2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.2.2零点的存在性及其近似值的求法课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.2.2 零点的存在性及其近似值的求法
课堂检测·素养达标
1.已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
7
f(x)
123.5
21.5
-7.82
11.57
-53.7
-126.7
-129.6
那么函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选B.由数表可知，函数分别在(2，3)，(3，4)，(4，5)上各至少有一个零点，因此在区间[1，6]上的零点至少有3个.
2.函数f(x)=2x2-4x-3的零点有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
【解析】选C.由f(x)=0，即2x2-4x-3=0，因为Δ=(-4)2-4×2×(-3)=40>0.所以方程2x2-4x-3=0有两个根，即f(x)有两个零点.
3.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时，第一次经过计算f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别
为 (　　)
A.(0，0.5)，f(0.125) B.(0.5，1)，f(0.25)
C.(0.5，1)，f(0.75) D.(0，0.5)，f(0.25)
【解析】选D.令f(x)=x5+8x3-1，
则f(0)<0，f(0.5)>0，所以f(0)·f(0.5)<0，
所以其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，
第二次应计算的函数值应该为f(0.25).

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