2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法第2课时集合的表示应用案巩固提升新人教B版必修第一册.doc

第2课时 集合的表示A基础达标1集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D一次函数y2x1的图像上的所有点组成的集合解析：选D.本题中的集合是点集，其表示一次函数y2x1的图像上的所有点组成的集合故选D.2对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s5解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有3，7，11，；C中t0时，x3，不属于给定的集合；只有D是正确的故选D.3已知集合x|x2ax00，1，则实数a的值为()A1B0C1 D2解析：选A.由题意，x2ax0的解为0，1，利用根与系数的关系得01a，所以a1.4(2019襄阳检测)已知集合A1，2，4，集合B，则集合B中元素的个数为()A4 B5C6 D7解析：选B.因为A1，2，4所以集合B，所以集合B中元素的个数为5.5下列说法中正确的是()0与0表示同一个集合；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；方程(x1)2(x2)0的所有解组成的集合可表示为1，1，2；集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和解析：选C.中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合，故错误根据集合中元素的无序性可知正确；根据集合中元素的互异性可知错误；不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举6不等式3xx的解集可用区间表示为_解析：由3xx，得x，故不等式的解集为x|x，可用区间表示为.答案：7用列举法表示集合A(x，y)|xy3，xN，yN*为_解析：集合A是由方程xy3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x0时，y3；当x1时，y2；当x2时，y1，故A(0，3)，(1，2)，(2，1)答案：(0，3)，(1，2)，(2，1)8已知5x|x2ax50，则集合x|x23xa0用列举法表示为_解析：因为5x|x2ax50，所以(5)25a50，解得a4.所以x23x40，解得x1或x4，所以x|x23xa01，4答案：1，49用列举法表示下列集合：(1)x|x22x80；(2)x|x为不大于10的正偶数；(3)a|1a5，aN；(4)A；(5)(x，y)|x1，2，y1，2解：(1)x|x22x80，列举法表示为2，4(2)x|x为不大于10的正偶数，列举法表示为2，4，6，8，10(3)a|1a5，aN，列举法表示为1，2，3，4(4)A，列举法表示为1，5，7，8(5)(x，y)|x1，2，y1，2，列举法表示为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)10用描述法表示下列集合：(1)0，2，4，6，8；(2)3，9，27，81，；(3)；(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合解：(1)xN|0x10，且x是偶数(2)x|x3n，nN*(3).(4)x|x5n2，nZB能力提升11若集合Ax|kx24x40，xR只有一个元素，则实数k的值为()A0 B1C0或1 D2解析：选C.集合A中只有一个元素，即方程kx24x40只有一个根当k0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k0时，方程为一元二次方程，若只有一根，则1616k0，即k1.所以实数k的值为0或1.12设P、Q为两个实数集，定义集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是()A9 B8C7 D6解析：选B.因为011，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故选B.13(2019襄阳检测)设集合Mx|x2m1，mZ，Py|y2m，mZ，若x0M，y0P，ax0y0，bx0y0，则()AaM，bP BaP，bMCaM，bM DaP，bP解析：选A.设x02n1，y02k，n，kZ，则x0y02n12k2(nk)1M，x0y02k(2n1)2(2nkk)P，即aM，bP，故选A.14设aN，bN，ab2，集合A(x，y)|(xa)2(ya)25b，(3，2)A，求a，b的值解：由ab2，得b2a，代入(xa)2(ya)25b得：(xa)2(ya)25(2a)，又因为(3，2)A，将点代入，可得(3a)2(2a)25(2a)，整理，得2a25a30，得a1或1.5(舍去，因为a是自然数)，所以a1，所以b2a1，综上，a1，b1.C拓展探究15对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，在此定义下，求集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素有多少个？解：若a，b同奇偶，有1211121039485766，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6，6)，这时有25111(个)；若a，b一奇一偶，有1211234，每种可以交换位置，这时有224(个)所以共有11415(个)- 4 -