有理数的加法（一）教学设计.doc

第二章 有理数及其运算4有理数的加法（一）西安市第五中学 段洁一 学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。二 教学任务分析：对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。三 教学过程设计：本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。（一）情境引入，提出问题活动内容:提出问题：1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3 你能说出其他可能的情形吗？答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0 。 2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究. （二）活动探究，猜想结论：活动内容:1利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？（）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.（三）验证明确结论：活动内容:例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)； 活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。（四）运用巩固：活动内容:1请同学们计算下列各题： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评2男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。（五）课堂小结：活动内容:师生共同总结。1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。活动的实际效果: 学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。（六）布置作业：1.课本习题 2.4 1、2、3. 2.问题解决 1、2.四、教学设计反思本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,教师利用多媒体让学生在动态演示中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。同时在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。 “有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计现在，试比较这两类教学设计的得失利弊第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。