2019_2020学年新教材高中数学第5章三角函数5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系课后课时精练新人教A版必修第一册.doc

5.2.2 同角三角函数的基本关系A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知tan，则cos()A B. C D.答案C解析，cos0.由tan，sin2cos21，得cos.2若为第三象限角，则的值为()A3 B3 C1 D1答案B解析由题意，为第三象限角，cos0，sin0，A为锐角或钝角当A为锐角时，cosA，原式6.当A为钝角时，cosA，原式.7在ABC中，sinA，则角A_.答案解析由sinA，得cosA0.2sin2A3cosA，2(1cos2A)3cosA，2cos2A3cosA20，解得cosA或cosA2(舍去)又0A，A.8已知，那么的值是_答案解析，.三、解答题9求证：.证明证法一：左边右边原式成立证法二：，.原式成立10已知sincos，求：(1)的值；(2)tan的值解(1)因为sincos，所以12sincos，即sincos，所以.(2)由(1)，得，所以，即3tan210tan30，所以tan3或tan.B级：“四能”提升训练1化简下列各式：(1)；(2).解(1)原式1.(2)解法一：原式.解法二：原式.解法三：原式.2已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解(1)由题意，得所以sincos.(2)由(1)，知sincos，将上式两边平方，得12sincos，所以sincos，由(1)，知，所以m.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0,2)，所以或.- 6 -