1、等腰三角形的综合练习(本卷考试时间:45分钟,满分100分)一选择题：(每小题5分,共25分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1.根据下列条件，能判定ABC是等腰三角形的是（）A=50o， B=60oAB=3，BC=4A=40o， C=100oB=70o， C=30o已知的周长为，且，则=（）或3.下列叙述错误的是（）等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合有一个角是的等腰三角形是等边三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形等边三角形有三条对称轴.已知等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是（）或或.如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，则（） （第5题图） （第 8
2、 题图） （第 9 题图）二.填空题：（每小题8分，共40分）6.等边三角形的边长为4cm，则它的周长是 cm.7.已知ABC中,AB=AC.(1)若A=30o, 则C的度数为 ;(2)若A=4B,则C的度数为 .8.如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点P, 过点P作DEBC, 分别交AB、AC于点D、E，若AB=4cm，AC=5cm，则ADE的周长是 cm.9.如图,BD是 ABC的角平分线, AB=AC,点E在BC边上,且BE=BD,CE=DE, 则BDE的度数为 . 10.已知 ABC中,C=90o,AC=BC,BAC的平分线交BC于点D,DEAB于点E,若AB=8,则DEB的周长为 .三.解答题:（第11题16分,第12题19分,共35分）11.如图所示,线段OA的一个端点O在直线l上,以OA为一边画等腰三角形OAP,并且使点P在直线l上,这样的等腰三角形能画多少个?(要求用直尺和圆规找出相应的P点)12.如图,ABC中,CD是AB边上的中线,延长CD至点E,使DE=CD,点F在线段AB的延长线上,连结BE和CF，若BF=AB=BE.（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）求证:CF=2CD;（3）连结EF，直接写出直线BC与线段EF的关系： .
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