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课后作业(十七)
[要点对点练]
要点一：对牛顿第二定律的理解
1．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
[解析] 虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．
[答案] CD
2．根据牛顿第二定律，无论多大的力都会使物体产生加速度．可当我们用一个不太大的水平力推静止在水平地面上的物体时，物体却没动．关于这个现象以下说法中正确的是( )
A．这个现象说明牛顿第二定律有它的局限性
B．这是因为这个力不够大，产生的加速度很小，所以我们肉眼看不出来
C．这是因为此时所加的外力小于物体受到的摩擦力，所以物体没有被推动
D．这是因为此时物体受到的静摩擦力等于所加的水平推力，合外力为零，所以物体的加速度也就为零，物体保持静止状态
[解析] 牛顿第二定律表明，物体的加速度的大小与物体所受的合外力大小成正比，而不是与其中某个力大小成正比，故牛顿第二定律无局限性，故A错误；当外力小于地面对物体的最大静摩擦力时，物体保持静止，故B错误；此时物体所受的摩擦力与水平外力平衡，故C错误，D正确．
[答案] D
要点二：牛顿第二定律的简单应用
3．一个物体在10 N合外力的作用下，产生了5 m/s2的加速度，若使该物体产生8 m/s2的加速度，所需合外力的大小是( )
A．12 N B．14 N
C．16 N D．18 N
[解析] 根据牛顿第二定律：F＝ma，m＝＝，得F2＝16 N，C正确．
[答案] C
4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．加速度和速度方向相反
D．速度的变化率越来越大
[解析] 根据雨滴的运动情况知，雨滴先做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度为零时，雨滴做匀速运动，速度达到最大，故B正确，A错误；雨滴做加速运动，加速度与速度方向相同，故C错误；雨滴加速度减小，而速度的变化率即为加速度大小，知速度的变化率减小，故D错误．
[答案] B
5．竖直上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为g，若空气阻力大小不变，那么这个物体下降过程中的加速度大小为( )
A.g B．g
C.g D.g
[解析] 物体在上升过程中受向下的重力和阻力mg＋Ff＝ma，Ff＝mg，物体下降过程中受向下的重力和向上的阻力mg－Ff＝ma′，a′＝g，C正确．
[答案] C
[综合提升练]
6．如图所示，质量为m的物块从倾角为θ的粗糙斜面的最底端以速度v0冲上斜面，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在上滑过程中物体的加速度为( )
A．gsinθ B．gsinθ－μgcosθ
C．gsinθ＋μgcosθ D．μgcosθ
[解析] 物体在上滑过程中，受到三个力：mg、FN、f.如图，在沿斜面方向上，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ＋μgcosθ，C正确．
[答案] C
7．如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车做匀变速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法正确的是( )
A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行
C．小车一定以加速度gtanα向右做匀加速运动
D．小车一定以加速度gtanθ向右做匀加速运动
[解析] 据题意，当小车做匀加速运动时，两个铁球的加速度相等，对细线悬挂的小铁球受力分析，受到重力和沿细线方向的拉力，合力水平向右，而轻杆固定的小铁球加速度也水平向右，重力竖直向下，则轻杆对小球的作用力应该与细线方向平行，故选项A错误而选项B正确；小铁球的加速度为：a＝gtanα，水平向右，但小车可能向右加速运动也可能向左减速运动，故选项C、D错误．
[答案] B
8．一物体在水平拉力F作用下在水平地面上由甲处出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙处刚好停止．其v－t图像如图所示，则( )
A．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，加速度大小之比为3∶1
B．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，位移大小之比为1∶2
C．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为3∶1
D．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为2∶1
[解析] 根据速度—时间图像的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为a1∶a2＝∶＝2∶1，故A错误．根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x1∶x2＝v0t0∶v0·2t0＝1∶2，故B正确．根据牛顿第二定律：F－f＝ma1；f＝ma2则解得：F∶f＝3∶1，故C正确，D错误．故选B、C.
[答案] BC
9．如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．
[解析] 人受到的力如图所示，
把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律，f＝max＝macosθ，mg－FN＝may＝masinθ，FN＝mg－masinθ.
[答案] mg－masinθ macosθ
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