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课后作业(二十)
[要点对点练]
要点一：超重和失重
1．下列关于超重与失重的说法中，正确的是( )
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减少了
C．完全失重就是物体的重力没有了
D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力总是不变
[解析] 物体处于超重或者失重是指视重与重力的关系，并不是重力发生变化，A错误；物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力小于重力叫失重，但重力并不改变，B错误；当物体处于完全失重状态是指重力完全充当合外力，重力大小不变，C错误；不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的，D正确．
[答案] D
2．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池．不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程的说法正确的是( )
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
[解析] 上升和下落的过程中，都是只受到向下的重力的作用，加速度的大小为重力加速度g，都处于完全失重状态，所以A、B、C错误，D正确．
[答案] D
3．一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的上端固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧测力计的读数最小( )
A．电梯匀加速上升，且a＝
B．电梯匀加速下降，且a＝
C．电梯匀减速上升，且a＝
D．电梯匀减速下降，且a＝
[解析] 电梯匀加速上升，且a1＝时，F1－mg＝ma1，F1＝mg，电梯匀加速下降，且a2＝时加速度方向向下，mg－F2＝ma2，F2＝mg，电梯匀减速上升，且a3＝时，加速度方向向下，mg－F3＝ma3，F3＝mg，电梯匀减速下降，且a4＝，加速度方向向上，F4－mg＝ma4，F4＝mg，C正确．
[答案] C
要点二：超重与失重问题的求解方法
4．如图所示，A为电磁铁，C为胶木盘，A和C(包括支架)总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于弹簧测力计的挂钩上，给电磁铁通电，在铁片被吸引上升的过程中，弹簧测力计的示数大小F为( )
A．F＝Mg
B．F＝(M＋m)g
C．mg<F<(M＋m)g
D．F>(M＋m)g
[解析] 电磁铁未通电时，弹簧测力计的示数等于A、B、C三者的重力之和，通电后，B将加速上升，系统处于超重状态，F>(M＋m)g，故D正确．
[答案] D
5．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，如图甲所示．电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计如图乙所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
[解析] 晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，解得a＝，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错误、D正确．
[答案] D
6．(多选)如右图所示，A、B两物体叠放在一起，当把A、B两物体同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则( )
A．A的加速度大小小于g
B．B的加速度大小大于g
C．A、B的加速度大小均为g
D．A、B间的弹力为零
[解析] 对于A、B的整体，在抛出之后，只受重力作用，其加速度必然为g，方向竖直向下．假定A、B之间的弹力不为零，设A对B的压力为FAB、对B进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得
FAB＋mBg＝mBg，则FAB＝0
所以A、B之间无弹力作用，A、B两物体各自只受重力作用，加速度均为g.选项A、B错误，选项C、D正确．
[答案] CD
[综合提升练]
7．(多选)悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中，正确的是( )
A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小
C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小
[解析] 超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误、C、D正确．
[答案] CD
8．下列说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
C．跳高运动员到达空中最高点时处于平衡状态
D．蹦床运动员跳离蹦床在空中上升与下降时均处于失重状态
[解析] 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于平衡状态，不是失重状态，选项A错误；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于平衡状态，选项B错误；跳高运动员到达空中最高点时，加速度为g，没有处于平衡状态，选项C错误；蹦床运动员跳离蹦床在空中上升与下降时，加速度均为g，故均处于失重状态，选项D正确．
[答案] D
9．(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动．若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是( )
A．上升过程处于超重状态
B．下降过程处于超重状态
C．上升过程处于失重状态
D．下降过程处于失重状态
[解析] 若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度，则小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，故C、D两项正确．
[答案] CD
10．杂技表演魅力无穷，给人美的视觉享受，两位同学在观看空中吊绳表演时，关于吊绳拉着演员在竖直方向运动时的物理问题展开讨论，下列说法中正确的是( )
A．在向上匀速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员的重力
B．在向上加速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员的重力
C．在向上匀速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员对吊绳的拉力
D．在向上加速运动时，吊绳对演员的拉力大于演员对吊绳的拉力
[解析] 向上匀速运动时，演员处于平衡状态，吊绳对演员的拉力等于演员的重力，故A错误；在向上加速运动时，演员处于超重状态，吊绳对演员的拉力大于演员的重力，故B正确；吊绳对演员的拉力与演员对吊绳的拉力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，故C、D错误.
[答案] B
11．某人在a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝50 kg的物体，则此升降机上升的最大加速度为多大？(取g＝10 m/s2)
[解析] 设此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F，以物体为研究对象：
当升降机以加速度a1＝2 m/s2匀加速下降时，对物体有：
m1g－F＝m1a1，即F＝m1(g－a1)
得F＝75×(10－2) N＝600 N
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体，则F＝m0g.
m0＝＝ kg＝60 kg.
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有：F－m2g＝m2a2，
a2＝－g＝ m/s2＝2 m/s2.
故升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2.
[答案] 60 kg 2 m/s2
12．某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上，相对健康秤静止．电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角θ＝37°.重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系如图2所示．
(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；
(2)求该次测量中实验员的质量m；
(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和
减速过程的加速度大小a2.
[解析]
(1)加速过程中实验员受到重力mg、静摩擦力Ff、支持力F，如图所示．
(2)3～6 s电梯做匀速运动，实验员受力平衡
F2＝mg＝600 N，m＝60 kg.
(3)加速阶段，竖直方向
F1－mg＝ma1sin37°
解得a1＝ m/s2＝0.56 m/s2
减速阶段，竖直方向mg－F3＝ma2sin37°
解得a2＝0.42 m/s2.
[答案] (1)图见解析 (2)60 kg (3)0.56 m/s2
0．42 m/s2
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