《有理数的加法》教学设计.doc

《有理数的加法》教学设计（一课时）
教师行为
学生学习活动
设计意图
一、 展示学习目标

1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法
的法则，并能进行有理数加法的运算。
2、学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，
深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。
3、让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

齐声朗读

阅读目标，从字里行间，体会本节课的内容。

二、 情境导入
先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题

思考并回答

体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

三、 探索新知
① 探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？
师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！
师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下：

-

（-）+（+）

（-）+（0）

（-）+（-）
其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！
后四个都是和０有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。
一个数和零相加，仍得这个数。（多媒体主页面显示此法则1。）
②借助数轴来讨论有理数的加法．
其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。
课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。
（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 2+3=5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ -2+（-3）=-5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？ 3+（-2）=1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（4）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 2+（-3）=-1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？
（多媒体主页面展示法则2）

学生讨论后回答
生：有三种情况，0和正数、负数。

小组讨论回答
生：一个数和零相加，仍得这个数。

一生上黑板计算
其他人在练习本上完成。交流后归纳：
1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。
2、异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

大家齐读

用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。

借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。

四、 运用新知
同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不会计算的算式了吧！（多媒体展示运算过程）

活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。

活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多媒体主页面显示秘诀）

活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。）
发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得零。（多媒体主页面展示法则3）

交流发言后归结
生：同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。
2、异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
生：秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算

这三个活动，先让学生自己思考计算，然后再去归纳，目标会比较明确。

秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想。
更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

五、 当堂检查

（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。

（2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是大于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明

同学们纷纷举手
生：（-2）+5=3，（-2）+（-5）=-7
生：不成立，如：（-4）+12=8
（-3）+3=0

第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与算术运算的区别。

六、 归纳总结

（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？
（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

生： （1）两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。
异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得零。
（2）分类讨论、数形结合的思想

学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想

七、 拓展延伸

（1） （-1）+3+（-4）=
（2） 4+（-7）+(-5)=
（3） ¼+(-½)=

。

生：-2、-8、-¼

让学生巩固新知以及拓展自己的学习创新能力。

八、 达标检测设计
计算
（-23）+（-13）=
（-23）+ 13 =
（-23）+ 23 =
（-23）+ 33 =

生：-36、-10、0、10
结合课后的练习，加深巩固对新知的理解，同时也是对新知的反馈。
九、 布置作业
（1）　　习题1、3
（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

这一作业的设计充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。