，窄巷采用 方法固定 浮点解与固定解对比为了验证 产品的有效性，首先使用 （）组合进行定位解算，共处理 个测站连续一个月的数据，处理时每重收敛一次。为了对 性能进行整体评估，统计绘制了所有测站一个月的定位误差的平均值，结果如图所示。从图中可以看出，和 在东（）、北（）、（）个方向的收敛趋势一致，但是 的 收 敛 速 度 明 显 比 浮 点 快，并 且 对于东方向的定位提升最为明显。以上结果证明了本文估计的 产品的可靠性。图 浮点解、固定解平均定位误差 进一步统计所有测站的最终定位误差在、方向的平均值及收敛时间。代表浮点解统计结果，代表模糊度固定解统计结果。本文在统计收敛时间时选用的标准是连续 个历元的、个方向的定位误差均小于 。从表结果可以看出，个测站的实时浮点 在、方向的定位误差分别是 、和 。在 个方向的定位误差分别是 、和 ，相较于浮点解分别提升了 、和 。浮点解的平均收敛时间是 ，的平均收敛时间是 ，相较于浮点解分别提升了 。定位误差和收敛时间统计结果表明本文估计的实时 产品精度可靠，证明了本文采用的实时 估计模式的合理性。表 定位误差及收敛时间 方法 （）与 对比为了验证本文估计的实时 产品的有效性，选用 个测站的定位结果，分析 第期陈刚 实时模式下 产品计算及 定位性能分析卫星 对 于 的 的 影 响。本 文 统 计 选用的标准是该历元及之后连续个历元均能够固定时则标定为 。个测站的 统计结果如图所示。图中结果表明，定位时加入 后，由于可视卫星增多，所有测站的首次固定时间均明显降低，这也证明了本文估计的实时 产品的可靠性。图 个 观测站的 统计结果 进一步，统计定位时加入 卫星对于定位最终误差的提升，统计 个测站单 和 的最终三维定位误差，统计结果如表所示。从表结果可以看出，加入 卫星之后，各测站的最终定位误差均有所减小，个测站单 系统的平均三维定位误差为 ，的平均定位误差为 。表 和 的三维定位误差统计结果 测站名 测站名 结束语目前，的发展应用主要受到星历产品滞后及无法得到 非差固定解的限制。针对这两个问题，本文基于 提供的实时轨道钟差产品进行宽巷及窄巷 解算以及定位验证。首先对实时轨道钟差产品精度进行评估分析，结果表明 卫星的实时轨道的 均值在 左右，实时卫 星 钟差 基本 上 在 以 内，卫星的实时轨道 在 左右，实时卫星钟差在 以内，满足实时应用需求。同时对宽巷 时变特性进行分析，结果表明 和 的相邻两天宽巷 相减所得偏差的均值以及标准差基本上在 周左右，因此后续实时窄巷 解算及定位验证均采用前一天预报的宽巷 值。最后，本文基于实时轨道钟差及解算出的实时 产品进行定位验证。浮点 和 定位结果表明，的收敛速度明显比浮点 快，且 对于东方向的定位提升最为明显。的定位误差和收敛时间相较于浮点解均有明显提升，证明了本文采用的实时 估计模式的有效性及估计出的实时 产品的可靠性。在此基础上，本文还对 系统对于单 实时 的定位性能提升效果进 行 了 分 析，定 位 时 加 入 后，个 站的首次固定时间均明显缩短，平均三维定位精度也从单 系统的 提升到了 的 ，这表明了 系统对于 多系统联合的实时 定位性能提升较为显著。参考文献 ，：，（）：张小红，李星星，李盼 精密单点定位技术及应用进 展 测 绘 学 报，（）：（，（）：）任晓东，张柯柯，李星星，等 、多系 统 融 合 精 密 单 点 测 绘 学 报，（）：（，：，（）：）左翔，戴志强，李成钢，等 轨道和钟差改正数龄期对多系统实时 的影响分析第九届中国卫星导航学术年会论文集：精密定位技术 出版地不详：出版者不详，：（，测绘科学第 卷 ，：，：）徐黎，袁运斌 不同分析中心 实时 产品研究与分析导航定位学报，（）：（，（）：）舒宝，王利，张勤，等 延迟下的轨道钟差外推误差及其对多 实时精密单点定位的影响评估测绘学报，（）：（，（）：），（），（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，：，：谢慧，宋淑丽，焦国强，等 北斗卫星导航系统 初步评 估 天 文 学 报，（）：（，（）：）侯阳飞，陈俊平，王彬，等基于 谱分析的分析中心 精密产品特性分析及修正东南大学学报（自然科学版），（）：（，（），（）：），（）：，（）：（责任编辑：程锦）