有理数加法教学设计.doc

有理数的加法教学设计天长实验中学王亚兰教学目标知识与技能：掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。过程与方法：1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。情感态度与价值观：1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。教学重点有理数加法法则及运用教学难点异号两数相加法则教具准备powerpoint课件课时安排1课时教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课2010年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。（出示PPT2）（出示PPT3）小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜（把进球数记为正数，失球数记为负数，进球数与失球数的和叫做净胜球数）。以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121（出示PPT4）再以A组为例，A组积分榜国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表，思考问题。学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4有理数的加减-一、有理数的加法）。探究一师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。根据学生的回答，归纳为以下三种：（板书2）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题：（出示PPT5）一间0冷藏室连续两次改变温度：（1）第一次上升5，接着再上升3；（2）第一次下降5，接着再下降3；（3）第一次下降5，接着再上升3；（4）第一次下降3，接着再上升5。师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。）师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）学生讨论，相互补充。学生思考、回答问题。学生模仿已有的算式填表。向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。环节教师活动学生活动设计意图探索新知(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数， 你能说说看是怎样计算的吗？（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）待学生说明自己的算法理由后，可得出：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（板书3）（出示PPT7）师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？ 待学生说明自己的算法理由后，可得出：2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（板书4）学生阐述自己计算的方法。渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力应用新知师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？（展示PPT8）师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针对学生回答进行讲评，适时鼓励）学生解题。学生之间互相出题，利用法则计算。旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。环节教师活动学生活动设计意图探索新知（出示PPT9）探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？（5）+（+5）= ，（5）+ 0 = 。由计算结果你能得出什么结论？（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。（可接在2的后面写，见板书设计！）（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）3.一个数与零相加，仍得这个数。师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：（板书已有，只需再带领学生复习一下即可！）1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。3.一个数与零相加，仍得这个数。学生观察、思考、讨论。学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。仿照探究一的模式解决问题 完善有理数加法法则。环节教师活动学生活动设计意图例题讲解巩固新知(出示PPT10)例1.计算：（1）（+7）+（+6）； （2）（5）+（7）；（3）（ ）+ ； （4）（10.5）+（+21.5）;（5）（7.5）+（+7.5）;（6）（3.5）+ 0 。学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。（板书6）解：（2）原式= （9+5）= 14（3）原式= （） = 教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。 学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。培养学生解题的规范性。巩固练习（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。（1）（4）26 （ ）（2）（15）161 （ ）（3）（6）（1）5 （ ）（4）（34）（27）51 （ ）（5）（9）00 （ ）（6）（60）（60）120 （ ）（7）（27）369 （ ）学生集体口答。采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。环节教师活动学生活动设计意图巩固练习（出示PPT12）练习2.计算（1）（+ 3.5）+（+ 4.5）； （2）（）+（）；（3）（）+（）； （4）（）+（）；（5）100+（100）； （6）（9.5）+ 0学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生做练习，两位学生板演（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。拓展练习(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。（若课堂时间不够，可作为课后思考题）（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。学生思考判断并举反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。归纳小结师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？（出示PPT14）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。3.一个数与零相加，仍得这个数。学生回答。使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。作业布置1.习题1.4：1（必做题）(出示PPT15)2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？（选做题）学生回家完成。作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。板书设计： （板书1）1.4有理数的加减一、有理数的加法（板书3、4、5）1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数之和为0）。3.一个数与零相加，仍得这个数。（板书6）例1.解：（2）原式 = （9+5） = 14（3）原式= （） = （板书2： 用后可擦）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）