中小学第1课时找次品1公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.doc

永嘉县上塘镇城西小学 2020年秋季 教 师邵晓艳学 科数学执教班级五（1）（2）教学内容 找次品(1)教学课时1教学课型新课教材分析 “找次品”是人教版教材五年级下册(数学广角)的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想，培养推理能力，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。学情研判 “找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点教学重点：寻找用天平原理找次品的最优方案。教学难点：经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。教学准备课件，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。教学预设生成设计 一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：我手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。板书课题：找次品（1）【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。教师出示实物天平，认识天平。师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。课件出示教科书P111例1。师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂的话并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。师：你们还有别的方法吗？【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。【设计意图】让学生借助已有的生活经验去寻找找次品的方法，进而引出用天平称的方法，这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生的积极性。（2）用直观的方式表达推理过程。师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。师：这两种情况，我们可以这样表示。板书： 师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？学生小组内交流后派代表发言。结合学生的发言，教师完善板书：师：同桌之间互相说说这个推理过程。（3）梳理过程。课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。）【设计意图】由简单的数据开始，让学生经历分析推理的过程，并掌握基本的思路和表达方法。3.自主探索从5瓶钙片中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。（1）学生自主尝试。师：如果5瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次能保证找到次品？请同学们独立思考，用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来。完成的同学同桌间交流一下找的方法。师：能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗？【学情预设】有了前面从3瓶中找次品的经验，学生会用天平的形式来表示。学生会想出多种找出次品的方法，并将从5瓶钙片中找次品的过程展示出来：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。但是由于要考虑到多种可能，有的学生可能会考虑不全面。预设1：分成3份。（2，2，1） 称2次预设2：分成3份。（1，1，3） 称2次预设3：分成5份再称。（1，1，1，1，1）预设4：分成4份再称。（1，1，1，2）（2）理解“至少”“保证”。师：这里有的时候1次就能找出次品，为什么至少要称2次呢？【学情预设】学生会说，1次是运气比较好，不能保证找出次品。师：同学们用不同的方法找出了5瓶钙片中的次品，我看见这些方法的不同主要是因为一开始分的份数不同。如果每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。教师边说边板书：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。师：整体观察，应该怎么分保证能找到次品称的次数最少？至少应称几次？师：分的份数不同，但都是至少称2次就能保证找到次品，谁能解释这其中的道理？【学情预设】面对这样的问题，可能有的学生在理解上会有些困难，教师要让学生说出自己的想法，如果学生实在无法解释，教师要引导学生继续去感受和理解：当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分成5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5(1,1,3)这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。【设计意图】呈现不同的解决策略，在多样的方法中找到共同的规律。加深对“至少”“保证”的理解。通过不同方法的交流、对比，让学生感受到解决问题的方法的多样性，初步感悟分成的份数与称的次数之间的关系。4.探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。师：如果8瓶中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次就能保证找到次品？师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来研究，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。师：哪个组来说说你们研究的情况？学生汇报，教师完善表格。师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？师：从8瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了三份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？学生交流反馈。教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2,）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。师：如果9瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？学生思考，小组交流。【学情预设】学生会发现将8瓶钙片分成3份，每份分别为3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份，为什么这种分法保证找出次品称的次数最少呢？【设计意图】本环节是在学生动手操作的基础上，将学习的主动权继续交给学生，让学生将自己的研究成果展示在同伴面前。在学生汇报的过程中，可能又会有不同的意见出现：对于从8瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了三份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。这将会再次引发学生的二次研究，促使学生对研究成果不断进行修正。5.验证发现。师：用你发现的方法算一算，要找出10瓶、11瓶、12瓶钙片中的一瓶次品(次品轻一些)，看看是不是保证找出次品称的次数也是最少的。学生独立验证并交流。师小结：经过研究、验证，我们发现，平均分成3份找次品，保证找到次品称的次数最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各组。师：回头想想，我们是用了哪些方法得出了这样的结论？【设计意图】学生只有在经历知识形成的过程中所掌握的知识和方法才是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。所以在本环节教师需要引导学生进行了数学学习方法的小结，让学生感受到结论的得出依托于数学学习方法，将这些学习方法渗透到学生今后的数学学习中。三、实践应用，加深理解1.课件出示教科书P113“练习二十七”第1题。学生独立解答后小组内交流。2.课件出示习题。学生独立完成，交流反馈。【学情预设】在学生掌握了基本方法后，很多学生直接运用规律，不进行推理。四、课堂小结师：同学们，这节课就要结束了。你今天学了些什么？师：学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？板书设计5（1，1，1，1，1，） 2次 8（1，1，1，1，1，1，1，1） 4次5（1，1，1，2） 2次 8（2，2，2，2） 3次5（2，2，1） 2次 8（3，3，2） 2次5（1，1，3） 2次 8（4，4） 3次作业设计A类1. 有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?2. 有8个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?B类1. 有23个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?2. 有27个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?教后反思：6