1、课时跟踪检测（二十二） 向量的减法A级学考水平达标练1若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A BC D解析：选B由向量的减法法则知B正确2在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A0 BC D0解析：选C因为四边形ABCD是平行四边形，所以，0，0，故只有C错误3在ABC中，a，b，则等于()Aab Ba(b)CabDba解析：选B如图，ab，ab.4.如图，向量a，b，c，则向量可以表示为()AabcBabcCbacDbac解析：选Cbac.5已知向量|a|2，|b|4，且a，b不是方向相反的向量，则|ab|的取值范围是()A(2,6) B2,6)C(2,6D2,6解
2、析：选B由已知必有|a|b|ab|a|b|，则所求的取值范围是2, 6)，故选B.6对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向7如图，已知六边形ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于_解析：bc.答案：bc8.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析：由题图知.答案： 9.如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且a，b，c，试用a，b，c表示向量，及.解：四边形ACDE是平行四边形，c
3、，ba，ca，cb，bac.10.如图，在ABCD中，a，b.(1)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在的直线互相垂直？(2)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ab，ab.若ab与ab所在的直线互相垂直，则ACBD.因为当|a|b|时，四边形ABCD为菱形，此时ACBD，故当a，b满足|a|b|时，ab与ab所在的直线互相垂直(2)不可能因为ABCD的两对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，更不可能为相等向量B级高考水平高分练1(多选题)下列各式能化简为的是()A()B()C()()D解析：选ABC对A，()；对B，()0；对C，()()；对D，2.2对于不等式|a
4、|b|ab|a|b|给出下列四个结论：不等式左端的不等号“”只能在ab0时取等号“”；不等式左端的不等号“”只能在a与b均为非零向量且不共线时取不等号“”；不等式右端的不等号“”只能在a与b均为非零向量且同向共线时取等号“”；不等式右端的不等号“”只能在a与b均为非零向量且不共线时取不等号“”其中正确的结论有()A0个 B1个C2个D4个解析：选B当ab0时也成立；当b0，a0时，“b)，|的取值范围是5,15，则a，b的值分别为_解析：ab|ab，解得答案：10,55.已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解：由已知得|，以，为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|22，SOAB2.6三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设a，b， c，判断ABC的形状解：由题意得|a|b|c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即abc0.所以acb.如图，作平行四边形APCD为菱形acb，所以APC120.同理APBBPC120.又因为|a|b|c|，所以ABC为等边三角形- 5 -
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