等腰三角形的综合练习试卷公开课教案教学设计课件案例试卷题.docx

等腰三角形的综合练习
(本卷考试时间:45分钟,满分100分)
一．选择题：(每小题5分,共25分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1.根据下列条件，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）
Ａ．∠A=50o，∠ B=60o　　　Ｂ．AB=3，BC=4　　　
Ｃ．∠A=40o，∠ C=100o　　　Ｄ．∠B=70o，∠ C=30o

２．已知△ＡＢＣ的周长为８ｃｍ，且ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝２ｃｍ，则ＡＢ=（　）
Ａ．２ｃｍ　　　Ｂ．３ｃｍ　　　Ｃ．４ｃｍ　　Ｄ．２ｃｍ或３ｃｍ
3.下列叙述错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合
Ｂ．有一个角是６０ｏ的等腰三角形是等边三角形
Ｃ．有两个角相等的三角形是等腰三角形
Ｄ．等边三角形有三条对称轴
４.已知等腰三角形的两条边长分别是３和５，则它的周长是　　　　　　（　　）
Ａ．１１Ｂ．１３Ｃ．１２或１３　Ｄ．１１或１３
５.如图，在△ＡＢＣ和△ＡＤＥ中，点Ｂ在ＡＤ边上，边ＢＣ交边ＡＥ于点Ｆ，若ＡＣ＝ＤＥ，ＢＣ＝ＡＤ，ＡＢ＝ＡＥ．则∠ＡＢＣ＝　　　　　　　　（　　）
Ａ．∠　ＡＤＥ　Ｂ．∠　Ｃ　　Ｃ．１２∠　ＡＦＣ　　　Ｄ．２∠　ＣＡＥ

（第5题图） （第 8 题图） （第 9 题图）
二.填空题：（每小题8分，共40分）
6.等边三角形的边长为4cm，则它的周长是 cm.
7.已知△ABC中,AB=AC.
(1)若∠A=30o, 则∠C的度数为 ;
(2)若∠A=4∠B,则∠C的度数为 .

8.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点P, 过点P作DE∥BC, 分别交AB、AC于点D、E，若AB=4cm，AC=5cm，则△ADE的周长是 cm.
9.如图,BD是△ ABC的角平分线, AB=AC,点E在BC边上,且BE=BD,CE=DE, 则
∠BDE的度数为 .

10.已知 △ABC中,∠C=90o,AC=BC,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=8,则△DEB的周长为 .

三.解答题:（第11题16分,第12题19分,共35分）

11.如图所示,线段OA的一个端点O在直线l上,以OA为一边画等腰三角形OAP,并且使点P在直线l上,这样的等腰三角形能画多少个?(要求用直尺和圆规找出相应的P点)

12.如图,△ABC中,CD是AB边上的中线,延长CD至点E,使DE=CD,点F在线段AB的延长线上,连结BE和CF，若BF=AB=BE.
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）求证:CF=2CD;
（3）连结EF，直接写出直线BC与线段EF的关系： .